2. Теплообмен между твердыми телами при излучении

Количество тепла Q, передаваемого посредством излучения от более нагретого тела, имеющего температуруT₁, к менее нагретому телу с температуройT₂, в общем случае описывается уравнением

, (7.50)

где C_1-2– коэффициент взаимного излучения;F– поверхность излучения; τ – время излучения; φ – угловой коэффициент.

Значение коэффициентов C_1-2и φ зависит от отношения площадей поверхностей тел, участвующих в лучистом теплообмене, и их взаимного расположения в пространстве.

На практике наиболее важными являются следующие случаи лучистого теплообмена:

1) теплообмен между двумя плоскими телами, расположенными параллельно;

2) между двумя телами, одно из которых полностью охватывается другим;

3) между двумя телами, произвольно расположенными в пространстве.

Если два плоских тела расположены параллельно, то F =F₁ =F₂, φ = 1, а коэффициент взаимного излучения

. (7.51)

Когда тело, излучающее тепло, полностью охватывается другим телом, то F =F₁, φ = 1, а коэффициент взаимного излучения имеет значение

. (7.52)

Здесь F₁ – поверхность охватываемого тела, аF₂ – поверхность охватывающего тела.

Для случая лучистого теплообмена между телами, произвольно расположенными в пространстве, количество тепла, переданного от одного тела к другому, определяют по уравнению

. (7.53)

В этом уравнении коэффициент взаимного лучеиспускания

, (7.54)

а угловой коэффициент φ_1-2определяется из двойного интеграла

, (7.55)

где F₁иF₂– поверхности излучения двух произвольно расположенных тел; φ₁и φ₂ – углы, образуемые направлениями лучей с нормалями к излучающим поверхностям;l – расстояние между поверхностями, излучающими тепло.

Вычисление среднего углового коэффициента φ_1-2по уравнению (7.55) вызывает большие трудности, поэтому его обычно определяют графическим путем.

В ряде случаев возникает необходимость уменьшения количества теплоты, переносимой путем лучистого теплообмена, либо организации защиты от вредного влияния сильного излучения. Для этого между излучающей и поглощающей поверхностями устанавливаются специальные перегородки – экраны, изготавливаемые из хорошо отражающих лучи материалов.

Количество теплоты, переносимой с помощью лучистого теплообмена между двумя параллельными поверхностями (φ = 1) площадью Fс температурамиT₁иT₂, (T₁ >T₂), в соответствии с уравнением (7.50)

.

Если между поверхностями 1 и 2 установлен экран, то он воспринимает теплоту, излучаемую поверхностью 1, и в свою очередь излучает ее на поверхность 2. При установившемся процессе количества поглощаемой Q_1эи излучаемой теплотыQ_2эодинаковы. Если температура экранаT_э, то

. (7.56)

Если степени черноты рассматриваемых поверхностей и экрана одинаковы, то и.

Следовательно,

. (7.57)

Сопоставление последнего равенства с уравнением (7.50) показывает, что установка экрана между обменивающимися лучистой энергией поверхностями уменьшает количество передаваемой теплоты вдвое. Обобщая этот вывод, можно показать, что при установке nподобных экранов количество передаваемого тепла уменьшается вn + 1 раз. Таким образом, путем установки нескольких экранов передачу тепла лучеиспусканием можно значительно снизить.