Решение.

1. Область определения .

2. Исследуем симметрию графика

Так как и , то функция не является ни четной, ни нечетной.

2. Непериодическая.

3. Находим точки пересечения графика функции с координатными осями.

С осью 0у: х = 0, у = 3

А(0, 3) – точка пересечения с осью 0у.

С осью 0х: у = 0,

В(–0,7; 0), С(–4,3; 0) – точки пересечения с осью 0х.

2. Находим интервалы монотонности и точки экстремума функции.

Если ;

х		–1,35		0,35
	–	0	+	0	–
у					

2. Находим интервалы выпуклости, вогнутости графика функции и точки перегиба.

если

;

х		–2				1
	–	0	+	0	–	0	+
у		т. пер. –1		т. пер. 1		т. пер. 3	

2. Найдём асимптоты графика функции.

Так как точек разрыва нет, то и вертикальных асимптот тоже нет.

Найдём наклонные асимптоты .

.

Так как , то наклонных асимптот нет.

.

– горизонтальная асимптота.

б) .

Решение

1. Область определения .

2. Исследуем симметрию графика .

Так как и , то функция не является ни четной, ни нечетной.

3. Непериодическая.

4. Находим точки пересечения графика функции с координатными осями.

С осью 0у: х = 0, у = 0. С осью 0х: у = 0,

О(0; 0) – точка пересечения с осями координат.

5. Находим интервалы монотонности и точки экстремума функции.

, если

х		–1
	–	0	+
у			

6. Находим интервалы выпуклости, вогнутости графика функции и точки перегиба.

, если

х		–2
	–	0	+
у		т. пер.–	

7. Найдём асимптоты графика функции.

Так как точек разрыва нет, то и вертикальных асимптот тоже нет.

.

График имеет при горизонтальную асимптоту .

Найдём наклонные асимптоты .

.

Так как , то наклонных асимптот нет.

38