1/18. Изменчивость годового стока. Определение коэффициентов изменчивости (вариации) методом моментом.

Под влиянием климатических и других физико-географических факторов годовой сток претерпевает непрерывные колебания во времени около среднемноголетнего своего значения – нормы. Многолетние колебания годового стока и других характеристик стока (максимальные расходы весеннего половодья, минимальные расходы и т.д.) можно рассматривать как изменение случайных величин. Рассматривая среднегодовые расходы как совокупность случайных значений варьирующей величины, к исследованиям многолетних колебаний стока можно применить методы математической статистики. Установив вероятные колебания стока по наблюдениям за сравнительно короткий отрезок времени, экстраполируют пределы колебаний стока за пределы периода наблюдений. С этой целью строя кривые распределения и обеспеченности стока. Теоретическая кривая обеспеченности представляет интеграл кривой распределения и определяется параметрами: , C_v, и C_s. В случае различных соотношений между C_s и C_v, равных 1; 1,5; 2,0; 1,5; … ; 6, пользуются кривыми трёхпараметрического гамма-распределения, и ординаты теоретической кривой обеспеченности годового стока находят в зависимости от коэффициента вариации и обеспеченности по таблицам интеграла трёхпараметрического гамма-распределения.Метод моментов. В основу метода положено теоретическая кривая – биномиальная ассиметричная кривая Пирсона III типа. , где параметрырассчитываются по приложению СНиП,n – число лет наблюдений, - смещённое значение коэффициента вариации =;. По специальной формуле рассчитывается среднемноголетняя квадратическая ошибка (не должна превышать 10%). Зная три параметра определяется так называемая обеспеченная величина:, где- модульный коэффициент расчётной обеспеченности, где– параметр, определяемый по специальным таблицам для различных обеспеченностей.

1/19. Определение коэффициентов изменчивости (вариации) графоаналитическим методом и методом наибольшего правдоподобия.

Графоаналитический метод. Строится эмпирическая кривая обеспеченности. Определяется коэффициент скошенности, по коэффициенту скошенности определяется значение ассиметрии. По полученным параметрам определяется норма стока → .. При недостаточности данных наблюдений используется в основном 2 метода: 1) подбирается река-аналог, удлиняется имеющийся ряд и по удлинённому ряду определяются расходы расчётной обеспеченности, либо методом моментов, либо методом наибольшего правдоподобия; 2) использование формул приведения.Метод наибольшего правдоподобия. В основу метода положена теоретическая кривая трёхпараметрического гамма-распределения. В этом методе для определения коэффициента вариации рассчитывается параметрическая статистика :. По статистикес помощью специальных графиков (номограммы) определяется значение коэффициента вариации. По специальным таблицам разработанным в методе, для различных обеспеченностей определяют модульные коэффициентыK_p: .