2.7. Контрольні питання

1. Що таке типова динамічна ланка?

2. Які ви знаєте типові впливи, що застосовуються для аналізу САК?

3. Запишіть рівняння аперіодичної ланки;

4. Що таке перехідна функція?

5. 3апишить перехідну функцію аперіодичної ланки;

6. Що таке передаточний коефіцієнт К і постійна часу Т, і як вони впливають на властивості ланки?

7. Що таке передаточна функція за Лапласом?

8. Запишіть передаточну функцію аперіодичної ланки;

9. Що таке комплексна передаточна функція?

10. Які існують частотні характеристики ланок?

11. Що таке АФЧХ і як вона будується?

Приклад.

Задати коефіцієнти аперіодичної ланки згідно варіанту:

.

1. Побудувати перехідну характеристику h(t).

Перехідна функція:

підставивши в перехідну функцію постійну часу Т і змінюючи час t отримаємо перехідну характеристику. Тобто реакцію ланка на одиничний ступінчатий сигнал 1(t), рис. 1.

2. Побудувати імпульсну перехідну характеристику (вагову) w(t).

Перехідна функція:

підставивши в перехідну функцію постійну часу Т і змінюючи час t отримаємо імпульсну перехідну характеристику. Тобто реакцію ланка на імпульсний сигнал, – дельта функцію, рис. 2.

Рис. 2. Імпульсна перехідна характеристика w(t)

Рис.1. Перехідна характеристика h(t)

3. Побудувати АЧХ, ФЧХ, АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ.

Амплітудо-частотна характеристика АЧХ відповідає виразу:

підставивши постійну часу Т і передаточний коефіцієнт (коефіцієнт підсилення), змінюючи частоту отримаємо відповідне значення амплітуди, рис. 3.

Фазочастотна характеристика ФЧХ відповідає виразу:

підставивши постійну часу Т і змінюючи частоту отримаємо відповідне значення кута який лежить у межах віддо для аперіодичної ланки, тобто відстає за фазою вихідна величина від вхідної, рис. 3.

Амплітудо-фазочастотна характеристика АФЧХ – це зображення на одній площині амплітудо-частотної і фазочастотної характеристики де – довжина вектора (амплітуда), а– кут між вектором і дійсною віссю (фаза), рис. 4.

Рис. 3. АЧХ, ФЧХ

Рис. 4. АФЧХ (годограф)

Рис. 5. ЛАЧХ, ЛФЧХ

Логарифмічна амплітудо-частотна характеристика ЛАЧХ.

Для побудови ЛАЧХ потрібно.

1. Знайти – частоту сполучення:

;

2. Підставивши у формулу частоти менші та більші зазнайдемо реальну (точну) ЛАЧХ.

Асимптотичний (наближений) метод побудови ЛАЧХ.

Знайти початок характеристики точка А при , для аперіодичної ланки.

З точки А проводимо горизонтальний відрізок до точки В, яка знаходиться на частоті . З точки В проводимо відрізок з нахилом -20 дБ/дек (для аперіодичної ланки) і продовжуємо його за вісь абсцис.

Логарифмічна фазочастотна характеристика ЛФЧХ.

Будується так як і ФЧХ

Спочатку потрібно знайти 3 точки

1.

2.

3.

Відклавши ці точки, знаходимо інші (проміжні) підставивши частоти між точками 1, 2 і 3. рис. 5.

4. Визначити вплив коефіцієнта підсилення і постійної часуна характеристики досліджуваної ланки.

Змінюючи коефіцієнт підсилення будуємо часові характеристики, ЛАЧХ, ЛФЧХ порівнюємо результати. Аналогічно змінюємо постійну часу і порівнюємо результати. Привести графіки на одній площині для різних і , написати висновок.

12