Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Задания по С++ для ЭСИС и ЭМО 12.pdf
Скачиваний:
53
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
562 Кб
Скачать
☆

 

 

 

 

m

 

 

 

m

 

 

26.Найти

A 1=max ∑ aij

и

A 11=max ∑ aij

для

матрицы

 

 

i

j=1

 

 

j

i=1

 

 

0,75

0,18

0,63

−0,32

T

 

 

 

0,92

0,38

−0,14

0,56

 

и вычислить её определитель.

 

−0,630,65

−0,520,42

0,470,18

0,270,37

 

0,78 −1

 

 

 

 

 

 

 

−1,09

7,56

3,45

 

 

 

 

 

 

 

3,33

4,45

−0,21

3, 44

 

 

 

 

 

 

 

27.Найти A 111= ∑i,j

aij2 для матрицы А= 4,032,33

−1,004, 45

3,050,17

0,112,21 .

28.Решить СЛАУ методом Гаусса . Выполнить проверку Ax=B.

8,2

x1

−3,2 x2 14,2

x3

14,8 x4=−8,4

5,6

x1

−12x2 15 x3−6,4 x 4=4,5

5,7

x1

3,6 x2 −12,4

x3

−2,3 x4=3,3

{6,8 x1

13,2 x2 −6,3

x3

−8,7 x4=14,3

29.Дана некоторая матрица A(n,n). Матрица B(n,n) получена из матрицы A по

A2

,в четных строках

 

 

формуле Bij={2Aij

ij ,в нечетных строках .

Вычислить

матрицу

C=2 A−1 B2 −AT B

30.Дана некоторая матрица A(n,n). Матрица B(n,n) получена из матрицы A по

A2

 

 

ij ,в нечетных столбцах

 

 

5

 

 

формуле Bij={52 Aij ,вчетных столбцах

Вычислить

матрицу

C=5 A2 B T −3B−1

 

 

Работа № 17. Тема «Структуры в C/С++. Структура комплексное число»

Задание: Написать программу на языке С/С++ для решения задачи согласно своему варианту. В программе создать структуру «комплексное число». Для умножения, сложения и т.д. комплексных чисел написать функции.

 

 

Варианты заданий

1.

Даны комплексные числа a=2,36-5,34i, b=-6,3-5,77i, c=-9i. Найти новое

 

комплексное число

d =a

a b

c .

 

 

 

 

 

 

a−b

2.

Даны комплексные числа a=11,6+2,77i, b=6,53+1,07i, c=2-6i. Найти новое

 

комплексное число

d =a2

a b−c

. На экран вывести результирующее

 

 

 

 

 

 

 

b

число и его модуль.

3.

Даны комплексные числа a=11,77-3,33i, b=-8,84-2,63i, c=3,6-0,9i. Найти

 

новое комплексное число

х=

a3 b

a−b c .

 

 

 

 

 

a−b c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Даны

комплексные

числа

a=1,16+7,01i,

b=5,25-0,07i,

c=0,2-6,1i. Найти

 

 

 

 

 

 

2

 

a b

 

 

 

 

 

новое

комплексное

число

d = a−c

 

 

.

На

экран

вывести

 

 

a

 

результирующее число и его модуль.

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

Даны

комплексные

числа

a=6,11-2,23i, b=18,4+1263i,

c=-10,99i. Найти

 

 

 

 

 

a2 b

2

 

 

 

 

 

 

 

 

новое комплексное число

х=

 

a .

 

 

 

 

 

 

a b−c

 

 

 

 

 

6.

Даны комплексные числа a=4,4-7,12i, b=1,25-1,7i, c=10,7+2,14i. Найти

 

новое

комплексное

число

d = a c 2

a−b

.

На

экран

вывести

 

a−c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

результирующее число и его модуль.

7. Даны комплексные числа a=1,21+1,3i, b=8,43-4,92i, c=10,01i. Найти новое

комплексное число х= a b2 c b . a−b c

8. Даны комплексные числа a=2,26-1,71i, b=2,52-1,03i, c=0,42-1,91i. Найти

 

2 b

 

новое комплексное число

d = a b−c

 

. На экран вывести

a

результирующее число и его модуль.

9. Даны комплексные числа a=0,71-1,24i, b=1,33-2,2i, c=-1,05i. Найти новое

комплексное число

х=

a b3−c

b .

 

 

 

 

 

 

 

 

a−c

 

 

 

10.Даны

комплексные

числа a=0,55-0,71i,

b=2,2-1,98i, c=3,51-2,74i. Найти

 

 

 

 

 

b2

 

новое

комплексное

число

d = a b−c c .

На экран вывести

результирующее число и его модуль.

 

 

11.Даны

комплексные

числа a=3,17-3,17i,

b=6,02-3,2i,

c=7,3. Найти новое

 

 

 

a3 b c

3

 

 

комплексное число

х=

 

a .

 

 

a−b

 

 

12.Даны комплексные числа a=2,06+1,071i, b=1,13-1,41i, c=0,33-0,65i. Найти

новое комплексное число

d =

a2 b−c3

. На экран вывести

a

 

 

 

результирующее число и его модуль.

13.Даны комплексные числа a=-1,1-3,3i, b=5,34-2,62i, c=1-1,1i. Найти новое

комплексное число х= a b2−c a b c . a b c

14.Даны комплексные числа a=8,14-0,17i, b=1,97-1,66i, c=0,77-1,73i. Найти

d a b2−c 2

новое комплексное число = a b2 . На экран вывести результирующее число и его модуль.

15.Даны комплексные числа a=-0,96-1,87i, b=-8,3-0,92i, c=-4,05i. Найти новое

 

 

 

a b c

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

комплексное число

х= a−b c

 

a .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.Даны

комплексные

числа

 

a=5,5-3,741i, b=-2,02-1,3i, c=-0,4-5,7i. Найти

новое

комплексное

число

d = a−b−c

b c

.

На

экран

вывести

b−c

результирующее число и его модуль.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.Даны

комплексные

числа

 

a=10,92-0,73i, b=3,3-10,66i, c=6-5,05i. Найти

 

 

 

 

 

 

a b3 c

a c .

 

 

 

 

 

 

новое комплексное число

 

 

х= a−b2−c

 

 

 

 

 

 

18.Даны

комплексные

числа

 

a=5,05+1,1i, b=-2,002-0,973i,

c=5,07i. Найти

новое

комплексное

число

d = a b c

 

b−a

 

.

На

экран

вывести

b−c

 

результирующее число и его модуль.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.Даны

комплексные

числа

 

a=10-6,7i, b=2,3-0,2i, c=1-1,51i. Найти новое

комплексное число

х=

 

a−b−c

b .

 

 

 

 

 

 

a−b2 c3

 

 

 

 

 

 

20.Даны

комплексные

числа

a=-3,55i,

b=-2,02-i,

 

c=-1,51i. Найти

новое

комплексное число

d =

a2−b c

. На экран вывести результирующее

 

b−c3

 

 

число и его модуль.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a=1,7i, b=0,34+5,02i,

 

c=2-4,5i. Найти

 

21.Даны

комплексные

числа

 

 

новое

комплексное число

х=

a b c 2

a b c .

 

 

 

 

 

 

 

a−b−c

 

 

 

 

 

 

 

22.Даны комплексные числа a=7,05+0,8i, b=2,66-0,43i, c=0,9-1,5i. Найти новое

комплексное число

d = a b c

b c 2

. На экран вывести

b−c 3

результирующее число и его модуль.

23.Даны комплексные числа a=4,06-6i, b=-0,3-3,2i, c=6-0,75i. Найти новое комплексное число х= a b c a−c ab .

24.Даны комплексные числа a=5,05-1,1i, b=-2,41-2,9i, c=-0,5+0,6i. Найти

новое комплексное число

d =

b/c b c

. На экран вывести

 

 

a−c

 

результирующее число и его модуль.

25.Даны комплексные числа a=2,71+i, b=-2,03-7,02i, c=3-1,5i. Найти новое комплексное число х= a−b−c 2 b a c .

26.Даны комплексные

числа a=2,99-1,01i, b=-i,

c=6,07i. Найти новое

 

 

d = a

2

b

 

a c

 

 

 

комплексное

число

 

− c

 

 

.

На

экран

вывести

 

a−c

результирующее число и его модуль.

27.Даны комплексные числа a=-2,6+1,07i, b=1,13+1,4i, c=2,33+0,05i. Найти

новое комплексное число

d =

a2 b2−c2

 

. На экран вывести

a b c

 

 

 

 

 

результирующее число и его модуль.

28.Даны комплексные числа a=5,1-1,3i, b=2,34+2,6i, c=1,03-1,1i. Найти новое

комплексное число х= a b−c a b−c . a b−c

29.Даны комплексные числа a=1,1-0,7i, b=2,9-1,6i, c=0,37+1,72i. Найти новое

комплексное число d =

a b a c 2

. На экран вывести результирующее

a−b

 

 

число и его модуль.

30.Даны комплексные числа a=-10,06+0,87i, b=0,3-0,2i, c=1-4,05i. Найти новое

комплексное число х= a b c 3 a b c . a b−c

Работа № 18. Тема «Применение библиотеки complex.h в С++ при программировании действий с матрицами»

Задание: Написать программу на языке С++ для решения задачи согласно своему варианту. В программе для работы с комплексными числами использовать библиотеку complex.h

Варианты заданий

 

2 5j

−2,7 j

3

 

 

 

 

 

 

 

1.

Дана матрица A= 7,6−1−4jj

22 0,72j j

−9j9 . Найти матрицу В=3×А×А-АТ

 

 

 

2 15 j

1−2j

3j

 

 

−5j

2− j

8−5j

 

 

2.

Даны матрицы A= −2,9 j

−9,1 j

9−4j

и

B= 1

−1− j

2,3 9j

.

 

2 5j

3−2,5 j

10

 

3,2 j

7

17−9j

 

 

Найти матрицу С=(6-2j)×А×В-ВТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6,5 7j

11 j

−3j

 

 

и B= 2

3

 

 

 

3.

Даны матрицы A= 2−2,6 j

7 9j

4j

 

 

. Найти

 

 

 

13 j

2j

10 5,6 j

2j

2−7j

 

 

 

матрицу С=А-А×A×D, где D - определитель матрицы В.

 

3,4 4j

12− j

3,1− j

 

 

 

 

 

4.

Дана матрица A=

3 j

12 j

 

9 j

 

. Найти матрицу

 

 

 

2 7j

8 j

8−9,8 j

 

 

 

 

 

 

С=(3,6+19j)× АТ-А×А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− j

2 9j

−4,1−5j

13−9j

 

 

5.

Даны матрицы A=

j

22

 

21− j

8j

 

и

4−9,8 j

2,8 j

 

 

3j

1−0,5

j

 

0,7 j

0,9−0,8 j

1 3,3 j

6

 

 

 

 

1

2− j

 

3 4,1 j

 

−5j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,2− j

7,1−14 j

4−8,1 j

9 4,8 j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B=

−19 j

5 7,9 j

5−3,1 j

2,9−2,1 j

. Найти матрицу С=(-2,7j)×А×В-В

 

 

0

3j

 

−7,7 j

 

4,3 j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Даны матрицы A=

6, 23 7j

11 2,8 j

−3j

 

 

и B= 2,07

3 j

. Найти

6.

2−2j

7 9j

4,16 j

 

 

 

13 j

2,67

j 10 5j

 

j

2−7j

 

 

 

 

матрицу С=АТ-А×A/D, где D - определитель матрицы В (проверить, чтобы D¹0).

 

 

 

2,1 j

9,4− j

7 3,71 j

 

 

 

 

 

 

 

7.

Дана матрица D= 0,7 j

2 0,2 j

 

9j

 

 

 

 

. Найти матрицу

 

 

 

 

 

 

7,7 4j

2 j

 

 

−9 6j

 

 

 

 

 

 

 

 

В=(13,13-6,6j)×D×D-7×D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−1,5 j

1,9−2j

 

3j

 

 

 

 

 

−1,1 5j

−2− j

 

8−5j

8.

Даны матрицы A=

−2,9 j

−9 1j

 

9−4j

и

B=

−9,1 j

−8− j

2,3 9j

 

 

 

2 5j

2−5j

 

10

 

 

 

 

 

2j

7

 

7,6−9j

 

. Найти матрицу С=(19,23-2 j)×А×ВТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Даны матрицы F =

6,5 j

1,1 j

−13,5 j

 

и

B=

2,8 j

3,9 j

 

. Найти

9.

2−6j

7 9j

 

4,9 j

 

 

 

 

 

 

 

13 j

2j

 

0,12 6j

 

 

3− j

8,5−8,7 j

 

матрицу С=F-F×FТ×D, где D - определитель матрицы В.

 

31,4 0,4 j

12

3,1 j

 

 

 

 

 

10.

Дана матрица A=

0,3 j

12 j

9,8 j

. Найти матрицу

 

 

8,7 j

8,5 j

7−9,8 j

 

 

 

 

 

С=(0,6+1,9j)×АТ×А+А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,4− j

9,7 j

4,1 5j

1,3

 

11.

Даны матрицы A=

1 j

2,2 j

−21 j

 

1,1 8j

и

4−7,8 j

0

3j

 

 

17,9−0,5 j

 

−0,7 j

10,9−0,2 j 1 6,3 j

0

 

1 0,5 j

2,12

− j

−0,1 j

 

−9,15 j

 

 

 

 

 

2,2 j

7,1−14 j

4−2,21 j

−1 4,8 j

 

 

 

 

B= 6−1,9 j

0

 

5 5,1 j

2,5−2,3 j

. Найти матрицу

 

0,99 j

3j

−17,7 j

 

−14,3 j

 

 

 

 

С=(-4-2,7j)×А×В∙В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,4− j

9,7 j

4,1 5j

1,3

 

12. Даны матрицы A=

1 j

2,2 j

−21 j

1,1 8j

и

4−7,8 j

 

0

3j

 

17,9−0,5 j

 

−0,7 j

10,9−0,2 j 1 6,3 j

0

 

B= −0,42,07j −32−0,97j j . Найти матрицу С=АТ/D+А×A×A, где D - определитель матрицы В (проверить, чтобы D¹0).

 

12 ,2−5j

−2,37 j

3,55− j

 

 

 

13. Дана матрица A= 9,1− j

0,7 j

−8, 45 j

. Найти матрицу

 

7,36 j

3,72 2j

3−7,9 j

 

 

C=3j×А×А+АТ×А

 

 

 

 

 

 

 

и

 

6 9j

−0,9 j

 

2−2,67 j

 

 

9,08

4 7,45 j

 

−9

 

 

14. Даны матрицы A= −63−5j6j

123,3j

4,4 j

 

−013

 

 

11− j

−11

0

5 7,4 j

 

 

 

 

 

B= −9 j

−9 j

9− j

 

1

. Найти матрицу С=(А×В+E)∙6j

31−12 j

1,1− j

4,55 j 2,99− j

 

 

 

 

 

 

6 9j

−0,9 j

2−2,67 j

 

 

 

 

 

 

9,08

4 7,45 j

−9

 

12− j

13 j

15.

Даны матрицы X = −63−5j6j

123,3j

4,4 j

−013

 

и Z = 14− j

15 7j .

 

Найти матрицу A=(X+X×X)×D, где D - определитель матрицы Z.

 

 

−0,4 j

1,12−4j

−3,1 j

 

 

 

 

 

16.

Дана матрица A= 23 j

−12 j

1 j

. Найти матрицу

 

 

2−5,3 j

5,8 j

8 3,8 j

 

 

 

 

 

 

С=(-8-j)×АТ-А×А×А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6− j

2 9j

−4,1−5j 13−9j

 

 

17.

Даны матрицы A=

6 j

 

0

21− j

 

−1,8 j

и

 

 

 

4−9,8 j

2,8 j

3j

 

1−6,5 j

 

 

 

0,7 j

0,9−0,8 j

−3,3 j

 

0

 

 

 

16− j

21− j

3 4j

5− j

 

 

B=

2,5− j

7,5−14 j

5−8,5 j

4,5 j

. Найти матрицу

 

−1,5 j

0

5−3,5 j

2,5−2,5 j

 

−8j

−3j

−7,5 j

4,5 j

 

С=(-12,7+j)×А×В+В×А

 

− j

2 9j

−4,1−5j 13−9j

 

 

 

j

22

21− j

8j

 

18. Даны матрицы A= 4−9,8 j

2,8 j

3j

1−0,5 j

и

 

0,7 j

0,9−0,8 j

1 3,3 j

6

 

B= 44,7j 42−−6j8j . Найти матрицу X=[(АТ-А)×A]×D, где D - определитель матрицы В.

 

 

 

16 9j

2−0,9 j

 

2−7j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−9,8

 

4 5j

 

−9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. Даны матрицы C= −413−5j6j

3 1,24,5j

j

 

−0,51,3

и

 

 

 

 

 

 

 

D=

11− j

−11 j

6 6j

 

 

0

 

. Найти матрицу A=2j×С×D и B=5j×D∙C

−9− j

9 j

 

9− j

 

1− j

3− j

1,5− j

 

4,5 j

2,8− j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. Даны матрицы A=

−1,5 j

1,1−2,5 j

 

 

3j

 

 

 

и

 

 

 

 

 

2,4 3j

−9 1j

 

 

8−5j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 5j

 

2−5j

 

 

1 0,5 j

 

 

 

 

 

 

−1,1 5j −2−3j

8−3j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B=

−9,1 j

−8 j

2,3 9j

 

. Найти матрицу С=A+(1,23-4 j)×ВТ×А

 

 

−2j

7

 

7,7−7j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21. Даны матрицы F =

6 5j

1− j

 

−1 3,5 j

и

X = 2 8j

3−9j

.

−2−6j

−7 9j

 

 

4 9j

 

 

 

13 j

4−2j 0,5 6j

 

 

 

 

 

3−16 j

8,5−8j

 

Найти матрицу С=F-F×FТ×D+F, где D - определитель матрицы X.

 

 

 

 

−1,4 0,4 j

 

1−2j

 

 

3,15 j

 

 

 

 

22. Дана матрица A=

0,5− j

 

 

1 6j

 

 

9 8j

. Найти матрицу

 

 

 

 

 

8,5 j

 

 

8,5 8,6 j

 

7−9,8 j

 

 

 

С=A–(-1,5j)×АТ×А+А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4−4j

− j

 

4,15 j

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 j

22 j

 

−2 j

 

1,5 8j

 

и

 

 

23. Даны матрицы A= 4−7,1 j

10 2j

3− j

 

17−0,5 j

 

 

 

 

 

−0,7 j

1,9−2j 1 6,3 j

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

1 5j

2,8− j

 

4−0,3 j

 

−9 15 j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B= 2,2− j

7−1,4 j

4−2,1 j

 

−1 8j

. Найти матрицу

 

 

 

6−9j

0

 

0,5 5j

 

2,5−3j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,29 j

3,5 j

 

−1,7 j

 

−4,3 j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С=(-1-8,3 j)×А×В+В×АT

 

 

 

14,5− j

1 2,7 j

 

 

4,5 5j

1,3 j

 

 

 

 

 

 

 

24.

Даны матрицы A=

1 7,4 j

2,2 j

 

 

−2,1 j

1 8j

 

и

 

 

 

 

 

 

 

4−7j

j

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

6,9−0,5 j

 

 

 

 

 

 

 

−0,6 j

10,6−0,3 j

1 6,4 j

− j

 

 

 

 

 

 

 

B= 4j2 −3 j

9j . Найти матрицу С=АТ/D-А×A×D, где D - определитель матрицы

 

В (проверить, чтобы D¹0).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−2 5j

1−2,7 j

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25.Дана матрица A= −1− j

2 0,7 j

 

9j

 

 

 

. Найти матрицу В=3×А-А×АТ

 

 

 

 

7,6 4j

2−2j

−9 j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2−15 j

1−2j

 

 

3j

 

 

 

 

3−5j 2− j

 

8−5j

 

 

26.

Даны матрицы A=

−2,9 j

1−9,1 j

 

9−4j

и

 

B= 1

1 j

2,3 9j

.

 

 

 

2 5j

0,3−2,5 j

10

 

 

 

 

 

3,2 j

 

7

7 9j

 

 

 

Найти матрицу С=(-3,3j)×А×В-AТ××ВT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1 2j

1,4 j

7 3,1 j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27.

Дана матрица D=

0,7 j

1 0,2 j

 

1−9j

 

. Найти матрицу

 

 

 

 

 

 

2,7 4j

2 3j

 

9 6j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В=(3,3+6,6j)×D3+7×DT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Даны матрицы A=

6−1,5 j

0,9−2j

 

−2j

 

и

B=

−1 5j −2−0,1 j

−5j

.

28.

−2,9− j

9 1j

 

−4j

3

−8−2 j

2 9j

 

 

6 5j

8−5j

 

1

 

 

 

 

 

 

−2j

 

 

7

 

7,6− j

 

 

Найти матрицу С=B-(-3 j)×АT+ВТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5 j

1,01 j

 

1−1 ,5 j

 

 

 

B= 12,8− j

 

9,6−3j

 

 

29.

Даны матрицы F = 2−6j

7 9j

 

4,9 j

 

 

и

 

.

 

 

 

 

1 0,3 j

1−2j

 

0,1 2j

 

 

3−0,5 j 3,5−2,7 j

 

 

 

Найти матрицу С=FТ F-3F×D, где D - определитель матрицы В.

 

 

 

 

 

 

 

 

3,04−0,4 j 1+2j

 

 

3 j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30.

Дана матрица A=

0,3 j

12 j

 

0,8− j

 

 

. Найти матрицу

 

 

 

 

 

 

 

9,7 j

8,5− j

7−0,8 j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С=(10,06-2,6j)×АТ×А2