Моделирование - Лекция

Решение нелинейных уравнений в Excel

В Excel можно решить одно нелинейное уравнение с одной неизвестной.

•Локализация корня графическим методом

•Метод «Что если» / Подбор параметра (“Goal Seek”)

•Надстройка «Анализ данных» - метод «Поиск решения» (“Solver”)

Решение нелинейных уравнений в Mathcad

Локализация корня графическим методом

Уточнение корней с помощью функций:

•root (f(x), x, a, b), root (f(x), x)

•polyroots (v), где v – это вектор состоящий из коэффициентов алгебраического уравнения.

•find(x) – Если корень не найден, то стоит вызвать функцию

•minerr(x), которая возвращает приближенное значение корня

(Начальные условия)

Given

Блок Given: (Равенство c «жирным» знаком «=») Ограничения

(Вызов функции find или minerr)

Парожидкостное равновесие смесей

Основные вопросы, на которые предполагается получить ответы:

•Какое количество фаз существует в системе при заданных температуре и давлении?

•Каков состав этих фаз?

•Какими термодинамическими свойствами (мольный объем, теплоемкость, энтальпия, энтропия,…) обладает каждая фаза и система в целом?

Термодинамические модели используемые в расчетах должны хорошо описывать не только газовую фазу, но и жидкость.

Изотермическое испарение

Когда паровая и жидкая фазы находятся в равновесии, мольные доли каждого компонента в жидкости и в паре связаны уравнением