LinearSpaces_2013
.pdf
|
4 |
5 |
7 |
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
9 |
. |
|
|
4 |
0 |
5 |
|
|
|
|||
17. З’ясувати, чи можна матрицю |
A |
лінійного оператора звести до |
||
діагонального вигляду шляхом переходу до нового базису. Знайти цей базис і відповідну йому матрицю.
|
6 |
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
A |
3 |
2 |
2 |
. |
|
2 |
2 |
0 |
|
|
|
|||
18. З’ясувати, чи можна матрицю |
A |
лінійного оператора звести до |
||
діагонального вигляду шляхом переходу до нового базису. Знайти цей базис і відповідну йому матрицю.
1 |
1 |
1 |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|||
A |
1 |
1 |
1 |
1 |
. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|||||
19. З’ясувати, чи можна матрицю |
A |
лінійного оператора звести до |
||||
діагонального вигляду шляхом переходу до нового базису. Знайти цей базис і відповідну йому матрицю.
|
4 |
3 |
1 |
2 |
|
|
5 |
8 |
5 |
4 |
|
|
|
||||
A |
6 |
12 |
8 |
5 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
2 |
2 |
|
|
|
20. Знайти всі підпростори тривимірного простору, інваріантні відносно лінійного оператора, заданого матрицею
|
4 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
2 |
. |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
21. Підпростір L векторного простору V є лінійною оболонкою системи
векторів a1 (2, 1, 3, 1), a2 |
(3, 2, 0, 2), a3 (3, 1, 9, 1) . Знайти базис |
фактор-простору V / L . |
|
41
ЛІТЕРАТУРА.
1.И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. – 336 с.
2.Д.К. Фаддеев, И.С. Соминский. Сборник задач по высшей алгебре. – М.:
Наука, 1972. – 304 с.
3.А.Г. Курош. Курс высшей алгебры.– М.: Наука, 1965. – 431 с.
4.В.С. Чарін. Лінійна алгебра. Підручник для студентів вищих технічних навчальних закладів. – К.: Техніка, 2004. – 416 с.
42
43