7. Для определения во сколько раз в среднем изменялся ежегодно признак (производство продукции), вычислим среднегодовой темп роста по формуле средней геометрической:

а) первый способ:

,

=1,057 (105,7%);

б) второй способ:

==1,057.

Таким образом, ежегодно объем производства продукции в среднем увеличивался в 1,057 раза.

8. Найдем среднегодовой темп прироста продукции:

=- 100%,

= 105,7% – 100% = 5,7%.

Следовательно, в течении 5-ти лет производство продукции увеличивалось в среднем за год на 5,7%.

ЗАДАЧА №2.

Динамика реализации продукции на рынках двух городов за текущий год характеризуется следующими данными:

Город	Вид товара	Январь		Май
		Оборот по реализации (тыс. грн.) (p0q0)	Количество проданных товаров (ц.) (q0)	Оборот по реализации (тыс. грн.) (p1q1)	Количество проданных товаров (ц.) (q1)
А	1	12,3	269,6	14	233,6
	2	203,1	1068,8	255,8	981,6
	3	4,9	57,5	14,3	115,9
Б	2	190,4	720,4	180,0	904,8

Определить:

1. относительное изменение объема продажи товаров, их цен и оборота реализации в городе А;

2. абсолютное изменение оборота продукции на рынке города А в мае по сравнению с январем в результате изменения цен и физического объема реализации;

3. относительное изменение средних цен на продукцию 2 в мае по сравнению с январем за счет влияния отдельных факторов.

Решение:

1. Используя индексный метод, найдем:

1) Относительные изменения:

а) объема продажи товаров.

Для этого найдем агрегатные индексы физического объема продажи каждого вида товаров. Предварительно вычислим стоимость одного центнера продукции.

Товар 1: Р₀ = (тыс. грн.)

Товар 2: Р₀ = (тыс. грн.)

Товар 3: Р₀ = (тыс. грн.)

Тогда агрегатный индекс физического объема продаж равен:

I_q = ;

I_q = 0,94 или 94%.

Вывод: объем продаж товаров снизился в мае по сравнению с январем на 6%.

б) цен. Для этого найдем агрегатный индекс цен:

I_p = 1,37 или 137%.

Вывод: цены на товары в мае по сравнению с январем выросли на 37%.

в) оборота. Для этого найдем агрегатный индекс оборота реализации:

I_pq = 1,29 или 129%.

Вывод: оборот реализации товаров в мае по сравнению с январем вырос на 29%.

Проверим связь индексов. Известно, что I_pq = I_p I_q, действительно: 0,941,37 = 1,29. Таким образом, выше указанные индексы найдены верно и выводы на их основе достоверны.

2. Найдем абсолютное изменение оборота по реализации:

pq = 284100 – 220300 = 63800 грн.

В том числе:

1) за счет изменения роста цен:

pq_p = 284100 – 207101,1 = 76998,9 грн.

2) за счет изменения физического объема реализации:

pq_q = 207101,1 – 220300 = - 13198,9 грн.

Проверка:

pq =pq_p + pq_q.

Действительно: 76998,9 + (-13198,9) = 63800 грн. Следовательно, расчеты произведены верно.

Вывод: оборот по реализации в мае по сравнению с январем в целом увеличился на 63800 грн. В том числе: за счет изменения физического объема реализации он уменьшился на 13198,9 грн., а за счет роста цен увеличился на 76998,9 грн.