- •2 Теоретичні відомості
- •2.1 Стаціонарні послідовності
- •2.2 Спектральний розклад кореляційної функції
- •2.4 Спектральне представлення стаціонарних (в широкому сенсі) послідовностей
- •2.5 Регулярні послідовності
- •2.6 Екстраполяція, інтерполяція та фільтрація
- •2.7 Двоїстість та ортогоналізація
- •2.8 Результати і доведення для
- •3 Основні результати
- •5 Література
5 Література
1. S. Cambanis and A. R. Soltani, Prediction of stable processes: Spectral and moving average representations, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete 66(1984), 593–612. MR0753815 (86g:60054)
2.
R. Cheng, A. G. Miamee and M. Pourahmadi,
Some
extremal problems in
,
Proc. Amer. Math. Soc.126(1998), 2333–2340. MR1443377 (98j:42003)
3.
P. L. Duren, Theory of
Spaces, Academic Press, New York, 1970. MR0268655 (42:3552)
4. M. Frank and L. Klotz, A duality method in prediction theory of multivariate stationary sequences, Math. Nachr.244(2002), 64–77. MR1928917 (2003m:60105)
5. T. W. Gamelin, Uniform Algebras, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1969. MR0410387 (53:14137)
6. L. Klotz and M. Riedel, Some remarks on duality of stationary sequences, Colloq. Math. 86 (2000), 225–228. MR1899439 (2003b:60050)
7. A. N. Kolmogorov, Stationary sequences in a Hilbert space, Bull. Moscow State University 2 (1941), 1–40.
8.
A. G. Miamee, On basicity of exponentials in
and general prediction problems, Period. Math. Hungar. 26(1993),
115–124. MR1230571 (94k:60066)
9.
A. G. Miamee and M. Pourahmadi, Best approximation in
and prediction problems of Szego, Kolmogorov, Yaglom and Nakazi, J.
London Math. Soc. 38(1988), 133–145. MR0949088 (90g:60042)
10. T. Nakazi, Two problems in prediction theory, Studia Math. 78(1984), 7–14. MR0766702 (86i:60122)
11. T. Nakazi and K. Takahashi, Predictionnunits of time ahead, Proc. Amer. Math. Soc. 80 (1980), 658–659. MR0587949 (82b:60041)
12.
M. Pourahmadi, Taylor expansi on
and some applications, Amer. Math. Monthly 91(1984), 303–307.
MR0740245 (85e:30003)
13. M. Pourahmadi, Two prediction problems and extensions of a theorem of Szego, Bull. Iranian Math. Soc.19 (1993), 1-12. MR1289507 (95j:60061)
14. M. Pourahmadi, Foundations of Prediction Theory and Time Series Analysis, John Wiley, New York, 2001. MR1849562 (2002f:62090)
15. K. Urbanik, A duality principle for stationary random sequences, Colloq. Math. 86 (2000), 153–162. MR1808671 (2001j:60072)
16. N. Wiener and P. R. Masani, The prediction theory of multivariate stationary processes.II, Act. Math. 99 (1958), 93–137. MR0097859 (20:4325)
17. А. Н. Ширяев, Вероятность, Москва «наука», главная редакция физико-математической литературы – 1989
