Індивідуальне завдання №2
Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.
x1, x2 – цілі числа
5. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:
за умов
6. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:
за умов:
7. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:
за умов
Варіант № 2 Індивідуальне завдання №1
1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП.
На виготовлення одного стола потрібно 0,15 м2 деревини, а одної шафи – 0,2 м2 деревини, причому дохід, отриманий від реалізації одного стола, дорівнює 100 у.г.о. (умовних грошових одиниць), а одної шафи – 160 у.г.о. Скільки столів і шаф необхідно виготовити із 600 м3 деревини, щоб забезпечити найбільший дохід від реалізації?
2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:
|
2.1. F = -2x1 + 3x2(extr) за умов
|
2.2. F = 6x1 - 3x2(extr) за умов
|
3. У наведеній задачі виконати такі дії:
записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;
симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;
визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;
обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;
розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.
Підприємство виготовляє продукцію А, В і С, для чого використовує три види ресурсів 1, 2, Норма витрат усіх ресурсів на одиницю продукції та обсяги ресурсів на підприємстві наведено в таблиці. Відома ціна одиниці продукції кожного виду. Визначити план виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший дохід.
|
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу | ||
|
А |
В |
С | ||
|
1 |
4 |
2 |
1 |
180 |
|
2 |
3 |
1 |
3 |
210 |
|
3 |
1 |
2 |
5 |
244 |
|
Ціна одиниці продукції (ум.од.) |
10 |
14 |
12 |
|
Розв’яжіть транспортну задачу.
Індивідуальне завдання №2
Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.
x1, x2 – цілі числа.
Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:
за умов
Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:
за умов:
За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:
за умов
Варіант № 3 Індивідуальне завдання №1
1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Діяльність цеху випускає вироби двох видів. На один виріб І виду витрачається 5 кг міді та 1 кг алюмінію, а на виріб ІІ виду 3 кг міді ат 2 кг алюмінію. Від реалізації одного виробу І виду дільниці нараховується прибуток – 2 грн., а від реалізації одного виробу ІІ виду – 3 грн. Скільки виробів кожного виду повинна випустити дільниця, щоб отримати найбільшу суму прибутку, якщо дільниця має 45 кг міді та 16 кг алюмінію?
2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:
|
2.1. F= 2x1 – 25x2(extr) за умов
|
2.2.F = 5x1 + 5x2(extr)
|
3. У наведеній задачі виконати такі дії:
записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;
симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;
визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;
обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;
розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.
Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д для чого використовує три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції та запаси ресурсів на підприємстві наведено в таблиці. Відома ціна одиниці продукції кожного виду. Визначити план виробництва продукції, який максимізує дохід підприємства.
|
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу | ||||
|
А |
В |
С |
Д | |||
|
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
280 | |
|
2 |
1 |
- |
1 |
1 |
80 | |
|
3 |
1 |
5 |
- |
- |
250 | |
|
Ціна одиниці продукції (ум.од.) |
4 |
3 |
6 |
7 |
| |
Розв’яжіть транспортну задачу.
;
