1. Краткие теоретические сведения

Одним из распространенных методов определения сопротивления является метод моста постоянного тока. Принципиальная электрическая схема моста показана на рис. 1. Мост представляет собой четырехполюсник, к двум зажимам которого подключается источник постоянного тока, а к двум другим – гальванометр.

Резистор с неизвестным сопротивлением R_Xвключается в одно из плеч моста. В другие плечи включаются два резистора с известными сопротивлениями R₁ и R₂и магазин сопротивлений R_М. С помощью магазина сопротивлений добиваются равновесия моста, при котором ток через гальванометр равен нулю.

Сложные электрические цепи, содержащие несколько замкнутых контуров, можно рассчитать по известным двум правилам Кирхгофа.

1) Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

(1)

2) Алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равно алгебраической сумме ЭДС источников, включенных в этот контур

(2)

Используя эти правила, рассчитаем схему моста постоянного тока (рис. 1).

Для узлов А, В и С соответственно:

I–I₁–I_X= 0, (3)

I₂+I_M–I= 0, (4)

I₁ –I₂–I_Г= 0. (5)

Для контуров АСДА и СВДС можно записать:

I₁R₁+I_ГR_Г–I_XR_X= 0 (6)

I₂R₂-I_MR_M-I_ГR_Г= 0. (7)

При равновесии моста (I_Г= 0) получаем:

I₁=I₂,I_X=I_M,I₂R₂=I_MR_M,I₁R₁=I_XR_X. (8)

Отсюда:

R₁/R₂=R_X/R_M(9)

или

R_X=R₁R_M/R₂ (10)

Измерить величину R_Xможно при любых значениях R₁и R₂.

1. Порядок выполнения работы

1. Собрать схему, приведенную на рис. 2. Внутреннее сопротивление генератора ГН1 должно быть выключено, кнопка «R_вн» должна быть отжата. Установить выходное напряжение1 В, для этого подключить вольтметр АВ-1 к контактам ГН1 и с помощью регулятора установить требуемое напряжение.

2. Изменяя величину переменного резистора R, добиться минимальных показаний вольтметра АВ-1 0 (постепенно увеличивая его чувствительность уменьшением предела измерения кнопки «200», «20», «2»). Записать полученное значение R_Mв табл. 1.

3. Включить в схему вместо R_x1другой резистор R_x2и повторить п.2.

4. Подключить последовательно сопротивления R_x1и R_x2. Определить общее сопротивление согласно п. 2. Результат занести в табл. 1.

5. Подключить параллельно сопротивления R_x1и R_x2. Определить общее сопротивление согласно п. 2. Результат занести в табл. 1.

6. Провести расчет неизвестных сопротивлений R_Хпо формуле (10).

7. Провести теоретический расчет общего сопротивления R_Хтеорпри последовательном и параллельном соединениях, используя результаты экспериментально определенных значений R_X1, R_X2. Сравнить значения R_Хтеори R_Хпри последовательном и параллельном соединении сопротивлений.

9. Провести расчет абсолютной R_Хиотносительной погрешности при определении сопротивлений по методике косвенных измерений. Результаты занести в табл. 1.

Таблица 1

RМ, Ом	RХ, Ом		RХтеор, Ом	RХ, Ом	, %
	RX1		----------
	RX2		----------
	Послед-ое
	Паралл-ое

Контрольные вопросы

1. Что такое удельное сопротивление проводников?

2. Зависимость сопротивления проводников от температуры. Явление сверхпроводимости.

3. Параллельное и последовательное соединение проводников.

4. Правила Кирхгофа и их применение к расчету сложных электрических цепей.

5. Какова суть метода моста постоянного тока для определения сопротивления резисторов?