нтитр

где Рi – вероятность наступления i-го состояния СЧМ; Роп/i – условная вероятность безошибочной работы оператора в i-м состоянии; m – число рассматриваемых состояний СЧМ.

Для систем непрерывного типа показателем надежности является вероятность безотказного, безошибочного и своевременного протекания производственного процесса в течение времени t:

где Рт (t) – вероятность безотказной работы технических средств; Коп – коэффициент готовности оператора; РСВ – вероятность своевременного выполнения оператором требуемых действий; Рисп – вероятность исправления ошибочных действий.

Для СЧМ дискретного типа:

где Кг – коэффициент готовности техники; Рвос – вероятность восстановления отказавшей техники.

Вероятность Рч.м.1 используется в случаях:

1)технические средства работают исправно;

2)произошел отказ технических средств, но при этом:

a) оператор безошибочно и своевременно выполнил требуемые действия по ликвидации аварийной обстановки;

б) оператор допустил ошибочные действия, но своевременно их исправил. Показатель надежности Рч.м.2 используется, если:

1)в требуемый момент времени техника находится в исправном состоянии, не отказала в течение времени выполнения задачи, действия оператора были безошибочными и своевременными;

2)неготовая или отказавшая техника была своевременно восстановлена, операторы при решении задачи не допускали ошибок;

3)при безотказной работе техники оператор допустил ошибку, но своевременно исправил ее.

7.9. Роль инженерной психологии в обеспечении надежности

Конструктор, разрабатывая аппараты, отвечает да обеспечение всех требуемых характеристик, включая надежность. При этом разработка конструкции, выбор формы, цвета, условий эксплуатации, оптимальных условий обслуживания, управления должны вестись с учетом человеческих возможностей и ограничений.

Роль человеческого фактора в снижении надежности очень высока. Частота отказов по

Надежность человека при проектировании машины должны также учитываться, как и надежность машины. Между надежностью и инженерной психологией как областями науки существует естественная связь. Обе области связаны с прогнозированием и улучшением характеристик систем, но действуют они разными способами и средствами. Специалист по надежности изменяет конструкцию, материал, схему, снижает нагрузки. Специалист по инженерной психологии воздействует на те технические факторы, которые оказывают влияние на возможности оператора: уровень шума, освещенность, уровень воздействия окружающей среды и т.д.

72

Функционирование технической системы и человека принципиально различно. Человек более сложная система, чем любая машина, и взаимосвязь психофизиологических факторов недостаточно изучена, нежели механизмов. Человеку внутренне свойственна меньшая стабильность чем машине, на его работу оказывает влияние большее число факторов.

Надежность оператора может быть рассчитана как элемент технической системы путем использования входных и выходных параметров. Поведение человека можно характеризовать комбинацией трех параметров: входного сигнала (S), внутренней реакции (R), отуклика на выходе (O).

Упрощенную математическую модель поведения человека представим в следующем

виде:

где S – изменение окружающих условий, воспринимаемых оператором (например, загорание сигнальной лампы); R – восприятие и обработка физического сигнала (запоминание, обдумывание и т.д.); О – действие, обусловленное внутренней реакцией человека на сигнал (например, речь, нажатие кнопки); Е – изменение в машине (системе), вызванное действием оператора

Сложность заключается в том, что поведение человека определяется действием многих цепей S→ R→O, переплетенных между собой. Человек допускает ошибку, когда какой-либо элемент цепи оказывается неисправным. Например:

-физические изменения окружающих условий не воспринимаются как сигнал S;

-сигналы неразличимы;

-сигнал принят, но неправильно понят;

-сигнал принят, понят, но правильный отклик неизвестен оператору;

-правильный отклик находится, за пределами возможностей человека;

-отклик выполняется неправильно, не в требуемой последовательности.

Применительно к конструированию аппаратуры это означает следующее: чтобы оператор был в состоянии откликнуться соответствующим образом, сигналы должны восприниматься оператором и требовать отклика, который оператор способен произвести. Характеристики аппаратуры должны быть приспособлены к возможностям оператора, должны учитывать ограничения, налагаемые ростом человека, его весом, временем реакции на сигнал. Для четкой работы системы, оператор должен получить подтверждение о последствиях отклика по каналам обратной связи. Не имея возможности видеть результаты своей деятельности, оператор не может быть уверен в их правильности, его реакция будет характеризоваться большой изменчивостью.

Для конструктора это означает, что аппаратура должна обеспечивать оператора входными сигналами, и сигналами, передаваемыми по каналу обратной связи. Конструктор должен предусмотреть средствами для ввода информации оператору без перегрузки каналов его восприятия. Задачи автоматизации надо решать на основе анализа распределения функций между человеком и машиной.

Вопрос, выбрать ли автоматический вариант, использовать оператора или выбрать промежуточный вариант, решается на основе сравнения характеристик надежности машины и оператора. Однозначного решения нет.

Наличие оператора желательно, если в процессе могут произойти неожиданные события, т.к. только человек обладает гибкостью необходимой для принятия необходимого решения, связанное с неожиданными событиями.

На этапе проектирования производится оценка надежности человека, машины и системы человек-машина в целом. В качестве руководства при выборе конкретного типа органа управления индикаторов и т.д. используются опытные данные по надежности. Каждый орган

73

управления и индикатор имеет конечное число (см. табл. 6.1) размерных параметров, каждый из которых связан с оценкой надежности. Различный набор параметров гарантирует разную надежность работы человека. Необходимо учитывать, что надежность устного распоряжения или выполнения записи равна 0,9998. Надежность мыслительных операций (принятия решения) равна 0,999.

Пример 7.4. Сконструировать ручку управления, обеспечивающую вероятность безотказной эксплуатации Рэ(t) = 0,994. Исходные данные приведены в табл. 7.3.

Таблица 7.3

Вероятность безотказной эксплуатации ручки управления равна

Рэ(t) = 0,9963 0,9975 0,999 = 0,9937.

Используя опытные данные по надежности работы человека, можно проигнорировать вероятность колебания ошибок человека при выполнении контрольного задания.

Пример 7.5. Рассчитать надежность операции нажатия на кнопку операторов при загорании зеленой лампочки. Исходные данные приведены в табл. 7.4. Расчленим операции на элементы: S – зажигание лампы, R – обдумывание, О – нажатие кнопки.

РO = 0,9995 0,9997 0,9993 0,9998 =0 ,9983;

РS = 0,9997 0,9975 0,9996=0,9968.

Вероятность нажатия на кнопку оператором определится из выражения:

Рч(t) = РS(t) РR(t) РO(t) = 0,9968 0,999 0,9983 ≈ 0,9941.

8. Логико-графические методы анализа надежности и риска

Анализ причин промышленных аварий показывает, что возникновение и развитие крупных аварий, как правило, характеризуется комбинацией случайных локальных событий, возникающих с различной частотой на разных стадиях аварии (отказы оборудования, человеческие ошибки при эксплуатации/ проектировании, внешние воздействия, разрушение/ разгерметизация, выброс/ утечка, пролив вещества, испарение, рассеяние веществ, воспла-

74

менение, взрыв, интоксикация и т.д.). Для выявления причинно-следственных связей между этими событиями используют логико-графические методы деревьев отказов и событий.

Модели процессов в человеко-машинных системах должны отражать процесс появления отдельных предпосылок и развития их в причинную цепь происшествия в виде соответствующих диаграмм причинно-следственных связей – диаграмм влияния. Такие диаграммы являются формализованными представлениями моделируемых объектов, процессов, целей, свойств в виде множества графических символов (узлов, вершин) и отношений – предполагаемых или реальных связей между ними. Широкое распространение получили диаграммы в форме потоковых графов (графов состояний и переходов), деревьев событий (целей, свойств) и функциональных сетей различного предназначения и структуры.

В последние десятилетия интенсивно разрабатываются диаграммы влияния из класса семантических или функциональных сетей, которые являются графами, но с дополнительной информацией, содержащихся в их узлах и дугах (ребрах). Достоинства таких сетей – возможность объединения логических и графических способов представления исследуемых процессов, учет стохастичности информации, выраженной узлами и дугами, доступность для моделирования циклических и многократно наблюдаемых событий, наибольшие (по сравнению с другими типами диаграмм) логические возможности.

Другим (после графов) и наиболее широко используемым типом диаграмм влияния являются «деревья». В безопасности диаграммы данного класса часто называют «деревом происшествий» и «деревом их исходов». Они являются в сущности графами с ветвящейся структурой и с дополнительными (логическими) условиями.

Основные достоинства этих моделей: сравнительная простота построения; дедуктивный характер выявления причинно-следственных связей исследуемых явлений; направленность на их существенные факторы; легкость преобразования таких моделей; наглядность реакции изучаемой системы на изменение структуры; декомпозируемость «дерева» и процесса его изучения; возможность качественного анализа исследуемых процессов; легкость дальнейшей формализации и алгоритмизации; приспособленность к обработке на средствах ВТ; доступность для статистического моделирования и количественной оценки изучаемых явлений, процессов и их свойств.

Создание дерева заключается в определении его структуры: а) элементов – головного события (происшествия) и ему предшествующих предпосылок; б) связей между ними – логических условий, соблюдение которых необходимо и достаточно для его возникновения.

На практике обычно используют обратную или прямую последовательность выявления условий возникновения конкретных происшествий или аварийности и травматизма в целом: а) от головного события дедуктивно к отдельным предпосылкам, либо б) от отдельных предпосылок индуктивно к головному событию.

Из анализа структуры диаграммы влияния следует, что основными ее компонентами служат узлы (вершины) и связи (отношения) между ними. В качестве узлов обычно подразумеваются простейшие элементы моделируемых категорий (переменные или константы) – события, состояния, свойства, а в качестве связей – активности, работы, ресурсы и другие

75

взаимодействия. Отношения или связи между переменными или константами в узлах диаграммы графически представляются в виде линий, называемых дугами или ребрами.

Каждые два соединенных между собой узла образуют ветвь диаграммы. В тех случаях, когда узлы связаны направленными дугами таким образом, что каждый из них является общим ровно для двух ветвей, возникают циклы или петли.

Переменные в узлах характеризуются фреймами данных – множеством выходов (значений, принимаемых переменными, неизменных во времени и между собой не пересекающихся) и условными распределениями вероятностей появления каждого из них.

Идея прогнозирования размеров ущерба от происшествий в человеко-машинных системах основана на использовании деревьев специального типа (деревьев исходов) – вероятностных графов. Их построение позволяет учитывать различные варианты разрушительного воздействия потоков энергии или вредного вещества, высвободившихся в результате происшествия.

С помощью предварительно построенных диаграмм – графов, сетей, и деревьев могут быть получены математические модели аварийности и травматизма.

В исследовании безопасности широкое распространение получили диаграммы влияния ветвящейся структуры, называемые «деревом» событий (отказов, происшествий). Деревом событий называют не ориентированный граф, не имеющий циклов, являющийся конечным и связным. В нем каждая пара вершин должна быть связанной (соединенной цепью), однако все соединения не должны образовывать петель (циклов), т.е. содержать такие маршруты, вершины которых одновременно являются началом одних и концом других цепей.

Структура дерева происшествий обычно включает одно, размещаемое сверху нежелательное событие – происшествие (авария, несчастный случай, катастрофа), которое соединяется с набором соответствующих событий – предпосылок (ошибок, отказов, неблагоприятных внешних воздействий), образующих определенные их цепи или «ветви». «Листьями» на ветвях дерева происшествий служат предпосылки – инициаторы причинных цепей, рассматриваемые как постулируемые исходные события, дальнейшая детализация которых не целесообразна. В качестве узлов дерева происшествий могут использоваться как отдельные события или состояния, так и логические условия их объединения (сложения или перемножения).

76

8.1. Определения и символы, используемые при построении дерева

Схема И (схема совпадения): сигнал на выходе появляется только тогда, когда поступают все входные сигналы; для изображения используются символы

Схема ИЛИ (схема объединения): сигнал на выходе появляется при поступлении на

Выход

* И

Входы

вход любого одного или большего числа сигналов; для изображения используются символы

Выход

≥1 ИЛИ

Входы

Схема ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ: сигнал на выходе рассматривается как промежуточное событие и появляется при поступлении на вход одного и только одного сигнала; для изображения используется символ

Выход

Входы

Схема И с приоритетом: логически эквивалентна схеме И, но входные сигналы должны поступать в определенном порядке; для изображения

используется символ

77

Выход

Входы

Специальная схема: отображает любую другую разрешенную комбинацию входных сигналов; для изображения используется символ

Выход

Входы

Вход или выход изображаются с помощью треугольников, что позволяет избежать повторения отдельных участков дерева. Прямая, входящая в вершину треугольника, означает переход внутрь соответствующей ветви, а прямая, берущая начало из середины боковой стороны треугольника, - переход к другой ветви.

Передача

внутрь

Передача

наружу

Результирующее событие: наступает в результате конкретной комбинации неисправностей на входе логической схемы; изображается в виде прямоугольника

78

Событие, означающее первичный отказ (или неисправность элемента): изображается в виде кружка

Неполное событие: неисправность, причины которой выявлены не полностью. Такое событие может быть детализировано путем показа вызывающих его первичных неисправностей, и если этого не делается, то, значит, либо отсутствует необходимая информация, либо само событие не представляет особого интереса. Для изображения используется символ

8.2. Процедура анализа дерева отказов

Опасности носят потенциальный, т.е. скрытый характер. Условия реализации потенциальной опасности называются причинами.

Опасность – следствие некоторой причины или группы причин, которая, в свою очередь, является следствием другой причины, т.е. причины и следствия образуют иерархические структуры или системы, так называемые: «дерево событий», «дерево причин», «дерево отказа» или «дерево опасности», «дерево неисправностей».

Процедура построения дерева неисправностей (отказов) включает, как правило, следующие этапы:

1.Определение нежелательного (завершающего) события в рассматриваемой системе.

2.Тщательное изучение возможного поведения и предполагаемого режима использования системы.

3.Определение функциональных свойств событий более высокого уровня для выявления причин тех или иных неисправностей системы и проведение более глубокого анализа поведения системы с целью выявления логической взаимосвязи событий более низкого уровня, способных привести к отказу системы.

4.Построение дерева неисправностей (отказов) для логически связанных событий на входе. Эти события должны определяться в терминах идентифицируемых независимых первичных отказов. Чтобы получить количественные результаты для завершающего нежелательного события дерева, необходимо задать вероятность отказа, коэффициент неготовности, интенсивность отказов, интенсивность восстановлений и другие показатели, характеризующие первичные события, при условии, что события дерева неисправностей не являются избыточными.

Более строгий и систематический анализ предусматривает выполнение таких процедур, как (1) определение границ системы, (2) построение дерева неисправностей, (3) качественная оценка, (4) количественная оценка.

Обычно система изображается в виде блок-схемы, показывающей все функциональные взаимосвязи и элементы. При построении дерева неисправностей исключительно важную роль приобретает правильное задание граничных условий, которые не следует путать с физическими границами системы.

79

Одним из основных требований, предъявляемых к граничным условиям, является задание завершающего нежелательного события, установление которого требует особой тщательности, поскольку именно для него как для основного отказа системы строится дерево неисправностей. Кроме того, чтобы проводимый анализ был понятен всем заинтересованным лицам, исследователь обязан составить перечень всех допущений, принимаемых при определении системы и построении дерева неисправностей.

Анализ дерева происшествий связан с определением возможности появления или не появления головного события – происшествия конкретного типа. Данные условия устанавливаются путем выделения из всего массива исходных предпосылок двух подмножеств, реализация которых либо приводит, либо не приводит к возникновению головного события. Такие подмножества делятся на аварийные сочетания предпосылок, образующие в совокупности с условиями их появления каналы прохождения сигнала до этого события, и отсечные сочетания, исключающие условия формирования таких путей к головному событию. Самым удобным способом выявления условий возникновения и предупреждения происшествий является выделение из таких подмножеств так называемых «минимальных сочетаний событий», т.е. тех из них, появление которых минимально необходимо и достаточно для достижения желаемого результата.

8.3. Построение дерева отказов

Дерево отказов - это топологическая модель надежности и безопасности, которая отражает логико-вероятностные взаимосвязи между отдельными случайными исходными событиями в виде первичных отказов или результирующих отказов, совокупность которых приводит к главному анализируемому событию. Таким образом, дерево отказов - это ориентировочный граф в виде дерева.

Основной целью построения дерева неисправностей является символическое представление существующих в системе условий, способных вызвать ее отказ. Кроме того, построенное дерево позволяет показать в явном виде слабые места системы и является наглядным средством представления и обоснования принимаемых решений, а также средством исследования компромиссных соотношений или установления степени соответствия конструкции системы заданным требованиям.

Выделяют пять типов вершин дерева отказов (ДО):

-вершины, отображающие первичные отказы;

-вершины, отображающие результирующие или вторичные отказы;

-вершины, отображающие локальные отказы, которые не влияют на возникновение других отказов;

-вершины, соответствующие операции логического объединения случайных событий

(типа ”ИЛИ ”);

-вершины, соответствующие операции логического произведения случайных событий (типа ”И”).

Каждой вершине ДО, отображающей первичный или результирующий отказ, соответствует определенная вероятность возникновения отказа. Одним из основных преимуществ ДО является то, что анализ ограничивается выявлением только тех элементов систем и собы-

80

тий, которые приводят к постулируемому отказу или аварии. Чтобы определить вероятность отказа, необходимо найти аварийные сочетания, для чего необходимо произвести качественный и количественный анализ дерева отказов.

Структура «дерева отказа» включает одно головное событие (аварию, инцидент), которое соединяется с набором соответствующих нижестоящих событии (ошибок, отказов, неблагоприятных внешний воздействий), образующих причинные цепи (сценарии аварий). Для связи между событиями в узлах «деревьев» используются знаки «И» и «ИЛИ». Логический знак «И» означает, что вышестоящее событие возникает при одновременном наступлении нижестоящих событий (соответствует перемножению их вероятностей для оценки вероятности вышестоящего события). Знак «ИЛИ» означает, что вышестоящее событие может произойти вследствие возникновения одного из нижестоящих событий.

Обычно предполагается, что исследователь, прежде чем приступить к построению дерева неисправностей, тщательно изучает систему. Поэтому описание системы должно быть частью документации, составленной в ходе такого изучения.

В зависимости от конкретных целей анализа дерева неисправностей для построения последнего специалисты по надежности обычно используют либо метод первичных отказов, либо метод вторичных отказов, либо метод инициированных отказов.

Метод первичных, отказов. Отказ элемента называется первичным, если он происходит в расчетных условиях функционирования системы. Построение дерева неисправностей на основе учета лишь первичных отказов не представляет большой сложности, так как дерево строится только до той точки, где идентифицируемые первичные отказы элементов вызывают отказ системы. Для иллюстрации этого метода рассмотрим следующий пример.

Пример 8.1. Требуется построить дерево неисправностей для простой системы — комнаты, в которой имеются выключатель и электрическая лампочка. Считается, что отказ выключателя состоит лишь в том, что он не замыкается, а завершающим событием является отсутствие освещения в комнате.

Дерево неисправностей для этой системы показано на рис 8.1. Основными, или первичными, событиями дерева неисправностей являются (1) отказ источника питания Е1, (2) отказ предохранителя E2, (3) отказ выключателя Е3 и (4) перегорание лампочки Е4.

Промежуточным событием является прекращение подачи электроэнергии. Наибольший интерес представляет завершающее событие - «отсутствие света в комнате», и поэтому именно ему уделяется основное внимание при анализе. Дерево неисправностей, изображенное на рис. 8.1, показывает, что исходные события представляют собой входы схем ИЛИ: при наступлении любого из четырех первичных событий Е1, E2, Е3, Е4 осуществляется завершающее событие (отсутствие света в комнате).

81