Закон возрастания энтропии. Физический смысл энтропии.

_{Рассмотрим не обратимый процесс адиабатного расширения идеального газа в вакууме, температура газа при этом не изменяется T=const (закон Джоуля), поскольку внутренняя энергия не измена.}

_{Энтропия газа в начальном состоянии 1}

_{Энтропия газа в объеме V2 после расширения}

_{Изменения энтропии системы}

_{Поскольку V2 >V1, то ∆S>0 и S2>S1, т.е. энтропия системы возрастает, причем ∆q=0, поэтому увеличение энтропии происходит, только за счет уменьшения плотности газа (увеличение удельного объема).}

_{Вообще, все самопроизвольные процессы сопровождаются возрастанием энтропии.}

_{То есть в этих процессах система переходит в состояние с большей энтропией.}

_{Последнее неравенство называется законом возрастания энтропии. Энтропия системы возрастает до тех пор, пока система не придет в состояние устойчивого равновесия (рассмотрим позже). При равновесии энтропия имеет максимально значение и постоянна. То есть, энтропия является критерием направления термодинамических процессов протекающих в изолированной системе, а ее приращение – мерой необратимости процесса.}

_{Таким образом, второй закон термодинамики для необратимых процессов указывает направление естественных процессов: естественные процессы протекают в направлении возрастания энтропии.}

_{Рассмотрим теперь необратимый круговой процесс и покажем, что возрастание энтропии приводит к уменьшению работоспособности системы, т.е. к деградации энергии.}

_{Допустим, что в изолированной системе совершается цикл Карно в интервале температур от T1 до T2. Работа цикла}

_{q1− подведенная теплота.}

_{Предположим, что одновременно совершается необратимый цикл Карно, причем необратимость вызвана тем, что тоже количество теплоты q1 передается рабочему телу при температуре T1'<T1 (T1 – температура нагревателя). То есть нужно более высокая температура для передачи того же кол-ва теплоты, а часть теплоты теряется.}

_{Поскольку T1'<T1, то ηt'< ηt и поэтому l'<l, т.е. в результате перехода теплоты на более низкий температурный уровень получается потеря работы (деградация энергии). Эта потеря равна}

_{Энтропия системы в результате перехода теплоты q1 от нагревателя с температурой T1 к рабочему телу с температурой T1’ изменится на}

_{Поскольку T1>T1’ , то ∆S>0, т.е. энтропия возрастает. Из последних двух выражений}

_,

_{То есть потеря работы равна произведению абсолютной низшей температуры T2 на увеличение энтропии.}

_{Связь между возрастанием энтропии и уменьшением работы системы является общей для всех необходимых процессов.}

_{Для выяснения физического смысла энтропии приведем некоторые примеры.}

_{Сравним выражение для различных видов энергии. Кинетическая энергия определяется уравнением , потенциальная , работа по изменению объема тела dl=pdV, тепловая энергия dq=TdS.}

_{Каждое из этих уравнений содержит два множителя. Один характеризует качество или напряженность энергии (ω2− квадрат скорости, H – высота подъема груза, T – температура, p−давление), а второй – выражает количество или ёмкость тела по отношению к данной энергии (m – масса тела, V− удельный объем, S – энтропия). Первый множитель является интенсивным фактором, а второй – экстенсивным. То есть энтропия представляет собой емкость термодинамической системы по отношению к тепловой напряженности.}

_{Клаузиус дал формулировки первого и второго законов термодинамики.}

1. _{Энергия Вселенной постоянна.}

2. _{Энтропия Вселенной стремится к максимуму.}

_{Таким образом, это должно привести к тепловой смерти Вселенной, когда температура выровняется. Но это противоречит, тому, что закон возрастания энтропии получен для изолированной системы.}

_{TS – диаграмма.}

_{На этой диаграмме по оси ординат откладывается температура, а по оси абсцисс – энтропия.}

_{Равновесное состояние в TS− диаграмме изображаются точками с координатами, соответствующими значениям температуры и энтропии.}

_{Обратимый термодинамический процесс изменения состояния рабочего тела от начального состояния 1 до конечного состояния 2 изображается на TS− диаграмме непрерывной кривой, проходящей между этими точками.}

_{Площадь abdc равна TdS=dq, т.е. выражает элементарное количество теплоты, получаемой или отдаваемой системой в обратимом процессе.}

_{Площадь под кривой 1-2 равна}

_.

_{То есть площадь под кривой в TS− диаграмме, представляет собой теплоту, подведенную к системе или отведенную от нее.}

_{Поэтому TS− диаграмму называют тепловой.}

_{Проведем в произвольной точке M на кривой 1-2 касательную к этой кривой}

_{Величина представляет собой истинную теплоемкость процесса.}