Физические следствия квантовой механики

Квантовая механика описывает поведение микрочастиц – электронов, атомов, молекул. Микрочастица качественно отличается от макрообъекта. Микрочастица характеризуется небольшим количеством квантовых чисел и, если они одинаковые для нескольких частиц одной природы, то эти частицы физически тождественные, их не отличить друг от друга. Макрообъекты состоят из большого числа микрочастиц, имеют неограниченное количество характеристик, и в природе не существует двух одинаковых макрообъектов. Микрочастицы проявляют корпускулярно-волновую двойственность, совмещая свойства волны и частицы, что количественно описывает квантовая механика. Эта теория является наиболее разработанной и экспериментально проверенной в истории физики. Она наиболее востребована при новых разработках в микро- и наноэлектронике. В то же время предсказания квантовой механики противоречат обыденным представлениям, нарушают основные принипы классической физикой, выглядят странными и мистическими, как сказал А. Эйнштейн. Без усвоения этого физического мировоззрения невозможно развивать новые технологии. Далее рассмотрен ряд фундаментальных для квантовой механики экспериментов, которые не совместимы с обыденным опытом.

Регистрация частицы

В квантовой механике частица при распространении в пространстве является волной де Бройля с длиной волны

,

где h – постоянная Планка; p – модуль импульса. Состояние частицы описывает комплексная волновая функция

,

где – амплитуда;– фаза волны. Состояние изменяется с течением времени обратимо согласноуравнению Шредингера

,

где ;– оператор Лапласа; μ – масса частицы;– потенциальная энергия частицы. Например, при равномерном движении частицы с энергиейи импульсомp волновая функция

Плотность вероятности обнаружения частицы, т. е. вероятность ее обнаружения в единичном интервале координат, определяется квадратом модуля волновой функции

.

При каждом измерении положения частицы в состоянии она обнаруживается лишь в одном из возможных мест. Вероятность ее регистрации во всех остальных точках обращается скачком в нуль. Такой одномоментный необратимый процесс преобразования волны в локализованный объект называетсяредукцией или коллапсом волновой функции, и он не описывается уравнением Шредингера. При повторных регистрациях того же состояния частица обнаруживается в других местах согласно распределению вероятности по координатам .

Эти выводы теории проверил экспериментально A. Tonomura в 1989 г., используя опыт Юнга, показанный на рис. 1. В оптике опыт Юнга демонстрирует волновую природу света. На экран K с двумя щелями направляется волна от источника S. Волна дифрагирует на двух щелях, прошедшие волны накладываются друг на друга и интерферируют, результат регистрируется фотопластинкой M, где возникает интерференционная картина A распределения света, показанная на рис. 1.

Рис. 1. Опыт Юнга. Распределение частиц на экране M,

прошедших через щели экрана K: А – открыты обе щели;

B – открыта щель 1; C – открыта щель 2

В опыте Tonomura источник S испускал монохроматические электроны с длиной волны де Бройля λ. Размеры щелей в опыте Юнга сравнимы с величиной λ. Результаты многократных повторений опыта с одиночными электронами, которые регистрировались на фотопластинке M в виде точек, показаны на рис. 2. Время экспозиции последовательно увеличивалось при переходе от рис. 2,а к 2,b, 2,c и 2,d и росло число частиц, зарегистрированных в отдельных случайных точках. Постепенно распределение точек регистрации принимало вид интерференционных полос на рис. 2,d. Эксперимент Тономура подтвердил волновую природу электрона при распространении его в пространстве и прохождении через щели. При регистрации электрона фотопластинкой происходит редукция волновой функции, и электрон обнаруживается в виде локализованного объекта.

Рис. 2. Последовательное увеличение числа регистраций

электронов на фотопластинке

Редукция возникает из-за необратимого взаимодействия волны де Бройля с хаотическим окружением в виде зерен фотоэмульсии. Неупругие соударения микрочастицы с хаотической средой вызывают декогеренцию, сбивают фазу волны де Бройля и увеличивают неопределенность импульса частицы, связанного с градиентом фазы волновой функции:

.

Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга между координатой и импульсом

,

с ростом неопределенности импульса уменьшается неопределенность координаты. Состояние частицы преобразуется в локализованный волновой пакет

шириной , где λ – длина волны де Бройля;l – длина свободного пробега частицы. Центр пакета находится в точке . Плотность вероятности

уменьшается по экспоненте при удалении от центра пакета. В результате энергия частицы локализуется, передается зерну фотоэмульсии и вызывает в нем химическую реакцию. После проявления фотопластинки прореагировавшее зерно становится оптически прозрачным. При многократном повторении измерения проявляется статистическая закономерность в распределении прореагировавших зерен фотоэмульсии, показанном на рис. 2,d.