Іі. Хід роботи

1. Вивчення температурної залежності електропровідності напівпровідника.

   1. Вивчити схему лабораторної установки і з’ясувати призначення всіх приладів. Ознайомитися з інструкціями по експлуатації вимірювачів температури і опору.

Для вивчення температурної залежності електропровідності напівпровідника використовується лабораторна установка, блок-схема якої приведена на рис.6.

Рис.6. Схема лабораторної установки для дослідження температурної залежності електропровідності напівпровідників: 1-2 – зразки в кристалотримачі; 3 – лабораторна піч; 4 – регулятор напруги; 5 – термопара; 6 – перемикач «зразок»; 7 – вимірювач температури; 8 – цифровий омметр

Зразок, вирізаний з напівпровідникового матеріалу у вигляді прямокутної пластинки площею і довжиноюпоміщається в спеціальний кристалотримач, який забезпечує омічний контакт під’єднувальних кабелів вимірювача опору 8. Вибір зразка для досліджень (siабоGe) здійснюється за допомогою спеціального перемикача 6. Кристалотримач зі зразками розміщують всередині лабораторної печі, температура в якій регулюється реостатом або іншим регулятором напруги 4. Максимальна температура в термічній зоні установки не має перевищувати 200 С. Температура безпосередньо на разках контролюється хромель-копельовою термопарою, термо е.р.с. якої реєструється цифровим вимірювачем температури. На дисплеї цього приладу індикується значення вимірюваної температури в градусах Цельсія. Зміна опору зразка визначається за показами цифрового омметра 8.

Класи точності приладів приведені у відповідних інструкціях по експлуатації.

2. Включити і прогріти реєструючі прилади упродовж 15 хв.

2. Проведення вимірювань та методика аналізу результатів вимірювань

   1. Виміряти вольт-амперну характеристику U(I) зразка при кімнатній температурі для заданих струмів І=0,02 А, 0,03 А, 0,04 А, 0,05 А, 0,06 А, 0,07 А, 0,08 А, 0,09 А.

   2. Результати вимірювань U(I) занести в таблицю.

   3. Побудувати графік U(I) і методом апроксимації лінійної ділянки визначити опір зразкаRпри кімнатній температурі (рис. 7).

Рис.7. Залежність U(I) зразка при кімнатній температурі

4. Визначити питомий опір зразка за формулою

де l=9×10^–3 м та S = 89×10^–6 м² і результати розрахунку порівняти з табличними даними для кремнію та германію і встановити, який це зразок.

5. Встановити на джерелі живлення постійного струму типу Б5-47 значення струму І=0,02 А.

6. Увімкнути муфельну пічку в розетку, провести вимірювання спаду напруги на зразку від температури в діапазоні температур від кімнатної до 335 ^оС з кроком в 5 градусів. Результати вимірювань занести в таблицю1.

Таблиця 1

t, oC	U, B	R, Oм	ln R	ln (1/R)	T, K	1/T, (1/K)

7. Розрахувати опір Rзразка за формулою:

8. Розрахувати всі інші параметри, приведені в таблиці.

9. Побудувати залежність абоі дати аналіз цих залежностей (див. рис.8 і рис.9).

Рис.8. Температурна залежність опору напівпровідникового зразка

Рис.8. Температурна залежність опору напівпровідникового зразка в логарифмічному масштабі

10. Побудувати залежність(див. рис.10), встановити лінійні ділянки і за формулою

розрахувати термічну константу В та енергію активації:

11. Результати розрахунків занести в таблицю 2.

Таблиця 2

№ лінійної ділянки	В, К	W, eB	(0К), еВ	(0К), еВ	ТКО, (1/К)
1	566±19	0,05	0,10	–	(4±2)×10–3

Рис.10. Залежність для напівпровідникового зразка

12. З залежності встановити ділянку власної провідності в зразку, визначити ширину забороненої зони.

13. Знайдені параметри В і W порівняти з літературними даними для кремнію та германію.

14. Розрахувати енергію домішки , при умові, що вона донорного типу. Приклад розрахунку:

Якщо відлік ведеться від вершини валентної зони, то і тоді,аотже . З досліджень електропровідності відомо, що встановленізначеннявідповідають 0 К, тобто. Так само виконується розрахунок енергії домішки, при умові, що вона акцепторна. Наприклад

15. Встановлення ширини забороненої зони з досліджень температурної залежності електропровідності напівпровідника.

при 0 К.

16. Встановити тип напівпровідникового матеріалу за значенням з рис.11.

Рис. 11. Залежність ширини забороненої зони від температури для Ge, Si i GaAs

Ширина забороненої зони кремнію при 300 К рівна 1,12 еВ [7, С.366; 4, С.101]. Ширина забороненої зони германію при 300 К рівна 0,72 еВ [7, С.366; 4, С.101]. Питомий опір кремнію дорівнює  1 Ом×м [7, С.478; 4] Питомий опір германію дорівнює  0,1 Ом×м [7, С.478; 4]

17. Розрахувати ширину забороненої зони досліджуваного напівпровідникового матеріалу при 300 К, виходячи із знайденої експериментальним шляхом величини та значення коефіцієнта, взятого з рис.11. Розраховане значенняпорівняти зі значенням, приведеним на рис.11. Приклад розрахунку. Нехай експериментально встановлене=1,22 еВ. З рис.11 видно, що це значення відповідає кремнію. Коефіцієнт= –2,4×10^–4еВ/К для кремнію, як видно з рис.11. Отже=×.

18. При розрахунках енергії домішки вважати, що всі домішки донорні. Приклад зміни енергії рівня Фермі та концентрації електронів (провідності)для напівпровідника з донорною домішкою приведені на рис.12.

а) б)

Рис.12. Зміна положення рівня Фермі (а) і концентрації електронів (б) з температурою для донорного напівпровідника

19. Розрахунки енергії домішки та ширини забороненої зонипри 0 К занести в таблицю 2.

20. Побудувати залежність (див. рис.11).

21. Встановити лінійні ділянки на залежності , провести їх лінійну апроксимацію рівнянням.

22. Визначити ТКО з апроксимованих рівнянь, виходячи з залежності опору зразка від температури

,

та з визначення ТКО, де температурний коефіцієнт опору (ТКО) зразка є рівним

Рис.11. Залежність для напівпровідникового зразка

23. Розрахунки ТКО для лінійних ділянок занести в таблицю 2 та порівняти з літературними даними для кремнію та германію.

а) б)

Рис.12. Зміна положення рівня Фермі (а) і концентрації електронів (б) з температурою для донорного напівпровідника

24. У висновках вказати, на яких температурних ділянках відбувається активація домішки і яка енергія домішкових рівнів , при якій температурі починається активація електронів з валентної зони та ширину забороненої зони при 0 К та при 300 К. Вказати ділянку температур, на якій значення ТКО є найбільшим, привести порівняння з літературними даними