2. Перевірка активних поверхонь зубців на контактну втому

Проектний розрахунок передач проводиться при певних усереднених параметрах, що визначають величину контактних напружень на зубцях (коефіцієнти міжосьової k_a та конусної k_R відстаней), а також при досить довільних значеннях коефіцієнтів навантаження зубців k_H. Тому перевірка зубців на контактну втому є обов’язковим етапом розрахунку передач.

Умова контактної міцності має вигляд:

. (5.17)

де – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів спряжених коліс;

μ – коефіцієнт Пуассона;

E – модуль нормальної пружності.

Для сталевих зубчастих коліс Z_M = 275 (МПа)^1/2;

Z_H – коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубців в полюсі:

, (5.18)

де α_w – кут зачеплення у нормальному перерізі зубця (при x₁ + x₂ = 0 α_w = 20º);

. (5.19)

Z_ε – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній: для прямозубих передач

, (5.20)

ε_α – коефіцієнт торцевого перекриття.

,

(5.21)

Коефіцієнт навантаження:

. (5.22)

Для прямозубих передач k_Hα=1,0.

Значення k_Hβ дає [2, рис. 5.3], k_Hβ=1,32.

Коефіцієнт динамічності слід призначаємо за [1, табл. 5.5].

k_HV=1.145.

.

Н·мм, , b=18мм, мм.

Проводимо перевірку:

МПа.

Вважається, що контактна витривалість забезпечена при:

. (5.23)

3. Перевірка зубців на витривалість при згині

Умова міцності за небезпечними напруженнями біля основи зубців описується формулою:

. (5.24)

Коефіцієнти форми зубців Y_F призначаємо за табл. 5.6, зважаючи на Y_β=1,0.

,

Y_F1=3,998, Y_F1=3,60.

, . (5.25)

Зважаючи на те, що [σ]_F1=[σ]_F2=316 МПа – з цього випливає, що перевірку будемо проводити для шестерні.

мм.

Н.

мм.

. (5.26)

k_Fβ визначаємо за допомогою рис. 5.3 - k_Fβ=1,37,

для k_Fv використовуємо табл. 5.5 - k_Fv=1,151.

.

Проводимо перевірку:

МПа.

4. Перевірка активних поверхонь зубців на контактну міцність при дії максимального навантаження

Метою цієї перевірки є запобігання появі залишкових деформацій або викришування поверхневого шару зубців при короткочасних перевантаженнях передачі. Умова відсутності контактних руйнувань має вигляд:

, (5.27)

де σ_H – розрахункове контактне напруження, зумовлене навантаженням еквівалентним моментом;

T_max – максимальний момент за гістограмою навантаження приводу;

T_max=2Т.

T_e – еквівалентний момент, T_e=1,205Т.

МПа, [σ]_Hmax=2016 МПа.

Проводимо перевірку:

МПа.

5.1.5. Перевірка зубців на міцність при згині максимальним моментом

Перевірка передбачає відсутність залишкового згину зубців або їх поломки і зводиться до такої умови:

. (5.28)

Розрахункові напруження σ_F відповідають навантаженню зубців еквівалентним моментом.

МПа, [σ]_Fmax=576 МПа.

Проводимо перевірку:

МПа.

Отже, всі перевірки першої ступені дають позитивний результат.

5.1.6. Геометричний розрахунок

Спочатку запишемо дані отримані на попередніх етапах розрахунків:

,, мм,мм.

мм, мм,,.

мм, мм,мм.

Вихідний контур регламентується ГОСТ13754-81. Зовнішні ділильні діаметри:

.

мм, мм.

Зовнішні діаметри вершин зубців:

;

мм.

мм.

Зовнішні діаметри западин:

.

мм.

мм.

Кути головки Θ_a та ніжки Θ_f зубця:

; .

; ,

, .

Кути при вершинах конусів виступів:

.

, .

5.1.7. Зусилля у зачепленні зубчастої пари

Колова складова повного зусилля у контакті зубців:

.

Н.

Радіальна складова шестерні дорівнює осьовій складовій колеса:

Н.

Осьова складова шестерні дорівнює радіальній складовій колеса:

Н.

Рис. 5.1. Схема дії зусиль у зачепленні конічних коліс

2. Друга ступінь (циліндрична)

   1. Проектний розрахунок

Міжосьова відстань a_w зубчастої пари визначається із умови контактної витривалості, яка для проектного розрахунку набуває вигляду:

,

де u₂ – розрахункове передавальне число;

[σ]_H2 – допустиме контактне напруження; [σ]_H2=837 МПа.

k_a – коефіцієнт міжосьової відстані, що враховує форму зубців та фізико-механічні характеристики матеріалів коліс; для сталевих косозубих коліс приймаємо k_a = 270 (МПа)^1/2;

T_3e – еквівалентний крутний момент на валу веденого колеса зубчастої пари;

Н·мм,

ψ_ba = b/a_w – коефіцієнт відносної ширини вінця зубчастого колеса;

.

Коефіцієнт навантаження k_H має таку структуру:

,

де k_Hα – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження між сусідніми зубцями;

k_Hβ – коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по довжині зубця;

k_Hv – коефіцієнт динамічного навантаження.

На етапі проектного розрахунку неможливо встановити реальне значення k_H, тому орієнтовно приймаємо k_H = 1,25.

мм.

Міжосьова відстань a_w для передач серійного виробництва приймається відповідно до ГОСТ 2185-66:

мм.

нормальний модуль вибираємо із співвідношення:

мм.

Зважаючи на те, що для силових передач не рекомендується призначати модуль менше 2 мм і орієнтуючись на ГОСТ 9563-60, приймаємо:

мм.

задаємось кутом нахилу зубців β = 15º;

обчислюємо сумарне число зубців шестерні та колеса:

; .

Результат обчислень закругляємо до найближчого цілого числа і уточнюємо величину кута β:

,

число зубців шестерні:

,

перевіряємо на відсутність підрізання:

.

число зубців колеса:

.

фактичне передавальне число ступені:

.

фактичне передавальне число передачі:

.

фактичне передавальне число передачі не повинно відрізнятись від розрахункового більше 4,0%:

.

визначаємо діаметр ділильного циліндра шестерні:

мм.

знаходимо колову швидкість коліс передачі:

(м/с).

за величиною колової швидкості призначаємо точність виготовлення коліс за ГОСТ 1643-81 – 9-8-8-В.

розраховуємо ширину вінця колеса:

мм,

та шестерні:

мм.

обчислюємо відношення довжини контактної лінії до d₁:

.