6.10. Учет изменения активного сопротивления проводников при коротком замыкании

6.10.1.При расчете минимального значения тока КЗ для произвольного момента времени необходимо учитывать увеличение активного сопротивления проводников вследствие их нагрева током КЗ.

В зависимости от целей расчета увеличение активного сопротивления проводников рекомендуется определять с учетом или без учета теплоотдачи в окружающую среду, а также с учетом или без учета электрической дуги в месте КЗ.

6.10.2.Увеличение активного сопротивления проводников рекомендуется учитывать с помощью коэффициентаK_, зависящего от материала и температуры проводника

,

где R_н- активное сопротивление проводника при начальной температуре, мОм, которое может быть определено по формуле (5.46);

K_- коэффициент увеличения активного сопротивления проводника, который определяется по формуле (5.49).

6.10.3.При металлическом КЗ значение коэффициентаK_с учетом теплоотдачи (имеются в виду кабельные линии) или без учета теплоотдачи (имеются в виду воздушные линии) следует определять в соответствии с рекомендациями п. 5.10.

6.10.4.При дуговом КЗ следует учитывать взаимное влияние изменения активного сопротивления проводника вследствие нагрева током КЗ и сопротивления электрической дуги в месте КЗ.

Значения коэффициента K_для кабелей с алюминиевыми жилами при нагреве их током дугового устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи определяют в зависимости от сечения жилы кабеля, тока в месте КЗ (I_п0) и продолжительности КЗ по кривым, приведенным на рис.6.8или6.9, а для кабелей с медными жилами - по кривым, приведенным на рис.6.10или6.11.

Кривые, приведенные на рис. 6.8-6.11, получены при следующих расчетных условиях: КЗ происходит в радиальной схеме, содержащей источник неизменной по амплитуде ЭДС; температура кабеля изменяется от_н= 20 °С до_к.доп= 200 °С; сопротивление электрической дуги учитывается в соответствии с п. 6.9; влияние теплоотдачи в изоляцию учитывается в соответствии с рекомендациями п. 5.10; продолжительность КЗ (t_откл) составляет 0,2; 0,6; 1-1,5 с.

Рис. 6.8.Зависимости коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей различных сечений с алюминиевыми жилами от тока дугового устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 0,2 с (сплошные кривые) и 0,6 с (пунктирные кривые)	Рис. 6.9.Зависимости коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей различных сечений с алюминиевыми жилами от тока дугового устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 1-1,5 с

6.11. Примеры расчетов токов короткого замыкания

6.11.1.Требуется определить вероятные максимальное и минимальное значения тока в начальный момент КЗ в точкеK1 (см. схему на рис.6.12) и к моменту отключения КЗ (t_откл= 0,6 с). Исходные данные приведены ниже.

Система С: S_к= 150 MBА;U_ср.ВН= 6,0 кВ.

Трансформатор типа ТСЗС-1000/6,0: и_к= 8 %; U_ВН= 6,3 кВ; U_НН=0,4 кВ;Р_к=11,2 кВт.

Автоматические выключатели:

QF1"Электрон":I_ном =1000 A; R_кв1= 0,25 мОм;Х_кв1= 0,1 мОм;

QF2-A3794C:I_ном= 400 А;R_кв2= 0,65 мОм;Х_кв2= 0,17 мОм;

QF3-AE2056:I_ном= 100 A; R_кв3= 2,15 мОм;Х_кв3 =1,2 мОм.

Шинопровод Ш1:ШМА-4-1600;l₁= 15 м; R_1ш1= 0,03 мОм/м;Х_1ш1 =0,014 мОм/м;R_0ш1= 0,037 мОм/м;Х_0ш1= 0,042 мОм/м.

Кабельные линии:

КБ1: АВВГ-3х185+1х70; l₂= 50 м; R₁ =0,208 мОм/м;X₁ =0,063 мОм/м;R₀= 0,989 мОм/м;Х₀ =0,244 мОм/м;

КБ2: АВВГ-3х35+1х16; l₃= 20 м;R₁= 1,1 мОм/м; X₁= 0,068 мОм/м; R₀ =2,63 мОм/м; X₀ = 0,647 мОм/м.

Болтовые контактные соединения: R_к= 0,003 мОм;n= 10.

6.11.2.Значения параметров схемы замещения прямой последовательности: сопротивление системы (X_с), рассчитанное по формуле (6.1), составляет

мОм;

активное и индуктивное сопротивления трансформатора (R_т)и (Х_т), рассчитанные по формулам (6.4) и (6.5), составляют

мOм;

мОм;

активное и индуктивное сопротивления шинопровода:

R_1ш1=0,0315 = 0,45 мOм; X_1ш1= 0,01415 = 0,21 мОм;

Рис. 6.10.Зависимости коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей различных сечений с медными жилами от тока дугового устойчивого КЗ с учетом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 0,2 с (сплошные кривые) и 0,6 с (пунктирные кривые) Рис. 6.11.Зависимости коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей различных сечений с медными жилами при дуговом КЗ с учетом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 1,0 с (сплошные кривые) и 1,5 с (пунктирные кривые) K = f (Iп0,Sкб)

Рис. 6.12.Расчетная схема к примеру 6.11.1

активное сопротивление болтовых контактных соединений:

R_к =0,00310 = 0,03 мОм;

активное и индуктивное сопротивления кабельных линий:

КБ1: R_1кб1= 0,20850 = 10,4 мОм;Х_1кб1= 0,06350 = 3,15 мОм;

КБ2: R_1кб2 =1,120 = 22 мОм;Х_1кб2= 0,06820 = 1,36 мОм.

Значения параметров схемы замещения нулевой последовательности:

R_0т= 154 мОм;Х_0т= 59 мОм;

R_0ш1= 0,03715 = 0,555 мОм;Х_0ш1= 0,04215 = 0,63 мОм;

R_0кб1=0,98950 = 49,45 мОм; Х_0кб1= 0,24450 = 12,2 мОм;

R_0кб2= 2,6320 = 52,6 мОм;Х_0кб2= 0,64720 = 12,94 мОм.

Суммарные сопротивления относительно точки КЗ K1:

R_1 = R_т +R_1ш1+R_1кб1+R_1кб2+R_кв1+R_кв2+R_кв3+R_к= 1,79 + 0,45 + 10,4 + 22 + 0,25 + 0,65 + + 2,15 + 0,03 = 37,72 мОм;

Х_1 = Х_т +Х_1ш1+Х_1кб1+Х_1кб2+Х_кв1+Х_кв2+Х_кв3=12,67 +0,21 + 3,15 + 1,36 + 0,1 + 0,17 + + 1,2 = 18,86 мОм.

Начальное значение периодической составляющей тока при металлическом КЗ:

кА.

Начальное значение периодической составляющей тока дугового КЗ определяется с учетом сопротивления дуги.

Активное сопротивление дуги в начальный момент КЗ, определяемое по формуле (6.37), составляет:

мОм,

где коэффициент K_св соответствии с формулой (6.38) составляет:

.

Среднее (вероятное) начальное значение тока дугового КЗ составляет:

кА.

Максимальный и минимальный токи определяются с учетом соответствующих значений коэффициентаK_с(см. формулы (6.41) и (6.42)):

= 0,8965,48 = 4,9 кА;

= 0,645,48 = 3,5 кА

Коэффициент увеличения активного сопротивления кабеля КБ1 при металлическом КЗ без учета теплоотдачи составляет:

,

где _к.кб1а- конечная температура при адиабатическом нагреве. Она составляет

,

где

.

Конечная температура жил кабельной линии КБ1 с учетом теплоотдачи:

_к.кб1=_н.кб1+ (_к.кб1-_н.кб1)= 20 + (26 - 20)0,968 = 25,8 °С,

где коэффициент найден по кривым рис.5.22.

Коэффициент увеличения активного сопротивления кабеля КБ1 с учетом теплоотдачи K_кб1 =1,022.

Соответственно для кабеля КБ2

;

_к.кб2= 20 + (234,8 - 20)0,92 = 217,6 °С иK_кб2 =1,77.

Поэтому значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ к моменту отключения КЗ с учетом нагрева кабелей

кА.

Сопротивление электрической дуги к моменту отключения КЗ составляет:

мОм,

где , так как

мОм.

Среднее значение периодической составляющей тока КЗ к моменту отключения с учетом влияния нагрева и электрической дуги равно:

кА.

Значения K_кб1иK_кб2определены с учетом влияния теплоотдачи и активного сопротивления дуги по кривым рис.6.8для t_откл=0,6 с.

Максимальное и минимальное вероятные значения тока определены с учетом коэффициентаK_сt(см. формулы (6.43) и (6.44)):

= 3,98 0,81 = 3,22 кА;

=3,98 0,65= 2,59 кА.