Магнитный поток

(поток магнитной индукции), поток Ф вектора магн. индукции В через к.-л. поверхность. М. п. dФ через малую площадку dS, в пределах к-рой вектор В можно считать неизменным, выражается произведением величины площадки и проекции Bn вектора на нормаль к этой площадке, т. е. dФ=BndS. М. п. Ф через конечную поверхность S определяется интегралом: Ф=?SBndS.

Для замкнутой поверхности этот интеграл равен нулю, что отражает соленоидальный хар-р магнитного поля, т. е. отсутствие в природе магнитных зарядов — источников магн. поля (магн. поля создаются электрич. токами). Единица М. п. в Международной системе единиц (СИ) — вебер, в СГС системе единиц — максвелл; 1 Вб=108 Мкс.

МАГНИТНЫЙ ПОТОК - поток Ф вектора магнитной индукции В через к.-л. поверхность S:

Здесь dS - элемент площади, п - единичный вектор нормали к S. В СИ М. п. измеряется в веберах (Во), в гауссовой системе единиц (к-рая применяется ниже) - в максвеллах (Мкс); 1 Вб=10⁸ Мкс. Поскольку вектор В является чисто вихревым , М. п. через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю. Это свойство, установленное Гауссом, может нарушаться только при наличии внутри S магнитных монополей, пока ещё гипотетических.

Изменение во времени М. п. ведёт, согласно Максвелла уравнениям (в интегральной форме), к возникновению вихревого электрич. поля Е, циркуляция к-рого по замкнутому контуру l, ограничивающему поверхность S, равна 

Здесь направление обхода по l связано с направлением нормали п к S правилом правого винта.

Для проводящих контуров, изготовленных из материалов с достаточно высокой проводимостью (напр., из металлич. провода), соотношение (2) в квазистатич. приближении соответствует закону электромагнитной индукции Фарадея:

где -эдс эл.-магн. индукции,  - М. п., "сцепленный"  с проводящим контуром, т. е. М. п., усреднённый по всем поверхностям S_i, опирающимся на линии тока в контуре. В отличие от (2), в (3) берётся полная производная от М. п. по времени в соответствии с тем, что эдс индукции возникает не только при изменении магн. поля во времени, но и при движении проводящего контура поперёк магн. поля, при вращениях и деформациях контура.

М. п., сцепленный со свсрхпроводящим контуром, постоянен во времени и может принимать лишь дискретные (квантованные) значения:  , где h - постоянная Планка, е - заряд электрона, и - целое число. Величина кванта М. п. указывает на то, что носители электрич. тока в сверхпроводнике (куперовские пары) имеют заряд2е.

М. п. может направляться стержнями (обычно ферромагнитными) с магнитной проницаемостью подобно тoму как электрич. ток направляется проводами с большой электропроводностью. На границе магнитопровода с окружающим пространством (вакуумом) непрерывна нормальная компонента вектора магн. индукции: - внутр. и внеш. поле магн. индукции), а тангенциальная составляющая терпит скачок:  . Поэтому при  и при почти произвольной ориентации внеш. магн. поля (исключение составляет случай, когда поле нормально к границе) вектор магн. индукции  почти параллелен границе и его величина много больше  , а М. п. слабо меняется вдоль магнитопровода. Это свойство ферромагн. материалов широко используется в электротехнике для сосредоточения и переноса М. и. (напр., в трансформаторах, пост. магнитах, якорях электродвигателей).