Задание контрольной работы

1. Логические операции с кодовыми словами.

Найти значения переключательных функций (ПФ) от одного, двух и трех аргументов:

,

f₁= x₁x₂x₃,

f₂= x₁x₂ v x₁x₃ v x₂x₃ ,

,

f₄= x₁ v x₂ v x_3,

,

f₆= x₁ x₂ x₃,

для восьмиразрядных кодовых слов, приведенных ниже для 18 вариантов

№ вар.	1	2	3	4	5	6
x1	00001111	00011100	11110000	11111111	01100110	11110111
х2	00110011	11001100	00011101	10000000	10001001	10000001
x3	01010101	10101010	11000110	00000011	11010001	01111110
№ вар.	7	8	9	10	11	12
x1	11110001	11100011	00001111	00000001	10011001	00001000
х2	00001110	00110011	11100010	01111111	01110110	01111110
x3	10101010	01010101	00111001	11101101	00101110	10000001
№ вар.	13	14	15	16	17	18
x1	11110111	01100110	11110000	00011100	00001110	11100011
х2	10000001	10001001	00011101	11001111	11110001	00110011
x3	01111110	11010001	11000110	10101010	01010101	10110011

2. Системы счисления: двоичная, двоично-десятичная, восьмиричная, шестнадцатиричная.

Переход от одной системы счисления к другой.

1.1 Заданы 27 вариантов чисел, представленных в шестнадцатиричной системе и являющихся кодами различных операций микропроцессора

Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9
3Е	4А	6F	BF	A5	EE	BB	AF	C9
10	11	12	13	14	15	16	17	18
90	8B	OB	86	1A	AA	CD	F1	47
19	20	21	22	23	24	25	26	27
AF	47	3E	C9	8B	4A	BF	90	6F

Для указанных вариантов найти:

• число в десятичной системе счисления;

• восьмиразрядный двоичный код числа;

• восьмеричный код;

• двоично-десятичный код числа.

2.2 Показать, как осуществить переходы:

210; 28; 216; 102; 82; 816; 810.

Разработать логические схемы для реализации частично определенных логических функций 4-х аргументов, заданных таблицами. Каждая комбинация значений аргументов двоичных переменных DCBA отображается числом N, равным: N = 2³D + 2²C + 2¹B + 2⁰A.

Значения функций при неуказанных комбинациях значений аргументов необходимо доопределить для получения схемы с минимальным числом элементов.

Минимизацию логической функции проводить с помощью карт Карно или при помощи логического преобразователя.

Разработку провести на базе следующих типов элементов и схем :

· Элементы 2И, 2ИЛИ, НЕ;

· Элементы 2И-НЕ;

· Элементы 2ИЛИ-НЕ;

· Логические схемы серии 74, содержащие указанные элементы.

Пример: кодированная таблица 2 соответствует таблице 1.

Таблица 1

N	4	6	7	8	9	11	12	13	14	15
F	0	1	1	0	1	1	0	0	0	1

Таблица 2

N	D	C	B	A	F
4	0	1	0	0	0
6	0	1	1	0	1
7	0	1	1	1	1
8	1	0	0	0	0
9	1	0	0	1	1
11	1	0	1	1	1
12	1	1	0	0	0
13	1	1	0	1	0
14	1	1	1	0	0
15	1	1	1	1	1

Из карты Карно, составленной при помощи таблицы 2, следует, что минимальный вариант решения задачи имеет вид:

.

Варианты кодированных таблиц к задаче 3:

1	N		1		2		3		4		6		7		8		9		11		12
	F		0		0		1		0		1		1		0		1		1		0
2	N		0		2		3		5		6		7		8		9		13		15
	F		0		1		0		0		1		1		0		0		1		0
3	N		1		2		3		4		6		7		9		12		13		14
	F		0		1		1		0		1		0		0		1		0		1
4	N		0		2		3		5		6		7		8		10		12		13
	F		0		1		1		0		0		1		1		1		0		0
5	N		0		1		3		4		6		9		10		11		14		15
	F		0		1		0		0		0		1		0		1		1		1
6	N		0		1		2		5		7		10		11		13		14		15
	F		0		0		0		1		0		1		0		1		1		1
7	N		1		3		4		5		6		10		11		12		14		15
	F		0		0		1		0		0		1		1		1		1		0
8	N		0		2		4		5		7		8		10		11		14		15
	F		1		0		0		0		0		1		1		1		0		1
9		N		0		1		3		4		5		6		9		10		11		14
		F		0		1		0		1		1		0		1		0		1		0
10		N		0		1		2		4		5		7		10		11		13		15
		F		1		0		0		1		1		0		0		0		1		1
11		N		0		1		3		4		5		6		11		12		14		15
		F		1		1		0		1		0		0		0		1		1		0
12		N		0		1		2		4		5		7		8		10		14		15
		F		1		1		0		0		1		0		1		1		0		0
13		N		1		2		3		4		6		8		9		11		12		13
		F		0		0		1		0		0		0		1		1		1		1
14		N		0		2		3		5		7		8		9		12		13		15
		F		0		0		0		0		1		1		0		1		1		1
15		N		1		3		4		6		7		8		9		12		13		14
		F		0		0		0		1		0		1		1		1		0		1
16		N		0		2		5		6		7		8		9		10		12		13
		F		0		1		0		0		0		1		1		1		0		1

4. 2)

   З

   

   1)

   апишите логическую функцию, описывающую состояние схемы, составьте таблицу истинности:

3)

4)

5)

6)

8)

7)

9)

10)

11)

11)

12)

14)

13)