IDZ_VysshMatematTerehov

1.

Вычислить определители

4

− 5

;

− 7

0

2

.

6

2

− 5

− 8

9

2

1

4

2.

Решить неравенство

2

3

− 2x

3

1

2

x

3

2

.

− 1

3

2

≥

1

4

3

4

x

2

0

1

1

− 1

2

2

1

2

1

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

3

2

0

1

, пре-

2

1

1

1

3

2

1

1

2x − y + z = 2

4.

Решить методами Крамера и Гаусса СЛАУ

4x − 3y + z = 2 .

x + y − z = 2

5.

Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка

5

− 1

2

.

7

− 1

5

− 2

6

− 3

6.

Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

3

5

− 1

− 4

7

1

1

6

A =

, а матрица

B =

.

9

1

2

5

1 1 −1

7.

Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

2

1

−1 .

2

1

1

1.

Вычислить определители

− 3

− 2

;

5

1

1

.

− 4

− 3

− 1

− 7

− 5

− 5

− 2

6

x

2.

Решить неравенство

2

3

+ 3

2

4

= x

3

1

2

.

4

1

0

2

3

1

2

1

1

2

1

4

2

1

− 2

1

1

2

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

3

2

3

1

, пре-

2

0

1

1

2

3

1

2

третьего порядка − 3

7

− 1 .

− 1

− 2

− 5

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

− 2

− 4 − 1

− 1

− 1

3

8

− 2

A=

, а матрица B =

.

− 2

1

1

3

−1

−1

−1

7.

Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

1

2

−1 .

1

1

− 2

2x − y + 3z = 0

8.

Решить матричным способом СЛАУ x + 3y − 4z = −2 .

x + 2 y + 3z = 4

1.

Вычислить определители

− 7

4

;

− 2

− 1

5

.

8

4

7

− 3

2

− 1

− 3

− 2

x

2.

Решить неравенство

x

x + 1

− 3

2

1

≥ x +

x

1

.

3

1

4

3

1

0

1

2

2

3

1

−1

2

4

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

3

2

5

0

, пре-

6

1

1

1

2

−1

1

1

3x + 4 y + z = 8

4.

Решить методами Крамера и Гаусса СЛАУ x + 2 y − z = 2 .

2x + 5 y + z = 8

5.

Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка

3

− 2

7

.

4

− 1

1

5

9

1

6.

Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

1

5

− 2

9

6

− 4

7

5

A=

, а матрица B =

.

− 3

1

2

− 4

1

− 2

1

7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

−1

−1

1 .

−1

− 2

−1

1.

Вычислить определители

6

− 5

;

2

0

1

.

− 3

− 9

4

− 5

8

− 4

− 1

5

2.

Решить неравенство

2x

− 4

+ 2

x

1

3

= 2x 2 +

x

3

.

2

1

4

x + 1

x − 1

− 1

3

1

1

2

2

1

3

4

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

0

−1

2

3

, пре-

1

2

3

0

−1

2

1

1

третьего порядка − 5

− 3

4 .

1

2

5

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

− 4

− 1

− 1

− 2

2

7

9

− 1

A =

, а матрица B =

.

1

5

3

− 1

−1

1

2

7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

1

1 −1 .

2

−1

1

x + 2 y + 3z = 4

8. Решить матричным способом СЛАУ

2x + 4 y − 3z = −1 .

x + 5 y − 6z = −2

1.

Вычислить определители

− 4

7

;

− 2

− 1

8

.

1

4

− 2

7

6

6

5

− 3

2.

Решить неравенство

2

3

1

− 3x

2

− 1

1

− 1

2

.

x

4

1

− 3 <

3

4

2

2

2

4

3

2

0

2

1

3

1

0

3

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

2

2

2

1

, пре-

4

1

1

2

0

1

2

3

2x − y + 3z = 4

4.

Решить методами Крамера и Гаусса СЛАУ x + y + 2z = 4 .

4x + 4 y − z = 7

5.

Найти алгебраические дополнения всех элементов определителя

третьего порядка

4

1

0

.

2

1

7

9

− 3

− 2

6.

Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

2

2

4

6

− 5

− 1

− 3

− 4

A =

, а матрица B =

.

0

7

9

3

−1 −1 −1

7.

Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

−1

2 − 2 .

−1

1 1

1.

Вычислить определители

1

− 4

;

3

7

6

.

− 2

− 1

− 4

− 4

9

1

− 1

− 9

1

2

x

2.

Решить неравенство

+ x

3

4

+ 8

=

x

4

.

3

4

0

1

3

x

2

1

8

6

3

4

5

6

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

2

1

3

0

, пре-

1

−1

2

−4

2

1

3

1

третьего порядка

− 2

7

− 5

.

1

− 2

1

− 4

9

− 8

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

− 5

− 3

7

8

− 3

− 5

1

, а матрица B =

7

A=

.

1

2

− 1

− 1

1

1

1

7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

1

−1 −1 .

− 2

1

− 2

1.

Вычислить определители

7

9

;

9

1

1

.

4

8

5

− 5

7

− 2

− 3

1

3

x

1

2.

Решить неравенство

− 3x

3

2

≥

2

x

.

2

1

4

0

1

3

1

2

1

3

2

1

5

2

3.

Вычислить определитель четвёртого порядка

3

2

0

1

, пре-

2

1

3

1

1

2

0

1

третьего порядка

5

− 2

− 3

.

− 6

1

− 7

− 3

1

− 1

6. Вычислить произведения матриц A B и B T A, если матрица

8

− 1

5

− 3

1

1

3

5

A=

, а матрица B =

.

− 2

4

6

− 7

−1

2

−1

7. Найти матрицу A−1 , обратную к матрице A=

− 2

1

1 .

−1

−1

−1

1.

Вычислить определители

2

− 1

;

− 6

− 3

5

.

− 5

− 9

3

− 3

2

1

2

− 1

2.

Решить неравенство

3

x

+ x

1

2

3

+ 4

=

x

3

.

4

5

6

1

2

2

1

1

1

2

4

1

1

2