И. Ф. Дьяков, Р.А. Зейнетдинов Проектирование автотракторных двигателей учебное пособие

131

ψτ = 0,1; предел выносливости τ-1 = (340...400) МПа.

Для пружин автотракторных двигателей запас прочности не менее 1,2...2,0. Достаточность радиальных зазоров между направляющей втулкой и внутренней пружиной, внутренней и наружной пружинами достигается при выполнении следующих условий:

(Dпр.в − dпр.в) − dвт ≥ 2 мм; (Dпр.н − dпр.н) − (Dпр.в + dпр.в) ≥ 2 мм,

где dвт − диаметр втулки клапана; Dпр.в и Dпр.н − средние диаметры соответственно внутренней и наружной пружины; dпр.в и dпр.н − диаметры проволоки соответственно внутренней и наружной пружины.

Проверка пружины на резонанс число свободных колебаний клапанной пружины

где Gпр − модуль упругости второго рода материала пружины, МПа; ρпр − плотность материала, ρпр = 7800...7900 кг/м3. Значение dпр и Dпр − в мм.

Полученное значение nс не должно быть кратным частоте вращения распределительного вала nр. При наличии двух пружин, кроме того, должно соблюдаться неравенство

nс.н ≠ nс.в .

np np

Если условие отсутствия резонанса витков не выполняется, то применяются специальные меры:

−устанавливают пружину с переменным шагом или коническую;

−изменяют dпр или Dпр;

−под неподвижную опорную часть пружины устанавливают резиновые шайбы из маслостойкой резины.

6.6.Расчет распределительного вала

Размеры отдельных элементов распределительных валов определяются следующими соотношениями:

−диаметр распределительного вала dв = (0,25...0,30)D;

−диаметр шеек валов при расположении в блоке цилиндров dш.вmin > d0+2hт; −длина шеек распределительного вала lш.в = (0,4...0,9)dш.в;

−ширина кулачков bк = (0,4...0,6)dг.вп,

132

где D − диаметр цилиндра; d0 − диаметр начальной окружности кулачка, d0 = 2r0; hт − высота подъёма толкателя; dг.вп − диаметр горловины патрубка впускного канала.

Расположение на распределительном валу кулачков.

− Угол между одноименными кулачками для последовательно работающих цилиндров четырехтактных и двухтактных однорядных двигателей

α = 360 / iц;

для V − образных двигателей, когда распределительный вал располагается в развале блока цилиндров

где γт − угол между осями толкателей; ϕвсп − угол поворота коленчатого вала между вспышками в двух последовательно работающих цилиндрах.

Знак «+» соответствует случаю, когда следующий по порядку работы цилиндр находится в отстающем по направлению вращения распределительного вала в блоке, а знак «−» в опережающем.

−Угол между осями кулачков в разноименных (впускного и выпускного) клапанов при однорядном расположении толкателей

α′ = θ2 = 41 (360 −ϕ1 +ϕ2 +ϕ3 −ϕ4 ),

где θ − угол между серединами фаз впуска и выпуска; ϕ1 и ϕ2 − угол открытия и закрытия впускного клапана (отсчитываются от ВМТ); ϕ3 и ϕ4 − угол открытия и закрытия выпускного клапана (отсчитываются от НМТ).

Зазор в сопряжении шейки распределительного вала-подшипник

р = +(0,01...0,08) мм.

Осевой люфт распределительного вала т = (0,1...0,2) мм.

Сила, действующая на распределительный вал со стороны клапанного привода складывается из приведенных к толкателю силы пружины Fпр.т, силы инерции деталей МГР Fjт и силы давления газов Fг.т, действующий на головку

Наибольшая сила Fт.max передаётся на кулачок от выпускного клапана в начальный период его открытия (ϕ1 = 0).

где Fпр.0 − сила упругости пружины при закрытом клапане (предварительная затяжка), Н; рb1, р′r − давление газов в цилиндре и выпускном патрубке в момент открытия выпускного клапана, Па; d1 − диаметр тарелки клапана, м; dr − диаметр горловины седла клапана, м; ωр − угловая скорость вращения распределительного вала, с-1; r0, r1 − соответственно радиусы начальной окружности и первого участка профиля кулачка, м; Мт − масса движущих деталей МГР, приведенная к толкателю, кг

Мт = (mк + mпр/3) i2 + mт + mшт + mкор′,

133

где mкор′ ≈ mк (lк + lт)2/(12 lт2) − масса коромысла, приведённая к оси толкателя, при двуплечем рычаге с опорной стойкой в виде шпильки, кг; mк′ ≈

mк lк2/(3 lт)2 − масса коромысла, приведённая к оси толкателя, при одноплечем рычаге с опорной стойкой в виде болта, кг; lк и lт − плечи коромысла, мм.

Основным расчетом распределительного вала является расчёт на жесткость, который заключается в определении стрелы прогиба f под действием суммарной силы Fт max от одного толкателя (рис. 6.7).

Стрела прогиба под кулачком.

где а и b − расстояния от опор до точки приложения силы Fт max, мм; l − расстояние между опорами вала; dв − наружный диаметр распределительного

вала; δр – внутренний диаметр в случае пологого вала, δр = (0,5…0,7)·dв; Е − модуль упругости материала первого рода, МПа.

FT

Рис.6.9. Схема нагружения распределительного вала.

Стрела прогиба вала не должна превышать 0,05...0,1 мм. Напряжение смятия σсм в зоне контакта кулачка и толкателя:

для плоского толкателя

где bк − ширина кулачка; Fтmax – максимальная сила, действующая на кулачок; r1 − радиус кривизны профиля кулачка в точке касания его с толкателем (для выпускного кулачка радиус дуги окружности первого участка); ρр − радиус ролика толкателя, ρр = 0,35·dг.вп.

134

Допускаемые напряжения смятия [σсм] = 400...1200 МПа. Иногда определяют суммарные напряжения σ∑ , возникающие в распределительном валу

от совместного действия изгибающего и скручивающего моментов.

Для определения максимального значения изгибающего момента Миз.max необходимо сначала найти по формуле закон изменения силы FТ функции угла поворота распределительного вала ϕp . При этом обычно используют гра-

фические построения (рис. 6.10.), выполненные при определении характеристики клапанной пружины.

Только в этом случае на диаграмме сил, силы инерции ГРМ следует строить приведенными к оси толкателя, а сила упругости пружины и суммарная газовая сила должны быть взяты с учетом передаточного числа клапанного привода i. Далее производят графическое сложение рассмотренных сил, в результате чего получают зависимость изменения действующих на толкатель сил от угла поворота распределительного вала (рис.6.10.). Пользуясь полученным графиком FT = f (ϕp ) легко вычислить значение M из. max и определить

напряжение изгиба по формуле

σиз = Миз. max = 32 FТ max b a [π dв2 (1 −δв4 dв4 ) l] ,

Wиз

где dв, δв − наружный и внутренний диаметр распределительного вала.

При определении закона изменения крутящего момента на распределительном валу от одного кулачка необходимо по участкам установить закон изменения крутящего момента от угла поворота вала. Для проведения этого расчета необходимо располагать:

− кривой ускорения толкателя в функции ϕp (для определения силы инерции FjT );

−характеристикой клапанной пружины для определения закона изменения силы пружины Fпр в функции подъема клапана hк , (hк = hT i) ;

−законом подъема клапана в функции угла поворота распределительного вала для того, чтобы определить изменение силы пружины Pпр в функции уг-

ла поворота распределительного вала.

Если рассмотреть выпуклый кулачок с плоским толкателем (рис.6.8 ), то на толкатель действует сила FT , на кулачок F'T . Прикладывая в точке О две силы F''T и F'''T ( F'''T = F''T = F'T ), можем найти крутящие моменты на распределительном валу от кулачка на первом и втором участках соответственно:

M крI = FT c = FT e1 sinα ; M крII = FT c = FT e2 sin β ,

где e1 = r1 − r0 и e2 = a = r0 + hT max − r2 .

Аналогично можно определить выражения крутящих моментов для других типов кулачков и толкателей.

Расчет крутящего момента на распределительном валу от одного кулачка можно вести аналитически или графически.

135

Крутящие моменты от каждого кулачка (выпуклого) обычно достигает максимальной величины в конце первого участка профиля, когда точка касания кулачка с толкателем наиболее удалена от оси вала.

Для кулачка с плоским толкателем следует учитывать закон изменения крутящего момента на распределительном валу от силы трения

сложно определить закон изменения момента силы трения. Результирующий момент от кулачка на распределительном валу

TR =Tкр −Tтр .

По графику TR =ψ(ϕр ) можно определить максимальное значение резуль-

тирующего момента и соответствующий ему угол поворота распределительного вала.

hкл

FГ

Tкр

Рис.6.10. Определение суммарной силы FТ и крутящего момента на распределительном валу от одного кулачка

136

Для определения максимального момента M р. max , скручивающего вал от

одновременного действия всех кулачков, необходимо построит кривую набегающих моментов.

Рис.6.11. Схемы действующих сил для плоского толкателя и кулачка, очерченной дугами окружностей: а – для первого участка ; б – для второго участка;

Касательное напряжение

τmax =Tp. max Wкр ,

где Wкр = 0,5 Wиз − момент сопротивления кручению расчетного сечения. Суммарное напряжение

Допустимые значения [ σΣ ] не должно превышать 100…150 МПа.

6.7. Расчет толкателя

Размеры основных элементов цилиндрических толкателей автотракторных двигателей характеризуются следующими соотношениями:

137

Плоский толкатель расчитывают на первом участке (начало подъёма клапана). Рабочая поверхность стержня толкателя нагружается боковыми силами, а износ её оценивается величиной удельного давления.

При плоском толкателе источником боковых сил является момент, возникающий при набегании кулачка на опорную поверхность толкателя и изгибающий его стержень (рис. 6.12. а).

Мт max = (Fт)α max OO′ = (Fт)α max b = (Fпр.т + Fj1т)α max b = (Fпр + Fj1)α max iк b,

где (Fт)α max − максимальная сила, действующая на толкатель в конце первого

участка профиля; (Fj1т)α max − приведенные к оси толкателя силы инерции МГР в конце первого участка профиля;

Рис. 6.12. Расчетные схемы толкателей: а - плоского; б - роликого.

(Fпр.т)α max − приведенная к оси толкателя сила пружины в конце первого участка профиля; b − длина перпендикуляра, опущенного из центра начальной окружности кулачка на направление действия силы:

где а − величина расстояния между осью вала и центром окружности вершины кулачка:

а = r0 + hт max – r2.

Максимальная удельная нагрузка (МПа).

138

где dт – наружный диаметр стержня толкателя; lт − длина рабочего участка боковой поверхности толкателя находящегося в направляющей при расчетном положении кулачка.

В толкателе с роликом (рис. 6.12. б) боковая поверхность нагружается силой Nб = (Fт)α max tg ψ, приложенной на расстоянии Y от середины направляющей.

Максимальная удельная нагрузка на боковую поверхность толкателя

где с − расстояние от точки приложения боковой силы Nб до середины направляющей втулки; ψ − угол между направлением силы S и осью толкателя;

угол ψ можно определить из выражения sinψ = e1 sinϕ . r1 + ρT

Максимальная удельная нагрузка не должна превышать 10 МПа.

Ось роликов расчитывается на наибольшее удельные нагрузки, напряжения среза и изгиба

(рис 6.13).

Удельная нагрузка на опорах сил

диаметр внутреннего сверления оси; A0 и Wн − площадь поперечного сечения

имомент сопротивления изгибу оси. Допускаемые значения напряжения (МПа):

Наибольшие напряжения смятия по концам направляющего толкателя:

где с − расстояние от центра ролика до направляющей.

Значения к составляют 4...10 МПа.

6.8. Расчет штанги

Если штанги взаимозаменяемы, то расчитывают на первом участке наиболее

нагруженную штангу выпускного клапана. Если необходимо, то штанга выпускного клапана должна рассчитываться на первом и втором участках.

Для стержня штанги оценивают запас устойчивости, а сферические наконечники проверяют по напряжениям смятия.

Коэффициент запас устойчивости штанги

где Fкр − критическая сила; Fшт – максимальная сила, сжимающая штангу в момент открытия выпускного клапана.

Критическая сила определяется по формуле Эйлера

где lшт − длина штанги; Е − модуль упругости материала штанги первого рода (для дюралюминия Е = 0,7 105 МПа); Jшт − экваториальный момент инерции поперечного сечения штанги; для штанги из прутка

где mт, jт − масса и ускорение толкателя соответственно; β− угол между осью толкателя и осью штанги, обычно ψ = 0.

Коэффициент запаса устойчивости штанги должен находиться в пределах

2...5.

Напряжения смятия в сферических наконечниках, МПа