1. Вычисление пределов

Чтобы вычислить предел, необходимо:

1. Щелкнуть мышью в свободном месте рабочего документа.

2. Вызвать шаблон для вычисления предела либо сочетанием клавиш [Ctrl] и [l], либо используя соответствующую кнопку на палитре «Вычисления».

3. В поле справа от предела ввести функцию, для которой вычисляется предел. В левое поле под знаком предела ввести переменную, по которой вычисляется предел, в правое поле – предельное значение переменной.

4. Вычислить предел символьно.

Замечание. Можно посчитать и односторонние пределы, т. е. пределы слева и справа. Для этого необходимо вызывать соответствующие шаблоны сочетанием клавиш [Ctrl], [Shift], [B] или [Ctrl], [Shift], [А] соответственно, либо выбрать палитре «Вычисления».

Пример 1. Вычислим пределы: ;;,, и односторонние пределы,.

Решение.

6.2. Решение систем

Чтобы решить символьно систему уравнений, необходимо:

1. Напечатать ключевое слово Given.

2. Ввести уравнения системы ниже ключевого слова Given. (Между левыми и правыми частями уравнений должен стоять логический знак равенства.)

4. Ввести выражение, включающее функцию Find и вычислить его символьно.

Замечание. При символьном решении системы уравнений не нужно задавать начальные приближения для неизвестных.

Пример 2. Решим систему линейных уравнений:

Решение. Используя возможности MathCAD, легко убедиться, что (т.е. система совместна) и имеет множество решений, т.к.(п – число неизвестных). Найдем общее решение системы:

Здесь х3, х4 и х5 - свободные неизвестные, остальные неизвестные – базисные.

3. Преобразование выражений

Используя меню «Simbolics», в MathCAD можно упростить некоторое выражение, разложить его на множители, привести подобные и т.д.

Чтобы символьные операции выполнялись, необходимо указать, над каким объектом (выражением, переменной и т.д.) эти операции должны производиться, т е надо выделить выражение или переменную (или другой объект) синей выделительной рамкой. Затем выбрать из меню нужную операцию и щелкнуть по ней мышью. Результат появится ниже исходного выражения.

Символьные операции в меню «Simbolics» разбиты на несколько разделов – в зависимости от того, к каким объектам они применяются. Рассмотрим некоторые из них.

Операции над выражениями:

Simplify (Упростить) — упростить выделенное выражение с выполнением таких операций, как приведение подобных слагаемых, сокращение одинаковых множителей, приведение к общему знаменателю и т.д. Если выражение упростить нельзя, то результатом применения операции будет то же выражение.

Factor (разложить) — разложить выражение на множители. Например, применение этой операции к выражению даст результат.

Expand (расширить) – разложить по степеням (операция, обратная операции Factor). Например, применение этой операции к выражению даст выражение.

Collect (собрать) – привести слагаемые, подобные выделенному выражению, которое может быть отдельной переменной или функцией со своим аргументом.

Операции с выделенными переменными:

Solve for variable (решить по переменной) — найти значения выделенной переменной. Эта операция позволяет выражать одну переменную через другие переменные, содержащиеся в выражении, а также позволяет решать уравнения и неравенства. При использовании операции выражение должно представлять собой либо равенство, в котором между левой правой частями стоит логический знак равенства, либо неравенство. Например, применение этой операции к выражению =5, в котором выделена переменная у, даст выражение .