2.3 Осмос

Самопроизвольный переход раствори­теля через полупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и рас­творитель или два раствора с различной концентрацией растворенно­го вещества, называется осмосом. Осмос обусловлен диффузией молекул растворителя через полупроницаемую перегородку, которая пропускает только молекулы растворителя. Молекулы растворителя диффундируют из растворителя в раствор или из менее концентриро­ванного раствора в более концентрированный, поэтому концентриро­ванный раствор разбавляется, при этом увеличивается и высота его столба h (рисунок 4).

При равновесии внешнее давление уравновешивает осмотическое давление. В этом случае скорости прямого и обратного переходов молекул через полупроницаемую перегородку становятся одинаковыми. Если внешнее давление, приложенное к более концентрированному раствору, выше осмотического, т. е. р  , то скорость перехода молекул растворителя из концентрированного раствора будет больше, и растворитель будет переходить в разбавленный раствор (или чистый растворитель). Этот процесс, называемый обратным осмосом, используется для очистки природных и сточных вод, для получения питьевой воды из морской.

Количественно осмос характеризуется осмотическим давлением, равным силе, приходящейся на единицу площади поверхности, и заставляющей молекулы растворителя проникать че­рез полупроницаемую перегородку. Осмотическое давление возрастает с увеличением концен­трации растворенного вещества и температуры. Вант-Гофф предпо­ложил, что для осмотического давления можно применить уравне­ние состояния идеального газа:

или .

Откуда

,

где  – осмотическое давление, кПа; с — молярная концентрация раствора, моль/л; R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура.

Осмос играет очень важную роль в био­логических процессах, обеспечивая поступ­ление воды в клетки и другие структуры. Растворы с одинаковым осмотическим дав­лением называются изотоническими. Если осмотическое давление выше внутри­клеточного, то оно называется гиперто­ническим, если ниже внутриклеточного – гипотоническим. Например, среднее осмотическое давление крови при 36 °С равно 780 кПа. Гипертонические растворы сахара (сироп) и соли (рассол) широко применяются для консервирования продуктов, так как вызыва­ют удаление воды из микроорганизмов.

2.4 Примеры решения задач

Перед решением задач следует уяснить следующее:

– температура замерзания раствора ниже температуры замерзания растворителя

;

– температура кипения раствора выше температуры кипения растворителя

;

– величина всегда положительная и изменение температуры по шкале Цельсия и термодинамической шкале Кельвина численно совпадают, т. е. и .

Пример 1. Определение температуры кипения и температуры замерзания неэлектролита.

Определить температуру кипения и температуру замерзания 2-процентного раствора нафталина (С₁₀Н₈) в бензоле.

Решение

На основании второго закона Рауля можно записать:

.

Значение эбулиоскопической константы бензола, а также температуры кипения и замерзания бензола возьмем из таблицы 1. М (С₁₀Н₈) = 128 г/моль. Вспомним, что процентная концентрация показывает число граммов растворенного вещества в 100 г раствора, значит масса нафталина – 2 г, а масса растворителя, т. е. бензола, 100 – 2 = 98 г. Тогда, подставив известные величины в уравнение, по­лучим

°С.

Поскольку чистый бензол кипит при 80,1 °С, а повышение температуры составляет 0,4 °С, то температура кипения раствора нафталина в бензоле составляет 80,5 °С.

Температура замерзания этого раствора определяется таким же образом:

°С.

Температура замерзания бензола 5,5 °С. Понижение температуры составляет 0,8 град, следовательно, температура замерзания 2-процентного раствора нафталина в бензоле составляет 4,7 °С.

Пример 2. Определение концентрации неэлектролита по температуре кристаллизации (кипения) растворов.

Определите массовую долю сахарозы С₁₂Н₂20₁₁ в воде, если известно, что температура замерзания этого раствора составляет минус 0,21 °С.

Решение.

Из данных задачи следует, что град. Для определения массовой доли сахарозы в растворе воспользуемся уравнением

,

в которое подставим известные величины: К_КР – криоскопическую константу, К_КР = 1,86 град·моль^-1·кг, и молярную массу саха­розы М(С₁₂Н₂20₁₁) = 342 г/моль. Отношение

представляет собой массу растворенного вещества, приходящуюся на 1000 г растворителя, тогда

г.

На 1000 г растворителя приходится 38,6 г сахарозы, поэтому для оп­ределения массовой доли растворенного вещества можно восполь­зоваться формулой

или составить пропорцию:

1038,6 г раствора содержит 38,6 г сахарозы;

100 г раствора – х г сахарозы.

Следовательно, массовая доля растворенного вещества состав­ляет 3,71 %.

Пример 4. Опре­деление молярной массы неэлектролита по температуре кристаллизации (кипения).

Раствор неэлектролита содержит 2,5 г растворенно­го вещества в 25 г бензола и замерзает при температуре 4,3 °С. Опре­делить молярную массу растворенного вещества.

Решение

Используя данные условия задачи и температуру за­мерзания бензола плюс 5,5 °С, определим град. Молярную массу растворенного вещества можно опре­делить из соотношения

,

где К_КР – криоскопическая константа бензола, К_КР = 5,12 град·моль^-1·кг.

г/моль.

Контрольные вопросы

1 Какое давление называется давлением насыщенного пара?

2 Запишите математические выражения каждого закона Рауля и объясните физический смысл величин, входящих в эти выражения.

3 Одинаковые навески мочевины CO(NH₂)₂ и сахарозы C₁₂H₂₂O₁₁ растворили в оди­наковом количестве воды в одинаковых условиях. Для какого из ра­створов значение будет больше?

4 Одинаково ли понижение температуры замерзания 0,1 М водных растворов глюкозы С₆Н₁₂О₆ и мочевины CO(NH₂)₂?

Задача 1. На сколько градусов повысится температура кипения водного раствора мочевины CO(NH₂)₂, если в 300 г воды растворить 8,5 г вещества?

Задача 2. Вычислите массовую долю метанола СН₃ОН в водном растворе, тем­пература замерзания которого равна минус 2,79 °С.

Задача 3. Определите температуру кипения раствора 1 г нафталина С₁₀Н₈ в 20 г эфира, если температура кипения эфира равна 35,6 °С, К_Э = 2,16 °С.

Задача 4. Раствор 1,05 г неэлектролита в 30 г воды замерзает при – 0,7°С. Вычислите молекулярную массу неэлектролита.

Задача 5. Вычислите количество этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂, которое необходимо прибавить на каждый килограмм воды для приготовления антифриза с точкой замерзания минус 15 °С.

Задача 7. Для приготовления антифриза на 30 л воды взято 9 л гли­церина С₃Н₅(ОН)₃. Чему равна температура замерзания приготов­ленного антифриза? Плотность глицерина равна 1261 кг/м³.