2.2 Расчет лестничного марша марки 1лм 27.12.14-4 по серии

1.151.1-6.

2.2.11 Исходные данные:

По степени ответственности здание относится к классу 2 (коэффициент надежности по назначению конструкции γ_n = 0, 95), по условиям эксплуатации - ХС1. Бетон класса С22/30(табл. 5.2 [1]).

Ширина лестничного марша - 1,20м, длина - 2,72м, угол наклона марша α =27°,

cos α = 0,891.

Расчетное сопротивление бетона сжатию

(γ_c=1,5 – частный коэффициент безопасности для бетона)

Расчетное сопротивление бетона растяжению

_(2.55)

Где - 5 % квантиль прочности на растяжение (табл.6.1 [1])

f_ctk0.05=1,8МПа

Рабочая арматура S400 с расчетным сопротивлением f_yd=367МПа (табл.6.5 [1]), арматура сеток и каркаса Кр-1-S500 с расчетным сопротивлением растяжению f_yd=417МПа (табл.6.5 [1]). Модуль упругости арматуры E_s=20 · 10⁴ МПа (п.6.2.1.4 [1]). Собственный вес марша составляет 1520кг.

Нагрузка от собственного веса марша, приходящаяся на 1м² горизонтальной проекции составит:

2.2.12 Определение нагрузок и усилий

Подсчет нагрузки, действующей на 1м² горизонтальной проекции, приведен в таблице 1.1

Таблица 1.1 – нагрузки на 1м² горизонтальной проекции марша.

Вид нагрузки и подсчет	Нормативная нагрузка, кН/м2	Частный коэффициент безопасности	Расчетная нагрузка кН/м2
1 Постоянная 1.1Собственный вес марша 1.2 Вес ограждений и поручней	5,23 0,2	1,35 1,35	7,06 0,27
Итого постоянная 2 Переменная	5,43 3,0	1,5	gd=7,33 qd=4,5
Полная	gk + qк=8,43		gd+qd=11,83

Нагрузка на 1 метр длины марша, действующая по нормали к его оси:

(2.56)

Где а – ширина лестничного марша

Рисунок 2.5- К определению расчетного пролета лестничного марша.

Расчетная схема марша и эпюры изгибающих моментов и поперечных сил показаны на рисунке 1.2.

Рисунок 2.6 Расчетная схема марша и эпюры Msd и Vsd.

Усилия от расчетной нагрузки:

- изгибающий момент

- поперечная сила

2.2.13 Расчет рабочей арматуры лестничного марша

Расчетное сечение лестничного марша – прямоугольное с шириной b, равной ширине лестничного марша, и высотой h, равной высоте сечения бетона под ступенями.

Рисунок 2.7-Расчетное сечение марша

Определяем величину коэффициента:

(2.57)

α – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, неблагоприятный способ ее приложения и принимается для тяжелых бетонов класса по прочности на сжатие не более С50/60 равным 1,0.

d= h – c – рабочая высота сечения. Принимается с=30мм, рабочая высота сечения составит:

d=122 – 30=92мм.

Определяем граничную величину коэффициента по формуле(4.4) :

(2.58)

Где ω_с=0,810; к₂=0,416 – значение коэффициентов для определения параметров сжатой зоны бетона (табл.6.5 [3]).

ε_cu=3,5‰ – относительная деформация, соответствующая предельной сжимаемости бетона (табл.6.1 [1]).

Для арматуры S400 при E_s=20 · 10⁴ МПа

, (2.59)

Где ε_sy – пластические деформации в арматуре, соответствующие значению предела текучести f_y.

%

Тогда

, (2.60)

ζlim – граничная относительная высота сжатой зоны

тогда

Поскольку выполняется условие α_m=0,056 < α_m,lim=0,386, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Тогда при , находим:

(2.61)

Где η – относительное значение плеча внутренней пары сил

Величину требуемой площади растянутой продольной арматуры определяем по формуле (1.7):

(2.62)

По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения арматуры составляет:

A_s,min=ρ_min · b · d (2.63)

где ρ_min определено по таблице11.1(4)

ρ_min =

ρ_min =

По таблице сортамента арматуры принимаем семь стержней диаметром 8мм класс S400 (As=352мм²) и располагаем их в сетке С – 1 в продольном направлении с шагом 200мм.