Моделирование - Лекция

Химическое равновесие

Одной из важнейших и традиционных вычислительных задач химии и химической технологии является задача вычисления равновесного состава реагирующей смеси. Актуально для быстрых реакций, в которых смесь, как правило, находится в состоянии термодинамического равновесия.

Равновесная концентрация задает предел, к которому стремятся концентрации компонентов с течением времени.

Очень важно для энергетики и пищевой промышленности.

Характерный вид кинетических кривых

Расчет равновесного состава неидеальной смеси

RT ln K p GT0 HT0 T ST0

Для неидеальных смесей необходимо заменить концентрацию и давление на активность и фугитивность, соответственно.

Поскольку коэффициент фугитивности показывает отклонение отклонения от идеального газа, то фугитивность (компонента газовой смеси):

Коэффициент фугитивности может быть рассчитан из уравнения состояния:

Пример – паровая конверсия СО

Имеется по 1 молю угарного газа и воды (всего 2 моля), T=500 K.

Константа скорости реакции при данной температуре по справочным данным равняется 148,4.

Константа равновесия через состав смеси и общее давление:

величина xCO – прореагировавшее количество СО. Далее мы выражаем количество всех веществ через эту величину.

Пример – паровая конверсия СО

Пример – паровая конверсия СО

Корни квадратного уравнения: x = 0.924 и x = 1.089

Физический смысл имеет только первый корень, т.к. количество превратившегося вещества не может быть больше его исходного количества.

Таким образом, в данных условиях протекания реакции 92,4% угарного газа превращаются в водород.

Несколько стехиометрических уравнений

Алгоритм расчета равновесного состава в случае нескольких стехиометрических уравнений остается практически неизменным. Единственное отличие заключается в том, что мы вводим для каждого стехиометрического уравнения свою неизвестную (степень превращения).

Задача сводится к решению системы нелинейных алгебраических уравнений. Численное решение системы, иногда достаточно высокого порядка, может быть получено при помощи любого стандартного математического пакета (Excel, MathCad, MathLab и т.д.).