Розв’язання

Важливим етапом статистичного дослідження є зведення і групування зібраних в результаті спостереження даних про явища і процеси.

Статистичне зведення являє собою систематизацію одиничних фактів, яка дозволяє вийти на узагальнюючі показники, що стосуються всієї досліджуваної сукупності та її окремих частин, а також здійснити аналіз та прогнозування досліджуваних явищ і процесів.

Просте зведення проводиться без попереднього розподілу одержаних відомостей на групи й передбачає визначення загального підсумку всіх одиниць сукупності або загального обсягу досліджуваного показника.

Групове зведення – це комплекс заходів із групування даних, розробки системи показників, підрахунку групових і загальних підсумків та викладу результатів зведення у вигляді статистичних таблиць чи графіків.

Зведення статистичних даних здійснюється у наступні етапи: визначення завдання статистичного зведення, вибір групувальної ознаки, визначення порядку формування груп і підгруп, визначення величини інтервалу, перевірка повноти і якості матеріалів спостереження, підбиття підсумків, обчислення необхідних показників для характеристики всієї сукупності та її окремих частин, розробка системи макетів статистичних таблиць для подання результатів зведення.

Методологічну основу групування можна сформулювати наступним чином: статистичне групування – це розподіл множини елементів статистичної сукупності на однорідні групи за істотними для них ознаками. За характером вирішуваних завдань статистичні групування поділяють на типологічні, структурні та аналітичні.

Типологічні групування – це розподіл, за допомогою якого в досліджуваній сукупності виділяють її головні й найхарактерніші типи або групи, вивчають істотні відмінності між ними, а також спільні ознаки для всіх груп. Необхідність проведення типологічних групувань зумовлена перш за все потребою теоретичного узагальнення первинної статистичної інформації та одержання на цій основі узагальнюючих статистичних показників.

Таблиця 2.4.1 – Розподіл підприємств за середньорічною вартістю основних виробничих фондів

№ інтер- валу	Середньорічна вартість основних виробничих фондів	Кількість підприємств		Середньорічна вартість основних виробничих фондів
		одиниць	у % до підсумку	млн. грн.	у % до підсумку
1	39,6 – 48,3	2	8	85,8	5,2
2	48,3– 56,9	4	16	216,3	13,07
3	56,9 – 65,5	2	8	124,7	7,5
4	65,5 – 74,2	6	25	419,7	25,4
5	74,2 – 82,9	7	29	545,3	33
6	82,9 – 91,5	3	13	262	15,83
Всього:		24	100	1653,8	100

Структурні групування характеризують розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою, тобто дозволяють дослідити структуру сукупності й структурні зрушення за певний період часу. Вони використовуються для пізнання явищ суспільного життя, виявлення закономірностей розподілу одиниць сукупності за варіюючими значеннями досліджуваної ознаки, вивчення складу сукупності та структурних зрушень. Структурні групування відрізняються від типологічних лише метою дослідження, за формою ж вони повністю збігаються.

Аналітичними в статистиці називаються групування, за допомогою яких виявляють та вивчають взаємозв’язок між показниками. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна пояснити причини виявлення закономірностей та їх зміну в часі й просторі. Ці завдання статистика вирішує іншими методами, серед яких основним вважають метод аналітичних групувань.

Всі явища суспільного життя та їх ознаки пов’язані між собою й залежать одне від одного. Взаємопов’язані ознаки поділяються на факторні та результативні. Факторною називається ознака, під впливом якої змінюється залежна від неї інша ознака. Результативною називається ознака, яка змінюється під впливом факторної ознаки.

Основним питанням проведення як простих, а тим більше комбінованих групувань, є питання визначення кількості груп. При здійсненні групування за дискретною ознакою з невеликою кількістю значень число груп визначається кількістю значень групувальної ознаки. При здійсненні групування за дискретною ознакою з великою кількістю значень або неперервною ознакою число груп визначається експертним шляхом (у тому числі й за формулою Стерджеса)

Розмір інтервалу залежить від числа груп та варіації досліджуваної ознаки. Чим більшою буде варіація ознаки, тим більшим буде розмір інтервалу, а чим більше число груп, тим менший розмір інтервалу.

Число груп ряду розподілу залежить від обсягу сукупності й визначається за формулою американського вченого Стерджеса:

,

де n ‑ кількість груп;  – кількість одиниць сукупності.

Формулу Стерджеса використовують для сукупностей із розподілом, наближеним до нормального.

При групуванні за кількісними ознаками виникає суттєве питання про вибір розміру інтервалів групування.

Інтервал ‑ значення кількісної групувальної ознаки, що перебуває в певних межах. Найменше значення ознаки, яке позначає інтервал, називається нижньою межею інтервалу, а найбільше  – верхньою.

У багатьох випадках рівномірність розподілу визначають за коефіцієнтом вирівнювання:

де , ‑ відповідно найбільше та найменше значення групувальної ознаки. При сукупність можна групувати у ряд розподілу з рівними інтервалами.

Величиною (шириною) інтервалу групування називається різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в кожній групі. Якщо варіація досліджуваної ознаки знаходиться в порівняно вузьких межах, а розподіл близький до нормального, то застосовують рівні інтервали.

Величину інтервалу при групуванні із застосуванням рівних інтервалів визначають наступним чином:

,

де  – величина інтервалу;  – максимальне значення ознаки;  – мінімальне значення ознаки;  ‑ розмах варіації;  – кількість груп.

До аналітичних величин ряду розподілу належить середнє значення ознаки групи. Для обчислення середньої значення ознаки в межах групи застосовують формулу середньої арифметичної простої:

Найбільш поширеними графіками для зображення ряду розподілу є: полігон частот, кумулята, огіва, гістограма.

Кумулята відрізняється від полігону тим, що на осі ординат наносять шкалу для вираження величин кумулятивних частот (часток). Цей графік використовують для порівняння варіації ознак у сукупностях, а також для визначення структурних середніх.

Якщо поміняти місцями осі ординат кумуляти, то отримаємо огіву. Огіва як різновид кумулятивних діаграм була вперше запропонована англійським біологом і статистиком Ф. Гальтоном, тому її також називають огівою Гальтона.