Завдання для самостійної роботи
1. Німецький «Deutsche bank» встановив таке котирування: GBP/CHF= 2,1305 – 2,1315. Підприємство планує купити у банка 17 млн фунтів. За яким курсом буде здійснено цю угоду? Яку суму швейцарських франків має сплатити підприємство?
2. Німецький «Deutsche bank» встановив таке котирування: GBP/CHF= 2,1245 – 2,1255. Підприємство планує купити у банка 20 млн швейцарських франків. За яким курсом буде здійснено цю угоду? Яку суму британських фунтів має сплатити підприємство?
3.Банк встановив курс долара:
— купівля — 5,0335;
— продаж — 5,0750.
Визначте, скільки гривень можна отримати за 250 000 дол. і скільки доларів можна купити за 300 000 грн?
Тема «Теоретичні засади процентА» План практичного заняття
1. Поняття процента, процентної ставки.
2. Сутність процесів нарощення та дисконтування. Поняття сучасної та майбутньої вартості грошей.
3. Види процентних ставок.
Необхідні теоретичні відомості
Процент за кредит — це плата, яку отримує кредитор від позичальника за користування позиковими коштами.
У фінансових розрахунках процентом називають прибуток на даний у борг капітал, тобто його грошову величину в абсолютному значенні. Час, протягом якого процентна ставка залишається незмінна, називають процентним періодом.
У розрахунку різних варіантів прибутковості грошових внесків ключове місце належить ставці процента, яка відіграє в ринковій економіці специфічну роль, забезпечуючи перерозподіл коштів відповідно до строку внеску та відображаючи пропорції співвідношення цінності дійсних і майбутніх грошових величин.
Ставка процента має велике значення в обґрунтуванні рішень з керування фінансами в ринковій економіці також тому, що вона тісно пов'язана з формуванням фондів споживання і нагромадження. Процент – специфічна ціна послуги, пов'язаної з відмовою від негайного споживання. З позиції сьогодення він показує справжню вартість майбутнього доходу.
Проблема захисту позикового капіталу особливо актуальна в періоди економічної нестабільності й інфляції, коли реальна сума, надавана в кредит, може виявитися значно меншою від наявної на момент кредитування. Ось чому потрібно відслідковувати номінальну і реальну процентні ставки.
Номінальна процентна ставка — це ціна грошової позики, яку визначають як відношення річного доходу, отриманого на позичковий капітал, до суми позики без урахування зміни рівня цін під тиском інфляційного процесу.
Реальну ставку процента визначають шляхом порівняння товарних еквівалентів з урахуванням інфляційного впливу за формулою
,
де R — реальна процентна ставка;
N — номінальна процентна ставка;
Р — річне зростання цін.
Якщо процентну ставку за кредит нараховують частіше ніж один раз за рік, то річну процентну ставку обчислюють за формулою
,
де т — кількість нарахувань процентів протягом року.
У розрахунках процентних платежів вживають такі поняття, як дійсна вартість внеску (Present Value — PV); майбутня його вартість (Future Value — FV), тобто вартість внеску (кредиту) з нарахуванням доданих до нього процентних платежів. Здійснення фінансових розрахунків для визначення найбільш прибуткового варіанта грошових внесків полягає у тому, щоб за відомою дійсною вартістю капіталу визначити майбутні обсяги виплат, і навпаки — на основі майбутньої вартості розрахувати дійсну вартість (вони пов'язані процентом). У першому випадку на дійсну вартість нараховують процентну ставку, а в другому — від майбутньої вартості віднімають дисконтну (облікову) ставку. Слід зазначити, що у разі визначення майбутньої вартості процент підлягає сплаті наприкінці встановленого строку, а за умови нарахування дійсної — до установленого строку.
Розрахунок дійсної вартості грошей називають процесом дисконтування майбутньої вартості грошей. Дисконт — це процентна ставка, яку застосовують до грошових сум, які інвестор планує отримати у майбутньому для того, щоб визначити розмір інвестицій у теперішній час. У ході визначення дисконтних ставок враховують такі принципи:
—- з двох майбутніх надходжень вищу дисконтну ставку матиме отримане пізніше;
— чим нижчий визначений рівень ризику, тим нижча має бути ставка дисконту;
— якщо загальні процентні ставки на ринку зростають, зростають і дисконтні ставки.
Дисконт може зменшитись за наявності перспективи ділового піднесення, а також у разі зниження інфляції та процентних ставок. Якщо зменшується дисконт, то зростає й дійсна вартість майбутніх доходів.
Облікова ставка — це процентна ставка, яку визначають на основі нарощеної суми позички, використовують для купівлі векселів та обчислюють за такою формулою:
,
де n — строк кредиту, років.
У фінансових розрахунках використовують прості і складні проценти. У банківській практиці зазвичай видають кредити строком на 1 рік за простими процентними ставками, а строком більше 1 року — за складними.
Простим називають процент, нарахований за первісним внеском наприкінці одного банківського строку. В основному такий термін становить 1 рік, але інколи — один, три, шість місяців (залежно від умов вкладання коштів). Час, на який призначене нарахування відсотків, називають періодом нарахування. Він може як дорівнювати банківському строку, так і бути менший за нього.
Щоб розрахувати величину простого процента, варто застосовувати формулу
І = РVпі,
де І — процентна сума, грн; РV — первісний внесок, грн; п — строк кредиту, років; і — ставка процента.
Для визначення кількості днів для розрахунку процентів застосовують такі методи:
1) «факт / факт (фактична кількість днів у місяці та році);
2) «факт / 360» (фактична кількість днів у місяці, але умовна у році — 360 днів);
3) «30 / 360» (умовна кількість днів у місяці та році).
У процесі розрахунку процентів враховують перший день договору і не враховують останній.
Якщо термін кредиту перевищує 1 рік, використовують тільки складні процентні ставки (якщо інше спеціально не обумовлено). Складні проценти — це проценти, які нараховують не тільки на первісну суму внеску, а й на всю суму процентів, накопичених за певний період. Для цього застосовують формулу
FV = PV(1+ і)п,
де FV — нарощена сума кредиту, тобто сума кредиту разом з капіталізованими відсотками; PV — сума наданих коштів; і — процентна ставка; п — кількість періодів.
Види відсоткових ставок:
1) фіксовані (постійні або змінні);
2) плаваючі (надбавка — маржа до базовій ставки).
Фіксовані процентні ставки можна установлювати на весь строк кредиту (постійні) або уточнювати в договорі різні рівні процентних ставок на певні інтервали часу, але на весь строк угоди (змінні).
Для плаваючих ставок майбутню вартість грошей розраховують за формулою:
,
де іt – рівень ставки що діє в період t, nt – тривалість періоду, в продовж якого діє ставка і, років, N – загальна тривалість кредитного періоду, років
Приклад 1
Розмір кредиту отриманого фірмою на строк 12 місяців, дорівнює 710 тис. грн. Сума повернення кредиту – 800 тис. грн. Визначити просту процентну ставку кредиту.
Розв’язання:
Проста процентна ставка дорівнюватиме:
.
Приклад 2
Розмір кредиту, отриманого фірмою на строк 12 місяців, дорівнює 650 тис. грн. Сума повернення кредиту –700 тис. грн. Визначити просту облікову ставку кредиту.
Розв’язання:
Проста облікова ставка:
Приклад 3
Яка буде нарощена сума позички, якщо угодою передбачено за перші два роки нарахування 10 % річних, а в наступні два роки ставка простих відсотків збільшуватиметься кожні півроку на 1 відсотковий пункт. Початкова сума позички становила 1 тис. грн.
Розв’язання.
Приклад 4
Розрахуйте суму, яку отримає клієнт, вклавши 20 тис. грн. під складні проценти через 3 роки, якщо процентна ставка дорівнює 17%.
Розв’язання
Розрахуємо майбутню вартість 20тис. грн через 3 роки, під 17% річних.
FV = 20(1 + 0,17)3 = 32,032 тис. грн.