4.3 Схемы замещения отдельных последовательностей

Схема замещения прямой последовательности совпадает со схемойзамещения для трехфазного короткого замыкания за исклюением того, что в месте короткого замыкания включается напряжение прямой последовательности.

Схема замещения обратной последовательности по конфигурации аналогична схеме замещения прямой последовательности, т.е. в ней должны быть представлены все элементы исходной расчетной схемы. При этом электрические машины с вращающимся ротором и обобщенные нагрузки узлов должны быть учтены соответствующим сопротивлением обратной последовательности, а ЭДС приняты равными нулю.

Схема замещения нулевой последовательности обычно существенно отличается от схем прямой и обратной последовательностей. Ее конфигурация определяется в основном положением расчетной точки КЗ и схемами соединения обмоток трансформаторов и автотрансформаторов исходной расчетной схемы. Чтобы составить схему замещения нулевой последовательности, следует допустить, что в точке несимметричного КЗ все фазы соединены между собой накоротко и между этой точкой и землей приложено напряжение нулевой последовательности. Затем, идя от точки КЗ поочередно в разные стороны, необходимо на каждой ступени напряжения исходной расчетной схемы выявить возможные пути циркуляции токов нулевой последовательности (циркуляция этих токов возможна только в тех ветвях, которые образуют контуры для замыкания токов через землю и параллельные ей цепи) и соответственно определить элементы этой схемы, которые должны быть введены в схему замещения. При этом следует иметь в виду, что сопротивление нулевой последовательности трансформатора со стороны обмотки, соединенной в треугольник или звезду с незаземленной нейтралью, бесконечно велико, поэтому трансформаторы с указанными схемами соединения и все находящиеся за ними элементы исходной расчетной схемы в схему замещения нулевой последовательности не входят.

Циркуляция токов нулевой последовательности возможна только в том случае, если обмотка трансформатора, обращенная в сторону расчетной точки КЗ, соединена в звезду с заземленной нейтралью.

Распределение и трансформация токов напряжений

Распределение токов и напряжений каждой последовательности находят в схеме одноименной последовательности. Затем симметричные составляющие токов в ветвях и напряжений в узлах суммируют.

При переходе через трансформаторы токи и напряжения изменяются не только по величине, но и по фазе. Рассмотрим соединение обмоток Y₀/-11.

Линейный коэффициент трансформации .w_Y, w_ - число витков фазных обмоток.

Токи в линейных проводах за треугольником

Через симметричные составляющие:

Аналогично для напряжений:

Линейные токи за треугольником не содержат нулевой составляющей.

Векторы прямой последовательности поворачиваются на 30^о в положительном направлении, векторы обратной последовательности поворачиваются на 30^о в отрицательном направлении

Двухфазное короткое замыкание

Фаза, находящаяся в условиях, отличных от условий для двух других фаз, назавается особой фазой. За особую принимают фазу А.

Предполагаем: 1) zx,т.е. r = 0

2) Найдены результирующие ЭДС и сопротивления относительно точки к.з. E_, x_1, x_2, x_.

Основные уравнения:

(1)

(2)

(3)

Граничные условия: (4)

(5)

(6)

Складывая (4)+(5) получим . Таким образом система токов уравновешенная, т.е. I_k0 = 0. Из (4) имеем:

I_kA = I_kA1 + I_kA2 =0, I_kA2 = -I_kA1

Из (6):

.

Из (1) = (2)

Напряжение может иметь произвольное значение, т.к. при двухфазном к.з. смещение нейтрали системы не влияет на величины токов.

- неопределенность. Принимают

Фазные напряжения:

Токи в поврежденных фазах:

Векторные диаграммы

Однофазное короткое замыкание

Основные уравнения:

(1)

(2)

(3)

Граничные условия: (4)

(5)

(6)

Из (5) и (6) имеем:

(7)

(8)

(9)

Складываем (7)+(8)+(9): (10)

Вычитаем (3)-(4)

Из (9) и (10) следует

Из (4) следует (11)

Подставим (11) в (1):

Так как

Ток в поврежденной фазе - это ток в землеI_з

Симметричные составляющие напряжения:

Фазные напряжения:

Векторные диаграммы



Угол  зависит от соотношения x_0 и х_2 и изменяется в пределах

60^о    180^о.  =60^о при х_0  и  =180^о при х_0=0.  =120^о при х_0= х_2.

Двухфазное короткое замыкание на землю

Основные уравнения:

(1)

(2)

(3)

Граничные условия: (4)

(5)

(6)

Условия для напряжений в этом случае аналогичны условиям для токов при однофазном коротком замыкании . Следовательно (7)

Из (7) Прибавим к левой и правой части. ПолучимИз (4). Тогда

. Так как,

Ток прямой последовательности

Токи в поврежденных фазах:

Ток в земле

Векторные диаграммы: