14. Замещение масс звеньев

В общем случае положение отдельных точек и масс звеньев может быть не определено.

Т.к. все 4 уравнения независимые, то число неизвестных в них должно быть равно 4.

Если это условие не выполняется, то говорят о приближеном замещении масс.

При приближённом замещении масс 3-е уравнение не учитывается. Ошибку легко сосчитать, и на 1-ом этапе расчётов нас вполне устроит приближённое замещение масс.

15. Уравновешивание механизмов

Целью уравновешивания механизмов является устранение переменных во времени и пространстве воздействий стойки, станины механизма на опору, фундамент, вызывающих колебания фундамента и здания, а также уменьшение вибрации.

 

Условия уравновешенности механизма

Условия уравновешенности механизмов в общем виде можно охарактеризовать уравнениями

,

,

где и– главный вектор сил и главный момент сил давления станины механизма на фундамент, опору;и– главный вектор сил и главный момент всех других сил, внешних по отношению к механизму;и– главный вектор сил инерции и главный момент сил инерции звеньев механизма.

С достаточной для практики точностью часто ограничиваются условиями

,                                                                    (11)

.

Этого можно достичь установкой противовесов на подвижных звеньях, рациональным размещением центров масс звеньев механизма при его проектировании.

 

Статическое уравновешивание плоского механизма с помощью противовесов

Часто ограничиваются лишь статическим уравновешиванием механизма и его звеньев, т.е. выполнением условия (11) . Это условие соответствует постоянству положения центров масс звеньев относительно стойки (т.е. центр их масс должен быть неподвижен). Так как,, то необходимо обеспечить условие, т.е. ускорение центра тяжести должно отсутствовать.

 

Рассмотрим последовательность статического уравновешивания на примере четырёхшарнирного механизма (рис. 6.4, а). Заменяем массы звеньев 1, 2, 3 сосредоточенными массами в точках A, B, C, D, причём в силу неподвижности точек A и D, массы, сосредоточенные в этих точках, можно не учитывать.

                                                                             Рис. 6.4

 

Приведённые массы в точках В и С равны:

;

.

Так как заменяющие массы исовершают вращательное движение, то для уравновешивания сил инерции необходимы противовесы с массамии, определяемыми из условий (рис. 6.4,б):

;                     ,

где, задавая длины противовесов, можно получить их массы и наоборот.

Рассмотрим моментное уравновешивание на примере четырёхшарнирного механизма. Его приближённое моментное уравновешивание можно осуществить после статического уравновешивания, введя в схему механизма два одинаковых дополнительных противовеса (рис. 6.5), соединённых с зубчатыми колёсами “a” и “b”. Колесо “a” жёстко связано с кривошипом 1 и вращается с угловой  скоростью , а равное ему колесо “b” вращается с той же угловой скоростью , но угловые координаты противовесов отличаются на 180⁰, поэтому момент пары сил инерции от противовесов равен. Подбирая положение точкиE, можно обеспечить направление , противоположное направлению, а массу противовесовопределяют из условия.

                                           Рис.6.5