3. Погрешности измерений и измерительных приборов
Погрешность
измерения складывается из погрешностей
измерительных приборов, метода измерения,
погрешности из-за влияния внешних
условий и субъективных погрешностей
измерителя. Результат любого измерения
можно записать как:
,где
–результат
измерения,
A - истинное значение измеряемой величины
-абсолютная
погрешность измерения.
Относительная погрешность в процентах определяется выражением:
Результат измерения обычно записывают в виде суммы двух величин: одной – найденного значения измеренной величины, другой – наибольшей возможной абсолютной или относительной погрешности:
или
В большинстве случаев погрешность измерения больше погрешности измерительного прибора, т к она зависит от метода измерения, кроме того, может возникать дополнительно из-за отклонения условий измерения от нормальных.
Погрешности
измерительных стрелочных приборов
выражают в процентах не от истинного
значения измеряемой величины, а по
отношению к верхнему пределу измерения
данного измерительного прибора. Если
шкала начинается с нулевой отметки, то
погрешность в этом случае называют
приведенной.
Приведенная погрешность представляет
собой выраженное в процентах отношение
абсолютной погрешности прибора
к
верхнему пределу измерительного прибора,
или что тоже, к номинальной величине
прибора
:
По значению приведенной погрешности приборы делят на 8 классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4. Каждое число определяет в процентах приведенную погрешность прибора. Можно уменьшить погрешность измерения введением поправки в результат измерения. Поправкой называется значение абсолютной погрешности, взятое с обратным знаком:
Для определения погрешности конкретного измерения необходимо знать значение относительной или абсолютной погрешности в процентах в данной точке, которая определяется выражением:
-класс
прибора; B
– верхний предел измерения; C
– измеряемая величина.
Результат
измерения можно записать как
,
где
-наиболее
вероятное значение величины;
-вероятная
погрешность;
-разность
между результатами отдельного измерения
и вероятным значением, называется
случайным отклонением.
Источником погрешности является:
- неточность изготовления измерительного прибора;
- неполный учет особенностей физических процессов, положенных в основу его работы;
- износ прибора в процессе эксплуатации, неправильная его установка;
- внешние магнитные и электрические поля;
- колебания напряжения и частоты источника питания, изменение температуры, влажности, давления;
- усталость и неопытность оператора.
Погрешности можно разделить на 3 группы: систематические, грубые (промахи), и случайные. Ошибки измерений разделяют по источникам их возникновения на инструментальные, личные и внешние (температура, влажность, давление и т д) и по признаку закономерности их возникновения.
Грубую ошибку обычно называют промахом, ее причиной может быть ошибочно записанное или отсчитанное показание прибора, незамеченное переключение его на другой предел измерений, ошибка в вычислении результата косвенного измерения.
Систематические погрешности возникают в результате:
-инструментальных погрешностей, вызванных конструктивными недостатками измерительных приборов, неисправностью или неправильной градуировкой их;
-неправильной установкой измерительной аппаратуры и изменения внешних условий наблюдений (параллакс отсчета шкалы прибора, действие ветра, солнечных лучей, температуры и др) т.е. отступления от нормальных условий их работы;
- погрешностей метода (теоретических погрешностей), вызываемых его несовершенством или недостаточным знанием особенностей изучаемых явлений, применением неточных эмпирических формул;
-методических погрешностей, обусловленных недостаточной разработкой методики измерений, влиянием измерительного прибора на режим исследуемой цепи;
-субъективных погрешностей из-за индивидуальных особенностей оператора.
Для выявления систематических погрешностей изучают источники их возникновения, проводят контрольные проверки мер и измерительных приборов.
Погрешности, природа которых известна, а значение их может быть достаточно точно определено, исключают, вводя поправки.