58. Гипотеза Максвелла о токах смещения: физическое обоснование, теорема о циркуляции напряженности магнитного поля по Максвеллу.

Ток смещения введен Максвеллом для установления количественных соотношений между переменным электрическим полем и вызываемым им вихревым магнитным полем.  Поскольку магнитное поле создается электрическим током, то, согласно Максвеллу, вихревое электрическое поле следует рассматривать как некоторый ток, который протекает как в диэлектрике, так и в вакууме. Максвелл назвал этот ток током смещения.

По Максвеллу полный ток в цепи всегда замкнут, т.е. на концах проводников обрывается лишь ток проводимости, а в диэлектрике (вакууме) между концами проводника имеется ток смещения, который замыкает ток проводимости. Введя понятие полного тока, Максвелл обобщил теорему о циркуляции вектора (или):

Созданная Максвеллом единая макроскопическая теория электромагнитного поля позволила с единой точки зрения не только объяснить электрические и магнитные явления, но предсказать новые, существование которых было впоследствии подтверждено на практике (например, открытие электромагнитных волн).      Обобщая рассмотренные выше положения, приведем уравнения, составляющие основу электромагнитной теории Максвелла.   Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля:      

59. Система уравнений Максвелла: интегральная и дифференциальная формы полевых уравнений, материальные уравнения; физический смысл уравнений, их значение в электродинамике.

Система уравнений Максвелла заключается в том, что: электромагнитное поле можно разделить на электрическое и магнитное лишь относительно; изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, и изменяющееся электрическое поле порождает магнитное, причем эти поля взаимосвязаны.

Из системы уравнений Максвелла следует, что электромагнитное поле способно существовать в отсутствие электрических зарядов и токов.

уравнений Максвелла в дифференциальной форме, соответствующую записи физических величин в системе единиц СГС:  rot В = μμ₀ j + (1/с²) ∂Е/∂t ,  ( 1 )       rot Е = – ∂B/∂t ,      ( 2 )  div Е = ρ/εε₀ ,                        ( 3 )       div B = 0 ,               ( 4 )  где B – магнитная индукция (напряженность магнитного поля в вакууме);  μ – относительная магнитная проницаемость среды;  μ₀ – магнитная постоянная;  j – плотность тока проводимости в проводнике;  с – электромагнитная постоянная (скорость света в вакууме);  Е – напряженность электрического поля в вакууме;  ρ – объёмная плотность электрических зарядов;  ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды;  ε₀ – электрическая постоянная. 

В приведенной форме записи первая пара уравнений относится к переменным значениям напряженностей полей, а вторая пара – к любым их значениям. 

60. Закон сохранения энергии электромагнитного поля: уравнение непрерывности для электромагнитного поля, вектор Умова-Пойнтинга; перемещение энергии электромагнитного поля в пространстве.

Изменение электромагнитной энергии, заключенной в неком объеме, за некий интервал времени равно потоку электромагнитной энергии через поверхность, ограничивающую данный объем, и количеству тепловой энергии, выделившейся в данном объеме, взятой с обратным знаком.

Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:

 (в системе СГС),

 (в системе СИ),

где E и H — векторы напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.

В случае квазимонохроматических электромагнитных полей, справедливы следующие формулы для усреднённой по периоду комплексной плотности потока энергии^[1]:

 (в системе СГС),

 (в системе СИ),

где E и H — векторы комплексной амплитуды электрического и магнитного полей соответственно.