Теоретичні відомості

Усякий нерухомий електричний заряд створює в оточуючому просторі електростатичне поле, яке можна виявити внесенням пробного заряду в будь-яку точку поля. Силовою характеристикою поля є його напруженість , що дорівнює силі, з якою поле діє на одиницю заряду, вміщеного в дану точку поля: де – пробний заряд.

Графічно поле прийнято зображати силовими лініями. Лінія, дотична до якої в кожній точці збігається за напрямом з вектором напруженості електростатичного поля, називається силовою. Значить, силова лінія у кожній точці, через яку вона проходить, визначає напрям сили, що діє на позитивний заряд, поміщений у дану точку поля. Густина силових ліній характеризує числове значення напруженості. Через одиничну площадку, поставлену перпендикулярно до силових ліній однорідного поля, прийнято проводити число ліній, що дорівнює .

Енергетичною характеристикою поля є потенціал, вимірюваний роботою, що виконується силами поля при переміщенні одиничного позитивного заряду з заданої точки поля в точку, що знаходиться за межами поля. Робота поля, створюваного зарядом , з переміщення заряду з однієї точки в іншу:

Потенціал електростатичного поля є функцією координат. Можна виділити сукупність точок з одним і тим самим потенціалом. Для поля, створюваного точковим зарядом, такі сукупності точок утворюють концентричні сферичні поверхні. Геометричне місце точок рівного потенціалу називають еквіпотенціальною поверхнею.

Розглянемо дві нескінченно близькі еквіпотенціальні поверхні і (рис. 13.1). Вектор напруженості направлений проти нормалі (нормаль направлена в бік збільшення потенціалу) до еквіпотенціальної поверхні і перетинає еквіпотенціальні поверхні в точках і . Відстань – найкоротша від точки до другої еквіпотенціальної поверхні.

Рис. 13.1.

При переміщенні одиничного позитивного заряду з точки в точку виконується робота .

Виражаючи цю роботу через різницю потенціалів, дістаємо:

Порівнюючи здобуті для роботи вирази, знаходимо:

Величина характеризує швидкість зміни потенціалу в напрямі нормалі і називається градієнтом потенціалу.

Градієнт потенціалу є величина векторна:

(13.1)

де – одиничний вектор нормалі до поверхні.

Значення в проекціях на координатні осі може бути виражено у вигляді:

де , , – орти в напрямку координатних осей.

Поля для яких виконуються співвідношення (13.1), називають потенціальними, або консервативними. Робота сил такого поля не залежить від форми шляху переходу, а залежить від положення початкової і кінцевої точок.

Опис установки

Установка для вивчення електростатичного поля складається з ванни 1, наповненої електролітом, і з двох електродів 2 довільної форми (рис. 13.2).

Рис. 13.2.

Щоб визначити потенціал у будь-якій точці поля, використовують метод зонду. Зонд вмикається в діагональ моста Уітстона.

Нехай зонд встановлений у деякій точці С поля, потенціал якої необхідно визначити. Переміщуючи повзун реохорда, знаходимо так точку D, щоб її потенціал дорівнював потенціалу точки С. У цьому разі струм через гальванометр не проходить. Значення потенціалу точки відносно правого електрода можна визначити вольтметром V. Вплив поляризації усувається тим, що для живлення моста Уітстона замість постійного струму використовується змінний.

Оскільки умови рівноваги моста не залежать від напруги, що подається на реохорд, то перехід на змінний струм не приведе ні до яких спотворень. Як індикатор нуля в цьому разі можна використати будь-який чутливий прилад змінного струму (осцилограф, гальванометр тощо).