Лекция № 6

Раздел 6

6. Влажный воздух

Атмосферный воздух является смесью сухого воздуха и водяных паров и может быть назван влажным воздухом.

Во многих технических устройства и технологических процессах в качестве рабочего тела используют атмосферный воздух. Например, в воздушных холодильниках, сушильных аппаратах, в двигателях внутреннего сгорания, газовых турбинах, в топках котлов и печей и пр. Во всех этих случаях содержание влаги может изменяться в самых широких пределах.

Эти примеры показывают необходимость знания технических свойств влажного воздуха. Одной из таких характеристик является влагосодержание d.

Это отношение массы паров воды, содержащихся во влажном воздухе к массе сухого воздуха:

d = m _П/m_В,

где m _П – масса паров воды, кг; m_В – масса сухого воздуха, кг. Влажный воздух можно рассматривать как смесь идееальных газов и применять к нему закон Дальтона, согласно которому

р = р_В + р_П,

где р – давление влажного воздуха, Па; р_В и р_п -парциальные давления соответственно воздуха и пара, Па. Под парциальным давлением понимается давление какого-либо компонента, если бы он занимал весь объём.

( Парциальное давление какого-либо компонента – это доля давления этого компонента от общего давления смеси).

Рассмотрим состояние водяного пара во влажном воздухе на диаграмме P-V. Точка А находится в области перегретого пара. Смесь сухого воздуха с перегретым водяным паром ( точка А) называется ненасыщенным влажным воздухом.

При увеличении парциального давления водяных паров при постоянной температуре ( процесс АВ) в точке В пар становится сухим насыщенным и дальнейщее увеличение парциального давления водяных паров приведет к конденсации водяных паров. При этом количество водяных паров во влажном воздухе остается постоянным и неизменным. Поэтому в точке В находится максимальное содержание водяных паров во влажном воздухе при данной температуре. Это содержание определяется парциальным давлением Р_Н ( давление насыщения).

Рисунок 6.1 Диаграмма P – V состояния ненасыщенного влажного воздуха.

Смесь сухого воздуха с сухим насыщенным паром (точка В) называется насыщенным влажным воздухом.

Влажный насыщенный воздух может быть получен при охлаждении ненасыщенного влажного воздуха при постоянном содержании водяных паров ( при Р = const). Этому состоянию соответствует точка С. Температура, до которой необходимо охладить ненасыщенный влажный воздух при постоянном давлении, чтобы он стал насыщенным, называется температурой точки росы t_P.

Для определения состояния влажного воздуха используют абсолютную и относительную влажность и влагосодержание.

Абсолютной влажностью называется отношение массы водяного пара к объёму влажного воздуха – (ρ_П).

ρ_П =

Так как водяной пар занимает весь объём влажного воздуха, поэтому V_В.В. = V_П, а абсолютная влажность представляет собой плотность водяных паров при данных условиях.

Относительной влажностью называют отношение плотности пара при заданном давлении к максимально возможной плотности ( абсолютной влажности) его при том же давлении (φ).

Относительная влажность изменяется в пределах от 0 до 100 %. Ноль соответствует сухому воздуху; 100% - насыщенному влажному воздуху. Значение Р_н определяют по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара в зависимости от температуры влажного воздуха.

В процессе нагревания или охлаждения влажного воздуха содержание водяных паров изменяется, а количество сухого воздуха остается неизменным. Поэтому удобно выражать состав влажного воздуха, отнеся массу водяных паров к массе сухого воздуха.

Влагосодержанием влажного воздуха называется отношение массы водяных паров к 1 кг сухого воздуха – (d).

Рассмотрим уравнения состояния для сухого воздуха и водяного пара:

P_С.В. ·V = m_С.В. ·R_С.В.· T_С.В;

P_ПАР ·V = m_ПАР ·R_ПАР· T_ПАР..

Так как V_П = V_С.В.;

Т_ПАР = Т_С.ВЗД.,

Тогда после подстановки значений R_ВОЗД = 287,1 Дж/(кг·К) и R_ПАРА=461,50 Дж/(кг·К) из табл. получим

,

Или Р_С.В./Р_П = 0,622·(m_В /m_П). Так как Р_П = φ·Р_Н,

Р_С.В.= Р_БАР – Р_П = Р_БАР - φ·Р_Н , тогда

.

Плотность влажного воздуха представляет собой сумму плотностей сухого воздуха и водяных паров

ρ_В.В= ρ_С.В + ρ_П = ρ_С.В.·(1+d).

Энтальпией влажного воздуха рассчитывается на 1 кг сухого воздуха или (1+d) кг влажного воздуха.

I_В.В. = i_С.В. + i_П ·d = C_P··t_С.В + d·i_ПАРА .

Для приближенных расчетов принимаем С_Р=1 кДж/(кг·К),

i_П = 2499 +1,974·t_В.В,

Так как t_П= t_В.В = t_С.В, то

I = t + 0.001·(2500 + 1,974·t)·d, кДж/кг,

где t- температура насыщения при парциальном давлении пара.

При сушке различных продуктов нагретым воздухом влагосодержание его увеличивается за счет испарения воды.

Этот процесс называется адиабатным испарением воды, если теплоту, необходимую для испарения, берем только из окружающего воздуха. Температура воздуха при этом понижается, причем если этот процесс продолжается до полного насыщения воздуха, то температура его понижается до так называемой температуры адиабатного насыщения воздуха, известной под названием истинной температуры мокрого термометра.

На практике для определения относительной влажности воздуха часто пользуются психрометром – прибором, состоящим из двух термометров. Шарик одного из них обернут влажной тканью, вследствие чего показания сухого и мокрого термометра различны. Температура, показываемая

мокрым термометром психрометра, не равна истинной температуре мокрого термометра, а всегда несколько выше её. Объясняется это притоком теплоты через выступающий столбик ртути и восприятием шариком термометра теплоты, излучаемой окружающими предметами. Для исключения этого влияния необходимо омывать мокрый шарик потоком воздуха, имеющего большую скорость или защищать его от восприятия внешней теплоты от окружающих предметов.

Истинная температура мокрого термометра t_М определяется из формулы

где - показания мокрого термометра;

t_С - показания сухого термометра;

-психрометрическая разность;

х – поправка к показаниям мокрого термометра в %,

определяемая по специальной диаграмме.

Технические расчеты процессов с влажным воздухом производят чаще всего по id диаграмме влажного воздуха.

6.1 I – d диаграмма влажного воздуха.

Диаграмма i-d влажного воздуха предложена проф. Л.К. Рамзиным в 1918 г.

Диаграмма строится в косоугольной системе координат. Это сделано для увеличения рабочей области диаграммы.

В i-d – диаграмме угол между осями координат i и d равен 135⁰. На диаграмма id наносятся линии: изотермы t = const ( по температуре сухого термометра), изоэнтальпии i = const, постоянной относительной влажности φ= const. На линии φ = 100% значение t и t_М совпадают. Под линей φ = 100% нанесена линия

р_П = f (d) – линия парциальных давлений пара. На рис.6.2.показаны основные процессы, которые могут быть определены по id диаграмме. Если температура воздуха по сухому термометру t_А и температура мокрого термометра t_{М А}, то состояние воздуха определяется на i-d диаграмме точкой А.

Точка росы определяется охлаждением воздуха при d = const. Это состояние воздуха характеризуется точкой В. Охлаждение воздуха ниже точки росы изображается линией, идущей по φ = 100%. Этот процесс В-В´ сопровождается уменьшением d, так как из воздуха выпадает влага при частичной конденсации конденсации пара.

Нагревание воздуха от состояния, соответствуещего точке А, изображается линией А-С. Количество влаги при этом не изменяется. Процессу насыщения воздуха влагой при i=const от состояния в точке С соответствует линии CD .

Рисунок 6.2. Диаграмма id влажного воздуха.

При увлажнении воздуха впуском в него пара новое состояние воздуха (i₂; d₂) определяется по начальному (i₁;d_!) из теплового и материального баланса процесса смешивания

i₂ =i₁ + d_П·i_П·10^-3;

d₂ =d₁ +d_П,

где i_П и d_П – энтальпия, кДж/кг и количество подаваемого пара, г на кг сухого воздуха.

На рис. 6.3 показано определение парциального давления пара для состояния А влажного воздуха и р_ПМА для той же температуры воздуха.

При смешении двух объёмов влажного воздуха с массами

m₁ и m₂ состояние смеси соответствует точке К, лежащей в

id – диаграмме на прямой Е-F (рис 6.2), конечные точки которой соответствуют состояниям смешиваемых масс воздуха m₁(Е) и m₂(F).

Положение точки К определяется соотношением

Если влажный воздух будет соприкасаться с открытой поверхностью воды,

Рисунок 6.3. Часть диаграммы i-d влажного воздуха.

имеющей температуру t_В, то между влажным воздухом и водой в общем случае будет происходить массообмен и теплообмен.

Если в точке Е (рис.6.3.), соответствующей состоянию насыщенного воздуха, имеющего температуру t_В, провести линию d =const и t_M = const, то диаграмма i-d разделится на 3 части:

I – вода испаряется и охлаждается, следовательно, воздух насыщается влагой и нагревается от поверхности воды;

II – вода испаряется и нагревается, воздух насыщается и охлаждается;

III – пар из воздуха конденсируется на поверхности воды и воздух охлаждается.

Пример 6.1. Определить относительную и абсолютную влажность, влагосодержание и энтальпию влажного воздуха, если парциальное давление водяного пара 21 мм рт. ст. Температура и давление влажного воздуха t = 35⁰С и

р = 745мм рт. ст.

Р е ш е н и е .

По таблицам насыщенного пара при t = 35⁰С определяем р_П.М. = 5.6 кПа=42 мм рт. ст.; ρ_П.М.=0.0396 кг/м³. Относительная влажность

φ = р_П / р_П.М.= 21/42 = 0,5 = 50%.

Абсолютная влажность

ρ_П = φ· . ρ_П.М =0.5·0.0396 = 0.0198 кг/м³.

Влагосодержание

г/кг = 0,01кг/кг.

Энтальпия

i =i + d·(2500 + 1,93·t) = 35 + 0.018·(2500 + 1.93·35) = 81,2 кДж/кг.