Логіка - Тофтул
.pdfНьютона, викладену в «Математичних началах натуральної філософії».
Гіпотетико-дедуктивний метод настільки глибоко проник у методологію сучасного природознавства, що' його теорії нерідко розглядають як тотожні з гіпотети-ко-дедуктивною системою. Гіпотетикодедуктивна модель добре описує формальну структуру теорій, проте не враховує деякі інші їх особливості й функції, а також ігнорує генезис гіпотез і законів, які виступають їх засновками. Тому така модель служить передусім засобом для аналізу логічної структури сформованої природничонаукової теорії.
З логічної точки зору, гіпотетико-дедуктивна система становить собою ієрархію гіпотез, ступінь абстрактності й загальності яких зростає в міру віддалення їх від емпіричної бази. На вершині розташовуються гіпотези, що мають найзагальніший характер. За ними, звичайно, найбільша логічна сила. З них як із засновків виводяться гіпотези нижчого рівня. На найнижчому рівні перебувають гіпотези, які можна зіставити з емпіричною дійсністю.
Гіпотетико-дедуктивний метод дає можливість дослідити не тільки структуру і взаємозв'язок між гіпотезами різного рівня, а й характер їх підтвердження емпіричними даними. Внаслідок встановлення логічного зв'язку між гіпотезами гіпотетико-дедуктивної системи підтвердження однієї з них опосередковано свідчить про підтвердження інших гіпотез, які перебувають з нею в логічному взаємозв'язку. Цим пояснюється прагнення об'єднати їх у межах гіпотетико-де-дуктивних систем.
Різновидом гіпотетико-дедуктивного методу можна вважати математичну гіпотезу, яку використовують як важливий евристичний засіб для відкриття закономірностей. Як правило, гіпотезами тут виступають певні рівняння, що становлять собою модифікації співвідношень, раніше відомих і перевірених. Змінюючи ці співвідношення, складають нове рівняння, що виражає гіпотезу, яка стосується ще не досліджених явищ. Так, М. Борн і В. Гейзенберг взяли за основу канонічні рівняння класичної механіки, але замість чисел увели в них матриці, побудувавши в такий спосіб матричний варіант квантової механіки.
У процесі наукового дослідження найважче завдання полягає у відкритті й формулюванні принципів і гіпотез, які є основою для всіх подальших висновків. Гіпотетико-дедуктивний метод відіграє в цьому процесі допоміжну роль, оскільки з його допомогою не висуваються нові гіпотези, а тільки перевіряються наслідки, які з них випливають. Орієнтуючись на ці наслідки, можна контролювати процес наукового дослідження [81].
Про велике пізнавальне значення гіпотези свідчать і багато інших аргументів, насамперед історія науки.
Для роздумів
Гіпотезу визначають по-різному. Однією з причин цієї неузгодженості точок зору є багатозначність терміна «гіпотеза». Немає одностайності і в розумінні різних його значень. Наведемо з цього приводу кілька прикладів висловлювань про багатозначність цього терміна:
«Гіпотеза» — 1) особливого роду припущення про безпосередньо нес-постережувані форми зв'язку явищ або причини, що утворюють ці явища; 2) особливого роду умовивід, у формі якого висувається якесь припущення; 3) складний засіб, що
включає в себе як висунення припущення, так і його наступне доведення» [78].
«Розрізняють гіпотезу як метод розвитку наукового знання, що включає в себе висунення і наступну експериментальну перевірку припущень, і як структурний елемент наукової теорії» [80]; «Крім тлумачення терміна «гіпотеза» як проблематичного, ймовірнісного знання, в логічній літературі виділяють ще два його значення:
а)гіпотеза в широкому значенні слова — як здогад про що-небудь...
б)гіпотеза у вузькому розумінні слова.... [38].
Наведені цитати свідчать про недовершеність роботи щодо осмислення сутності гіпотези. Скажімо, визнання вузького і широкого розуміння терміна «гіпотеза» не викликало б сумніву, якби поряд з цим не констатувалася наявність «...тлумачення терміна «гіпотеза» як проблематичного, ймовірнісного знання». Причому, це тлумачення не включається ні до широкого, ні до вузького.
Поділ значень поняття гіпотези на припущення, умовиводи і складні засоби не витримує критики вже тому, що тут порушено правило стосовно однієї основи поділу понять.
То які ж значення має термін «гіпотеза»?
Гіпотеза, безумовно, є формою мислення. Вона може бути і методом пізнання, як будь-яке знання, що здатне упорядковувати пізнавальний процес, і своєрідним дороговказом у складному й суперечливомулабіринті пізнання. Щоправда, методи пізнання (а отже, й гіпотезу як метод пізнання) досліджує філософія, зокрема теорія пізнання, гносеологія.
Логіка як наука про форми і закони мислення не може не цікавитися гіпотезою як формою мислення. Яку ж форму (структуру, будову, зв'язок елементів) має гіпотеза? Чим її форма відрізняється від інших форм мислення? Замість цього питання, як правило, аналізується зовсім інше: результатом якого є
71
перший здогад про закономірний зв'язок досліджуваних явищ. При цьому порушується закон тотожності, оскільки замість форми гіпотези аналізують форму того феномену, який передує виникненню гіпотези (до речі, цю форму розглядають як один із видів умовиводу [79]). Причому ті, хто в пошуках структури гіпотези виходить за межі аналізу міркувань, які передують виникненню гіпотези, піддаються критиці: «На гіпотезу як особливий умовивід уперше звернув увагу М. Карінський, перебільшивши, однак, своє відкриття і включивши в умовивід гіпотези не лише висунення якогось припущення, а й процес його подальшого доведення» [79]. Як бачимо, логіка тут «залізна»: хочеш досліджувати гіпотезу, її структуру, гіпотезу як особливий умовивід — залиш у спокою гіпотезу і займись чимось іншим, наприклад дослідженням феномену, який передує виникненню гіпотези, навіть не гіпотези, а початкового здогаду.
Гіпотеза як форма мислення (точніше — форма мислі, думки) є судженням або системою суджень. Виявити специфіку власне структури судження-гіпотези неможливо, тому що її просто немає. Правда, це судження має гіпотетичний, імовірнісний характер, що може виявитись і в його структурі, проте далеко не кожне ймовірнісне судження є гіпотезою.
Оскільки охарактеризувати гіпотезу як форму мислення, що має специфічну структуру, не вдається (а можливо, такої й немає), то звертаються до її змісту: гіпотеза — це припущення про... Добре, що у питанні про найближчий рід стосовно поняття гіпотези майже немає розбіжностей (щоправда, коректніше найближчим родом вважати поняття «форма мислення, в якій
виражається припущення»). Деякі автори найближчим родом стосовно поняття гіпотези вважають «ймовірне припущення», «наукове припущення», «припущення особливого роду». Додавання ознак «імовірне», «наукове», «особливого роду» звужує обсяг поняття «припущення», а тому здається раціональним, бо цим домагаються того, що рід визначаючого поняття стає найближчим. Проте не все тут є таким, яким здається на перший погляд. Так, термін «імовірні» [38] зайвий, оскільки припущення завжди має ймовірний характер. Слова «особливого роду» [78] нічого конкретного не додають до «припущення», хоч і натякають на те, що не кожне припущення є гіпотезою. Термін «наукове» багатозначний, тому «наукове припущення» сприймається як нонсенс, бо слово «наукове» асоціюється зі словами «доведене», «обґрунтоване», «достовірне». Зрозуміло, що під «науковим припущенням» слід розуміти «припущення науки» (родовий відмінок іменника «наука» відіграє роль означення, точнішого, ніж те, що виражається прикметником «наукове»), «припущення, до якого вдається наука».
Не можна визнати коректними і словосполучення «обгрунтоване припущення», «науково обгрунтоване припущення» [62]. Яке ж це припущення, коли воно обґрунтоване, а тим більше науково обґрунтоване? І для чого його знову необхідно обґрунтовувати (гіпотеза ж потребує обґрунтування і обґрунтовується)? Звичайно, гіпотеза — це не голослівне припущення, але цю думку треба висловити точніше. Деякі автори вважають родовим стосовно «гіпотези» поняття «форма розвитку знань» [85]. На нашу думку, з цим можна погодитися, враховуючи можливість іншого, не формально-логічного підходу до феномену гіпотези, за якого гіпотеза розглядається як минущий моменту складному й суперечливому процесі становлення наукового знання.
Що ж становить видову відмінність гіпотези? Насамперед, слід відмовитися від поняття гіпотези, в якому взагалі не мислиться видова відмінність, тобто від розуміння гіпотези як будь-якого припущення. Фактично відсутня видова відмінність і у визначенні гіпотези, наведеному у «Философском эциклопедическом словаре»: «Гипотеза — научное допущение или предположение, истинносное значение которого неопределенно» [80], оскільки словосполучення «истинностное значение которого неопределенно» не несе в собі нового знання. Іншими словами, треба в.изначити, припущенням про що є гіпотеза. Як правило, називають такі: припущення про існування зв'язків між явищами, причин, законів і закономірностей або про характер зв'язків між Явищами, причин, законів і закономірностей.
Деякі автори вважають, що гіпотезою є тільки таке припущення, яке відповідає цілій низці вимог [78]. При цьому останні фактично і виконують роль видової відмінності. За такого підходу зміст поняття гіпотези збагачується, а обсяг, звичайно, звужується. Тому якщо керуватися цим визначенням, то немало змістовних припущень не сягнуть статусу гіпотез.
8. Доведення і спростування 8.1. Доведення
«Власне доведення» — теж багатозначне поняття вже хоча б тому, що доводити — це обґрунтовувати, а обґрунтування можна здійснити як шляхом безпосереднього звертання до дійсності (вдаючись до вимірювання, спостереження, експерименту), так і з допомогою відомих знань шляхом побудови міркувань. Оскільки логіку цікавить насамперед другий випадок встановлення істинності думок, то доведення (власне доведення) можна визначити так:
Доведення — це обгрунтування істинності одного положення (судження, гіпотези, концепції) з
72
допомогою інших шляхом побудови відповідного міркування. Будова та види доведення У структурі доведення розрізняють тезу, аргументи і демонстрацію.
Теза — положення, що обґрунтовується.
Вона виражається у формі судження чи системи суджень. Щоправда, іноді з риторичних міркувань їй надають форму запитання. Наприклад: «В якому зв'язку перебувають чуттєві та логічні форми пізнання людиною світу?».
Аргумент (логічна основа, підстава, довід, доказ) — положення, з допомогою якого обґрунтовується теза.
Роль аргументів можуть відігравати аксіоми, постулати, очевидні положення, факти, закони науки, логічні операції визначення та поділу понять тощо.
Демонстрація — форма логічного зв'язку між тезою та аргументами.
Вона виявляється в тих схемах, за якими будуються різні види умовиводів та їх модифікації. Наприклад, нашою тезою буде судження «Нещирість викликає недовіру». Щоб обґрунтувати істинність цієї тези, треба знайти положення, зв'язавши які за певною схемою міркування, можна одержати висновок, що повністю збігся б із нашою тезою. Ось ці положення та схема міркування:
Будь-який обман викликає недовіру, оскільки він є твердженням, що не відповідає дійсності. Нещирість
— це обман, бо вона є навмисним перекрученням дійсності. Отже, нещирість викликає недовіру.
Теза тут відома, оскільки вона проголошена в явній формі (висновок цього міркування, як і будь-якого іншого, не є тезою, хоч і збігається з нею за змістом: виведене положення не потребує доведення, а отже, не є тезою). Аргументами тут виступають засновки цього умовиводу, кожен з яких є ентимемою. Роль демонстрації в цьому доведенні відіграє епіхейре-ма. Взагалі ж доведення може здійснюватися у формі будь-якого умовиводу чи системи умовиводів.
Доведення здійснюють у формі демонстративного міркування (дедукція, повна та математична індукції) або за схемою недемонстративного міркування (неповна індукція, аналогія). Перше забезпечує достовірний висновок, друге — лише ймовірний.
Залежно від способу встановлення істинності тези розрізняють пряме і непряме доведення.
Пряме доведення — доведення, в якому з аргументів, пов'язаних за певною схемою міркування, безпосередньо випливає висновок, який повністю збігається з проголошеною тезою.
Прикладом прямого доведення може бути наведене міркування про нещирість.
Непряме доведення — доведення, в якому істинність тези обґрунтовується шляхом встановлення хибності антитези.
При цьому вдаються до закону виключеного третього, згідно з яким із двох суперечних суджень (тези і антитези — в нашому випадку) одне неодмінно істинне, друге — хибне, а третього й бути не може. Непрямі доведення поділяють на апагогічні та розділові.
Апагогічне доведення — непряме доведення, в якому з антитези виводять наслідки, що явно суперечать дійсності або відомим істинним і достовірним положенням.
Звідси роблять висновок, що антитеза є хибною, а теза — істинною. Підставою для висновку про хибність антитези є таблиця істинності імплікації: якщо антецедент (у нашому випадку — антитеза) є істинним, а консеквент (наслідок) — хибним, то імплікація загалом є хибною.
Наприклад, щоб обґрунтувати тезу, згідно з якою один із засновків силогізму, побудованого за схемою другої фігури, повинен бути заперечним, можна вдатися до непрямого апагогічного доведення. Припустимо, що ця вимога (наявність одного заперечного засновку) неправильна. Тоді обидва засновки в цьому силогізмі будуть стверджувальними. Але ж наслідком цього буде нерозподіленість середнього терміна в обох засновках, що суперечить відомому правилу щодо середнього терміна силогізму. Вихід у даному разі єдиний: до складу силогізму другої фігури повинен входити один заперечний засновок, завдяки якому тільки й можна домогтися того, щоб середній термін тут був розподіленим. Оскільки антитеза виявилася хибною, то звідси випливає висновок про істинність тези.
Розділове доведення — непряме доведення, яке полягає в тому, що із розділового судження, до складу якого входить теза, послідовно виключаються всі альтернативи, крім однієї — тези.
Наприклад, якщо слідчому було відомо, що злочин «ікс» могла вчинити тільки одна із чотирьох осіб — або А., або В., або С, або D., а пізніше послідовно було встановлено алібі В., потім — С. і D., то у такий спосіб опосередковано доведено, що злочин «ікс» вчинила особа А.
Правила доведення Операція доведення підпорядковується певним правилам, порушення яких спричиняє відповідні помилки.
Правила і типові помилки стосовно тези
73
Не кожне положення може бути тезою, оскільки істинність одних уже встановлена, а в обґрунтуванні інших немає потреби. Проте є положення, які можуть і повинні розглядатися як тези.
1.Тезою може бути лише те положення, яке справді потребує обґрунтування за даних конкретних умов. Людство постійно стикається з новими проблемами, які необхідно вирішувати, наслідком чого є формулювання все нових і нових тез.
Вдаючись до названого правила, слід пам'ятати, що одні положення є тезами (тобто такими, що потребують обґрунтування) для всього людства, а інші — для окремих груп людей, наприклад, для певної аудиторії.
При порушенні цього правила «обґрунтовують обґрунтоване», тобто те, що взагалі не потребує обґрунтування.
2.Теза повинна бути чітко визначеним і адекватно сформульованим судженням (чи системою суджень). Це правило застерігає від невизначеності тези, наслідком чого може бути її двозначне чи й багатозначне тлумачення. А теза є центральною ланкою доведення. Неясність, нечіткість, розпливчастість тези можуть зумовлюватися багатьма обставинами, але насамперед незнанням автором тези (пропонентом) предмета, який мислиться в тезі, та недосконалим знанням мови, зокрема відповідної термінології. Учасники суперечки повинні чітко усвідомити її предмет і те, що про нього стверджується чи заперечується. З цією метою з'ясовують зміст і обсяг понять, які входять до складу тези-судження. Беручи до уваги характер кванторного слова (якщо воно є) і зв'язки, визначають кількісну та якісну характеристики су-дження-тези, відношення між його термінами.
3.Теза повинна залишатися незмінною, тотожною самій собі впродовж усього доведення.
Це правило, як і попереднє, є проявом закону тотожності, який вимагає, щоб висловлювані думки були ясними за змістом, чіткими за обсягом і залишалися без змін (тотожними собі) в ході одного й того ж міркування. Порушення наведеного правила призводить до помилки «підміна тези» (ignoratio elenchi). Така підміна може здійснюватись і свідомо, і несвідомо. При цьому замість тези обґрунтовують інше положення — ширше за обсягом, вужче або й таке, що не має ніякого відношення до проголошеної тези (йдеться про «втрату тези», «перехід в іншу предметну сферу»).
Різновидами «підміни тези» часто називають «доведення до людини» (arguraentum ad hominem), «доведення до публіки» (argumentum ad populum), «хто занадто доводить, той нічого не доводить» (qui nimium probat, nihil probat).
Типовий прояв підміни тези — популізм.
4. Теза не повинна містити в собі логічної суперечності.
Це правило частіше порушують тоді, коли тезу висловлюють системою суджень. Проте трапляються і тези-судження, які містять суперечність. Наприклад: «Ця істота є всемогутньою».
Правила і типові помилки стосовно аргументів 1. Аргументи мають бути істинними. Причому їх істинність повинна бути встановленою.
Основною метою доведення є обґрунтування істинності тези. Справжнє доведення — це доведення «для істини» або «до істини» (ad veritatem). Тому цілком зрозуміла турбота пропонента про добір істинних аргументів. Та оскільки закон достатньої підстави забороняє вдаватися не лише до хибних думок, а й до істинних за своєю природою, якщо істинність їх не встановлена, то це правило вимагає, щоб аргументи були не просто істинні, а й достовірні.
Порушення цього правила призводить до таких помилок:
а) «Основна хиба» (error fundamentalis). Суть цієї помилки полягає в тому, що теза обґрунтовується заздалегідь хибним аргументом. Помилка цього виду має місце в такому доведенні: Якщо вам судилося помер--ти, то ви помрете, незалежно від того, викличете лікаря чи ні. А якщо вам судилося видужати, то видужаєте, знову-таки незалежно від того, викличете лікаря чи ні. Але, звичайно ж, щось-то вам судилось — або помрете, або одужаєте, незалежно від того, викличете лікаря чи ні.
У цьому доведенні вдаються до хибного аргументу, який ґрунтується на вірі в долю. До речі, цей аргумент у явній формі в названому доведенні не міститься; він тут домислюється;
б) «Випередження основи» (petitio principii) трапляється тоді, коли за аргумент, яким обґрунтовується теза, беруть положення, що, хоча й не є явно хибним, проте саме потребує доведення. Так, в останні роки стало модним твердження, ніби причиною частого і масового ураження огірків в Україні є кислотні дощі, проте цей аргумент потребує обґрунтування.
2.Аргументи повинні бути судженнями, істинність яких встановлена незалежно від тези.
Порушення цього правила призводить до помилки, яку називають «зачарованим колом», або «коло в доведенні» (circulus vitiosus). Ця помилка полягає в тому, що тезу виводять з аргументів, які до цього були виведені з положення, що повністю збігається з проголошеною тезою.
3.Аргументи повинні бути достатньою підставою для тези.
Це правило передбачає, що теза має перебувати в такому зв'язку з аргументами, за якого з істинності
74
аргументів з необхідністю випливає істинність тези. Порушення цього правила призводить до низки помилок, основною з яких є помилка — «не випливає» (поп sequitur). Суть її полягає в тому, що при обґрунтуванні тези використовують аргументи, які не можуть бути достатньою підставою для доведення істинності тези. Логіка минулих епох виявила багато проявів цієї помилки, ввела відповідні терміни (які в наш час ще не прижилися, не увійшли до активного словникового складу):
—аргумент, який взято зі сфери, що не має прямого відношення до змісту суперечки (argumentum externum);
—аргумент, розрахований на неуцтво (argumentum ad ignorantiam);
—аргумент, що ґрунтується на авторитеті: «сам сказав» (ipse dixit); грецьке — autos ephna — «сам (вождь, господар, «пахан») сказав це»;
—аргумент, розрахований на співчуття до автора аргументу (argumentum ad misericordiam);
—аргумент, який ґрунтується на заздрощах, злості (argumentum ad invidia);
—аргумент «до гаманця» (argumentum ad grume-nam);
—аргумент «до фізичної сили», «доказ кийком» (argumentum ad baculinum).
До проявів помилки «не випливає» належать і деякі з тих, що вважаються наслідком порушення правил стосовно тези, наприклад «доведення до людини», «доведення до публіки» тощо. Про це свідчать уже назви цих помилок, до яких часто вдаються логіки, — «доказ (аргумент) до людини», «доказ до публіки». До цього ж виду належать і такі помилки, як «надмірне доведення», «від умовного до безумовного», «від розділового до збірного смислу», «від збірного до розділового смислу».
Порушення цього правила стосовно аргументів часто пов'язане з порушенням інших правил доведення, насамперед правил щодо демонстрації. Так, з аргументу «Бронза — метал» не випливає висновку, що вона є хімічним елементом. Тому подібне доведення можна вважати неправильним, таким, у якому порушено правило щодо аргументів. Проте якщо це доведення проаналізувати в його повному складі, виявиться, що тут порушено правило стосовно демонстрації:
Всі метали — хімічні елементи. Бронза — метал. Отже, бронза — хімічний елемент.
Наявну тут помилку називають «почетверінням термінів», оскільки поняття «метал» в більшому та меншому засновках беруть з різними значеннями.
Правило і типові помилки стосовно демонстрації Демонстрація повинна відповідати правилам того умовиводу, у формі якого здійснюється дане доведення.
Як бачимо, правило тут лише одне. Проте, щоб неухильно дотримуватися його, треба знати сутність, структуру і правила всіх умовиводів. Аби збагнути складність цього завдання, досить згадати, що тільки простий категоричний силогізм нараховує близько півтора десятка правил. А порушення цих правил призводить до відповідних помилок, основною з яких є «не випливає».
Доведення завжди комусь адресують. Адресоване певній особі, воно може бути піддане сумніву та спростуванню.
8.2. Спростування та його види
Спростування — обгрунтування хибності тези або невідповідності правилам доведення тези, аргументів чи демонстрації.
Відповідно розрізняють три види спростування:
—спростування шляхом критики тези;
—спростування шляхом критики аргументів;
—спростування шляхом критики демонстрації.
Скорочено: спростування тези, спростування аргументів, спростування демонстрації; або: критика тези, критика аргументів, критика демонстрації.
Спростування шляхом критики тези — обгрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення хибності тези чи її невідповідності правилам стосовно тези.
Встановлення невизначеності тези, факту її підміни або того, що положення, яке проголошене тезою, не потребує доведення, є одним із спростувань тези. Та найпереконливішим видом спростування тези (і будь-якого спростування) є обґрунтування її хибності. Цей вид спростування здійснюється такими двома способами: шляхом обґрунтування істинності антитези і «зведенням до абсурду».
Спростування шляхом обґрунтування істинності антитези здійснюється так: формулюють суперечне тезі судження, встановлюють його істинність, а потім, вдаючись до закону виключеного третього, роблять висновок про хибність тези.
Наприклад, потрібно спростувати тезу «Всі модуси силогізму, які не суперечать правилам засновків, є правильними». Формулюємо антитезу: «Хибно, що всі модуси, які не суперечать правилам засновків,
75
є правильними». Мовою традиційної логіки ця антитеза набуває такого вигляду: «Деякі модуси, що не суперечать правилам засновків, не належать до правильних». Щоб довести істинність цього положення (антитези), досить виявити один неправильний модус, який не суперечить правилам засновків. Ніхто не стане заперечувати, що модус ІЕО не суперечить жодному правилу засновків (тут немає двох заперечних або двох часткових засновків, з яких не можна зробити ніякого висновку; є один заперечний засновок, але й висновок, як вимагає відповідне правило засновків, теж заперечний; є один частковий засновок, але й висновок, як вимагає інше правило засновків, теж частковий). Проте цей модус все-таки неправильний, оскільки суперечить правилам термінів і фігур. Цю думку можна було б детально обґрунтувати. Та для цього досить вказати лише на те, що за якою б фігурою ми не побудували силогізм, до складу якого входять судження ІЕО (саме в такій послідовності), він буде суперечити правилу крайнього терміна. Річ у тім, що в більшому засновку (/) суб'єкт і предикат є нерозподіленими.
Увисновку ж то один, то другий (суб'єкт за другою і четвертою фігурами та предикат за першою і третьою) з цих термінів займає місце предиката заперечного судження, а отже, стає розподіленим. А це суперечить правилу крайнього терміна.
Обґрунтувавши думку, що існує принаймні один такий модус, який не суперечить правилам засновків і водночас не належить до правильних, ми тим самим опосередковано довели, що проголошена теза («Всі модуси, які не суперечать правилам засновків, є правильними») хибна.
Спростування шляхом зведення до абсурду — виведення із спростовуваної тези наслідків, які суперечать дійсності безпосередньо або опосередковано (тобто не узгоджуються із загальновизнаними істинними і достовірними положеннями).
Будуючи спростування способом зведення до абсурду, припускають істинність тези, що спростовується; з цієї тези виводять наслідки, прагнучи вивести саме хибний наслідок. Якщо вдасться вивести хибний наслідок, то за відомим правилом умовно-категоричного умовиводу визнається хибність підстави, роль якої виконує спростовувана теза.
Наприклад, громадянин А. зізнався в скоєнні певного злочину, до якого він не причетний. Спростовуючи це зізнання (тезу), його тимчасово визнали істинним. Звідси випливало, що в час скоєння злочину А. перебував на місці скоєння злочину. Проте це суперечило дійсності, оскільки за півгодини до того часу, коли стався названий злочин, А. перебував за тисячі кілометрів від міста, в якому його було скоєно. Із хибності наслідку («Громадянин А. перебував у час скоєння злочину на місці його скоєння») випливає хибність підстави, тобто хибність судження «Цей злочин скоїв А.».
Спростування шляхом критики аргументів — обґрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення хибності аргументів, їх недостовірності, наявності «зачарованого кола» в доведенні або того, що ці аргументи не перебувають у необхідному зв'язку з тезою.
Наведення прикладів спростувань, у яких мають місце хибні аргументи пропонента (автора доведення), не викликає особливих труднощів. Прикладом недостовірних аргументів можуть бути положення, що є висновками неповної індукції чи аналогії. Щоб навести приклад доведення, де аргументами є судження, з яких не випливає висновок, що збігається з пропонованою тезою, можна вдатися до наведення ситуацій, в яких звертаються до аргументів типу «сам сказав», «аргумент до гаманця», «аргумент кийком» тощо.
Спростування шляхом критики демонстрації — обґрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення неспроможності зв'язку між аргументами і тезою, тобто неправильності умовиводу, у формі якого здійснюється доведення.
Складність побудови цього виду спростувань полягає в тому, що необхідною умовою оперативного та ефективного його використання є знання всіх видів умовиводів, їх структури і правил, а простота — в тому, що логічна наука детально проаналізувала відомі людству форми умовиводів, і кожна людина спроможна опанувати ці секрети побудови міркувань (для порівняння зазначмо, що жодна людина не може претендувати на..., скажімо, здатність відрізняти будь-які істинні аргументи від хибних).
Критика аргументів і демонстрації є слабкими формами спростування, оскільки виявлення недосконалості аргументів чи демонстрації (або і того, й іншого) не є достатньою підставою для того, щоб вважати відповідну тезу хибною. Найпереконливішим видом спростування є обґрунтування опонентом (тим, хто спростовує доведення пропонента) хибності тези.
Софізми і паралогізми, парадокси та антиномії Суперечки (які відбуваються у формі доведень і спростувань) посідають істотне місце в житті
суспільства й окремих людей. Нерідко вони стосуються корінних проблем буття, життєво важливих інтересів людей, а тому й ведуться не завжди мирно, дозволеними засобами, не завжди узгоджуються з вимогами логіки, нормами моралі й навіть права.
Упроцесі суперечок трапляються численні фактичні й логічні помилки — софізми та паралогізми. Софізм — логічна помилка, якої свідомо, навмисне припускаються в процесі суперечки.
76
Паралогізм — логічна помилка, якої несвідомо, ненавмисне припускаються в процесі суперечки.
Упаралогізмах трапляються помилки переважно того ж типу, що й у софізмах, у них порушуються ті самі закони і правила логіки. Тому розрізнити їх непросто. Важко здогадатися, наприклад, софізм це чи паралогізм, у ситуації, коли ваш опонент надмірно, як вам здається, уточнює вашу тезу, звинувачує вас у неточному і неясному її формулюванні тощо. За такої ситуації існує можливість, що низька логічна культура опонента не дає йому змоги однозначно зрозуміти чітко сформульовану вами тезу. Проте може статися і так, що ваш опонент просто затягує час, тобто вдається до відомих софістичних засобів.
Звичайно, деякі софізми (і типові софістичні засоби, хитрощі) не спроможна відрізнити від паралогізмів лише людина, яка зовсім не обізнана з історією філософії та логіки. Софізми відзначаються особливою логічною майстерністю («майстерністю навпаки»), своєрідним професіоналізмом, навіть вишуканістю.
Наскільки непросто буває виявити помилку в софістичному міркуванні, можна пересвідчитися на прикладі софізму-«Рогатий» (див. с 299—300).
Розуміння проблем доведення і спростування було б непрвним без з'ясування понять парадоксу і антиномії.
Парадокс — певною мірою вмотивоване судження, що суперечить здоровому глузду. В широкому значенні — неочевидне висловлювання, істинність якого встановлюється досить важко, в цьому розумінні парадоксальними прийнято називати будь-які несподівані висловлювання, особливо якщо несподіваність їх смислу виражена в дотепній формі.
Улогіці парадоксом називають висловлювання в точному розумінні слова такі, що суперечать логічним законам: недоведеність парадоксів — основна вимога, яка ставиться до логічних і логіко-математичних числень, аксіоматичних наукових теорій [82].
Деякі парадокси були висловлені ще мислителями Давнього світу. До найвідоміших із них належать «Брехун», «Купа», «Ахіллес і черепаха» тощо. Причини виникнення парадоксів пояснюють по-різному. Радянські філософи основну увагу звертали на наявність у матеріальному світі об'єктивних суперечностей, які відображаються в мисленні, зокрема й у формі парадоксів та антиномій. Логічними причинами парадоксальних думок вважають те, що в теоретичних системах, які містять парадокси, недостатньо з'ясовані деякі фундаментальні поняття.
Антиномія (суперечність закону самому собі) — поєднання обопільних суперечних висловлювань про предмет, які припускають однаково переконливі логічні обгрунтування; неусувна суперечність, що мислиться в ідеї чи законі й виявляється за спроби її доказового формулювання.
Вчення про антиномії було ґрунтовно викладено в Канта, хоча елементи його траплялися вже у вченнях Зенона Елейського, Платона, Арістотеля та ін. Тривалий час антиномічні положення називалися апоріями. Термін «антиномія» був уведений у науковий вжиток німецьким філософом Р. Гокленом (XVI
— XVII ст.), котрий відкрив один з різновидів складного скороченого силогізму, де пропущені більші засновки (тому він і називається гокленієвським соритом).
Антиномію часто розглядають як один з різновидів парадоксу. Для роздумів
Розбіжності у визначенні доведення пояснюють насамперед неусталеністю відповідної термінології. Замість «доведення» все частіше вдаються до слова «аргументація», що призводить до плутанини. Терміни загалом мають умовний характер. А наведені терміни рівноцінні (перевага «доведення» полягає лише в традиції, звичці, відмовлятися від якої не завжди раціонально); «доведення» походить (чи принаймні перебуває у зв'язку) від слова «довід» («аргумент»), а «аргументація» — від слова «аргумент» («довід»).
Вдаючись до терміна «аргументація», деякі автори, очевидно, намагаються диференціювати той феномен, який тривалий час називався доведенням: «У найширшому значенні термін «аргументація» вживають для позначення процесів обстоювання пропонентом деякого твердження з метою переконання опонента в його (твердження) істинності, слушності... Поруч із терміном «аргументація» нерідко використовують термін «доведення». Доведення, на відміну від аргументації, є встановленням істинності деякого твердження-тези за допомогою істинних тверджень-аргументів і виключно логічних засобів. Доведення — це завжди правильне міркування, в якому відношення між засновками і висновком є відношенням логічного слідування (такі міркування називають демонстративними), де аргументами виступають достовірні твердження (різного роду визначення, аксіоми і постулати, закони науки, інші твердження, істинність яких доведена раніше, твердження, що фіксують очевидні факти). Доведення є окремим (особливим) випадком аргументації, позаяк аргументація може здійснюватися не обов'язково за допомогою логічно бездоганних міркувань та істинних аргументів. Аргументація не буде доведенням або випадку використання лише правдоподібних (недостовірних) аргументів (інколи аргументи.можуть бути просто хибними), або у випадку н демонстративних міркувань (інколи
77
міркування, в яких реалізуєтьс аргументація, можуть бути логічно неправильними)» [94]. По-перше, з термінами, що склалися, треба рахуватися, не змінювати їх без достатньої підстави. По-друге, доведення можна диференціювати аналогічно тому, диференціюється аргументація.
По-третє, якщо поділяти точку зору цитованих авторів, то впиняють деякі труднощі. Зокрема та, що справжні доведення доведеться називати всього лише аргументаціями до того часу, поки не будуть встановлені істинність, достовірність та доказовість аргументів і «бездоганна» правильність міркувань, у формі яких здійснюється доведення.
Парадоксально, що в цьому разі тези доведення взагалі не може бути. Існуватимуть лише тези аргументації, оскільки тезою доведення буде визнано лише те положення, яке перестало бути тезою, тобто стало достовірним.
По-четверте, і в новітній літературі з логіки немає однозначного тлумачення термінів «доведення» і «аргументація». Одні під аргументацією розуміють «...спосіб міркування, який складається із доведення і спростування...» [32]. А інші обходяться лише терміном «доведення»: «Нерідко у поняття доведення вкладається ширший сенс: під доведенням розуміють будь-яку процедуру обгрунтування істинності тези, куди входять як дедукція, так і індуктивне міркування, посилання на зв'язок доводжуваної тези з фактами, спостереженнями тощо. Розширювальне тлумачення доведення є звичайним у гуманітарних науках. Воно трапляється й у експериментальних міркуваннях, що спираються на спостереження. Як правило, широко розуміється доведення і у звичайному житті. Для підтвердження висунутої ідеї активно залучають факти, типові у певному відношенні явища тощо. Дедукції у цьому випадку, звичайно, немає, можна говорити лише про індукцію. А проте запропоноване обгрунтування нерідко називають доведенням.
Широке використання поняття «доведення» саме по собі не призводить до непорозумінь. Але тільки за однієї умови. Необхідно постійно мати на увазі, що індуктивне узагальнення, перехід від часткових фактів до загальних висновків дає не певне, а лише ймовірне знання» Віддаючи деяку перевагу поняттю доведення, треба визнати, що надто широке використання цього
поняття теж дезорієнтує. Так, в юридичній літературі під доведенням («доказательством») часто розуміють аргументи, докази, а власне доведення називається терміном, який не має однозначного відповідника в українській мові — «доказыванием» Че можна повністю ототожнювати тезу доведення з висновком °виводу, у формі якого здійснюється це
доведення. Зрозуміло, що містом вони збігаються (повинні збігатися), проте за рівнем досрності якісно різняться. Оскільки в підручниках з логіки приклади День дають переважно без тез (власне тез), то дуже часто трапься буквальне ототожнення тези з висновком відповідного умопіп Д Насправді ж спочатку проголошується теза (положення, якеає грунтуванню), потім іде пошук таких положень (аргументів), зв'язавши які за відповідною схемою (демонстрація), можна одержати висновок, що повністю збігається з тезою (правда, висновок є не тезою, а обгрунтованим положенням, достовірність якого є підставою вважати доведеним і те, тотожне йому положення, що було проголошене тезою). Звичайно, знання висновку часто дає нам змогу здогадатися про зміст тези. Та не можна забувати про факти підміни тези, зокрема про ті випадки, коли тезу навмисне не виділяють чи нечітко виділяють, щоб опонент не мав можливості порівняти одержаний висновок з положенням, яке обіцяли обгрунтувати.
Є над чим поміркувати і при визначенні тези й аргументів. Спокусливо, наприклад, визначити тезу як положення, яке не просто обґрунтовується, а й таке, що потребує доведення, а аргументи — як істинні, достовірні й доказові положення, з яких випливає істинність тези. Подібне визначення зробило б, зокрема, зайвими правила стосовно аргументів. Проте, визнавши названі визначення, пропоненту довелося б, перш ніж приступити до доведення, довго і нерідко безуспішно переконувати опонента в тому, що його теза є справжньою тезою, а аргументи — справжніми (тобто істинними, достовірними, доказовими) аргументами. Вихід тут один: надати право пропоненту, оголосивши певні положення тезою і аргументами, приступити до доведення, а опоненту — право на спростування. Тому визначення тези і аргументів повинні бути максимально простими: теза — це положення, істинність якого обґрунтовується, а аргументи — положення, з допомогою яких робиться спроба обґрунтувати істинність тези. В іншому разі справа до доведення може й не дійти, зупинившись на етапі захисту статусу тези та аргументів.
І це ще не все. А як назвати положення, хибність якого встановлюється? Раціонально і його називати тезою. Як назвати положення, з допомогою яких обґрунтовується хибність тези? Звичайно ж — аргументами. Аргументами (а як же інакше?) доводиться називати і положення, з допомогою яких обґрунтовуються неправильність міркування, недосконалість демонстрації.
Виникають певні труднощі й при виявленні демонстрації в доведенні. Іноді демонстрацію вважають структурною одиницею доведення, подібною до тези та аргументів. Трапляється, що аналогічної помилки припускаються й викладачі логіки, зокрема ті, хто називає середній термін простого
78
категоричного силогізму прикладом демонстрації. Середній термін є важливою ланкою міркування, що здійснюється у формі силогізму, проте ним не вичерпується демонстрація. Щоб виявити демонстрацію, треба формалізувати міркування, з'ясувати, за якою схемою воно відбувається.
Немає ніякої логіки в тому, що спочатку розкривають сутність, структуру і види спростування і тільки після цього з'ясовують правила доведення. Проте, як же, не знаючи правил доведення, здійснювати спростування, скажімо, аргументів? Спростування аргументів — це обгрунтування того, що вони суперечать відповідним правилам доведення.
Не все однозначно зрозуміло і в питанні про правила доведення. Так, багато логіків ігнорують правило стосовно тези, згідно з яким тезою може бути лише те положення, яке дійсно потребує доведення за даних конкретних умов. Ця вимога повинна або включатися у визначення тези, або формулюватися у формі спеціального правила стосовно тези. Інакше ми не матимемо підстави критикувати софістичні засоби, які виявляються тоді, коли надуманими проблемами відволікають від розв'язання дійсно актуальних проблем.
Немає одностайності і в розумінні та формулюванні правил стосовно аргументів доведення. Суперечливі думки, зокрема, викликає правило, згідно з яким аргументи повинні бути істинними. Якщо під істинними розуміти «істинні за своєю природою», «істинні в собі», істинні безвідносно до того, знаємо ми про це чи ні, то така істинність аргументів нічого не варта до того часу, поки вона не буде встановлена. Закон достатньої підстави забороняє вважати достовірними не лише хибні положення, а й ті істинні думки, істинність яких не встановлена. Звідси випливає висновок про нераціональність правила, згідно з яким аргументи доведення повинні бути істинними. Іншими словами, вимогу істинності аргументів треба пов'язувати з їх достовірністю, і правило «Аргументи доведення повинні бути достовірними» містить в «знятому» вигляді й вимогу їх істинності: достовірні — це такі аргументи, які відповідають дійсності, тобто є істинними, і разом з тим є такими, істинність яких встановлено, доведено. До того ж, пам'ятаючи про випадки невиправданого обгрунтування істинності аргументів з допомогою тези (яка, як відомо, сама потребує обгрунтування), до названого правила можна додати ще одну вимогу, щоб воно могло «вбити трьох зайців»: аргументи повинні бути достовірними; причому їх достовірність має бути встановленою незалежно від тези.
Підшукуючи підстави для обгрунтування думки про непотрібність окремого правила стосовно істинності аргументів, поміркуємо над такою обставиною: чому ніхто з логіків не пропонує правила стосовно істинності тези. Адже ця вимога архіважлива!1. Тому, що подібна вимога була б нераціональною, оскільки оголошувати необхідною переЧгГеобхідність істинності тези є не правилом, а умовою здійсню-ваності доведення. Якщо теза хибна,
то довести її істинність неможливо. Можна домогтися лише більш-менш переконливої видимості її обґрунтованості.
Щоправда, є деякі підстави і для захисту необхідності окремого правила стосовно істинності аргументів. Скажімо, за умови, коли за аргумент видається явно хибне положення, доводиться якось протидіяти цьому. І правило, яке забороняє вдаватися до явно хибних аргументів, у цій ситуації зіграло б відповідну роль. Проте можна обійтись і без нього, оголосивши явно хибне положення недостовірним. А як же з'ясовували і зараз з'ясовують правила стосовно аргументів автори підручників з логіки?
Одні з них обходять мовчанкою це питання, аналізуючи лише типові помилки, які трапляються в доведеннях [8, 11, 63, 95 та ін.], другі визнають необхідність окремого правила стосовно істинності аргументів [34, 55, 99 та ін.], а треті об'єднують це правило з правилом стосовно достовірності аргументів. Остання точка зору найпереконливіша, хоча самі формулювання цього правила не завжди відповідають вимогам логіки. Причиною цієї недосконалості формулювання правила стосовно аргументів є невміння розрізняти поняття «істинний аргумент» і «аргумент, істинність якого встановлено»1. Проаналізуємо кілька прикладів формулювань цього правила: «Аргументи, які наводяться для підтвердження тези, повинні бути істинними, не підлягати сумніву» [73]; «Основи (аргументи) доведення і спростування повинні бути істинними, доведеними судженнями, які не підлягають сумніву...» [53]; «...аргументи повинні бути доведеними (логічно чи фактично) твердженнями або істинними судженнями» [95]. Кома після слова «істинними» в першій і другій цитатах і сполучник «або» в третій свідчать про те, що їх автори нечітко розрізняють поняття істинності й достовірності. Трапляються і вдалі формулювання цього правила: «...аргументи повинні бути висловлюваннями, які повністю обгрунтовані, істинність яких встановлена заздалегідь» [90]. Ще досконалішим є таке формулювання цього правила: аргументи повинні бути достовірними. Достовірні
— це такі аргументи, які відповідають дійсності і разом з тим їх істинність встановлена. Правда, для студентів зрозумілішим (а тому й кращим) є формулювання, взяте з підручника І. Хоменко.
До речі, деякі автори так визначають доведення, що формулювання правил стосовно аргументів втрачає сенс: «Під доведенням у логіці розуміють процедуру встановлення істинності деякого твердження
79
шляхом наведення інших тверджень, істинність яких уже відома і'з яких з необхідністю випливає перше» [22]. У цьому визначенні 'Прикладом такого нерозрізнення є висловлювання «...аргументи повинні бути істинними незалежно від
тези» [35]. Якщо вони істинні, то ця істинність не залежить не лише від тези, а й від усього написаного і сказаного. А ось встановити істинність аргументів потрібно з допомогою будь-яких інших положень, крім тези.
Не всі логіки визнають правило, згідно з яким аргументи повинні бути такими положеннями, із яких з необхідністю випливає істинність тези. Причиною ігнорування цього правила, очевидно, є та обставина, що воно часто перекривається вимогами стосовно міркування. Так, коли доведення здійснюється у формі неправильного силогізму, то таку помилку можна кваліфікувати і як порушення правил стосовно аргументів, і як порушення правил стосовно демонстрації. Це особливо переконливо ілюструється на прикладі помилки, відомої під назвою «почетверіння термінів».
Прикро, що в розділі «Доведення і спростування» мало уваги приділяється демонстрації, тобто тим умовиводам, у формі яких здійснюється доведення. Звичайно, такий матеріал був би певною мірою дублюванням попередніх розділів. Проте ніхто не стане заперечувати виняткового значення вміння правильно будувати доведення, дотримуватися правил стосовно демонстрації.
Потребує уточнення і визначення поняття спростування. Наведемо кілька прикладів визначень спростування: «Доведення хибності якої-небудь тези називається спростуванням» [74]; «Спростування (лат. resutatio) — це логічна дія, в процесі якої встановлюється хибність тези або неспроможність доведення в цілому» [72]; «Спростуванням називається логічна операція, за допомогою якої встановлюється хибність якогось із елементів доведення або неспроможність доведення в цілому» [33]; «Спростуванням називається доведення хибності або неспроможності якої-небудь тези» [12].
Усі перелічені визначення спростування є визначенням через найближчий рід і видову відмінність. Найближчим родом стосовно поняття «спростування» називають «доведення», «логічну дію», «логічну операцію». Ніхто не стане заперечувати, що зрештою маємо вибрати одне із названих (або якесь інше) родових понять. Ще складніше точно визначити видову відмінність поняття спростування. Якщо спростування — це доведення, вид доведення, то ця відмінність повинна вказувати на те, чим спростування відрізняється від інших видів доведення. Якщо ж спростування — це вид логічної операції, то видова відмінність повинна допомагати відрізняти спростування від інших логічних операцій.
На нашу думку, найточнішим родовим поняттям стосовно «спростування» є «обгрунтування». Що ж обґрунтовується у спростуванні на відміну від інших видів обгрунтувань? Усі цитовані автори (і не лише вони) одностайні в одному: спростування — це обгрунтування (доведення, логічна операція...
логічна дія...) хибності тези. Безумовно, обгрунтувати хибність тези свого супротивника — це заповітна мрія кожного опонента. А якщо немає змоги завдати такого нокаутуючого удару супротивнику? Тоді доводиться вдаватися до ударів по менш вразливих місцях. Проте визначити ці місця і однозначно назвати їх нелегко. Одні автори називають цей феномен «встановленням неспроможності доведення в цілому» інші пишуть про «неспроможність тези». Поняття неспроможності доведення в цілому є невизначеним. Доведення як ціле є міркуванням, а тому можна подумати, що неспроможність доведення в цілому означає неправильність міркування, у формі якого здійснюється доведення. Але як же тоді бути з неспроможністю аргументів?
Ще неприйнятнішим є визначення спростування як логічної операції, за допомогою якої встановлюється хибність якогось із елементів доведення або неспроможність доведення в цілому. Про невизначеність поняття неспроможності доведення в цілому вже йшлося. Поняття «встановлення хибності якогось із елементів доведення» є штучним, малопродуктивним. По-перше, хибними можуть бути лише теза і аргументи, а третій «елемент доведення» (демонстрація) — правильним або неправильним. По-друге, об'єднувати встановлення хибності тези з встановленням хибності аргументів як елементів доведення не можна, бо ці процедури істотно різняться за своїми результатами. Перша дає можливість перемогти супротивника, а друга — лише відкласти суперечку до того часу, поки пропонент підшукає досконаліші аргументи (а дуже часто — просто інші).
На нашу думку, спростування — це обґрунтування хибності тези або невідповідності його складових правилам доведення. Щоправда, таке визначення спростування не може влаштувати тих логіків, які не визнають усіх чи деяких правил доведення. Скажімо, якщо аргументи визначаються як достовірні положення, і істинність їх встановлена безвідносно до тези, положення, з яких із необхідністю випливає істинність тези, то в такому разі в ході спростування обґрунтовується невідповідність тих положень, що видаються за аргументи, не правилам стосовно аргументів, а самому розумінню сутності аргументів, розкритому в їх визначенні. Іншими словами, опонент доводить, що положення, які видаються за аргументи, не відповідають сутності аргументів, не є аргументами.
80