ЛЕКЦИЯ № 3. Алгоритмы обработки одномерных массивов.
Цель лекции: Знакомство с понятием массива. Приобретение навыков построения алгоритмов предназначенных для обработки одномерных массивов.
6. Алгоритмы обработки массивов
Часто для работы с множеством однотипных данных (целочисленными значениями, строками, датами и т.п.) оказывается удобным использовать массивы. Например, можно создать массив для хранения списка студентов, обучающихся в одной группе. Вместо создания переменных для каждого студента, например Студент1, Студент2 и т.д., достаточно создать один
массив, где каждой фамилии из списка будет присвоен порядковый номер. Таким образом, можно дать следующее определение. Массив – структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов одного типа.
Массив на рисунке 6.1 имеет 8 элементов, каждый элемент сохраняет число вещественного типа. Элементы в массиве пронумерованы от 1 до 8. Такого рода массив, представляющий собой просто список данных одного и того же типа, называют простым или одномерным массивом. Для доступа к данным, хранящимся в определенном элементе массива, необходимо указать имя массива и порядковый номер этого элемента, называемый индексом.
Рис. 6.1 Одномерный числовой массив
Если возникает необходимость хранения данных в виде таблиц, в формате строк и столбцов, то необходимо использовать многомерные массивы. На рисунке 6.2 приведен пример массива, состоящего из четырех строк и четырех столбцов. Это двумерный массив. Строки в нем можно считать первым измерением, а столбцы вторым. Для доступа к данным, хранящимся в этом массиве, необходимо указать имя массива и два индекса, первый должен соответствовать номеру строки, а второй номеру столбца в которых хранится необходимый элемент.
Рис. 6.2 Двумерный числовой массив
6.1. Ввод-вывод элементов одномерного массива
При вводе массива необходимо последовательно вводить 1-й, 2-й, 3-й и т.д. элементы массива, аналогичным образом поступить и при выводе. Следовательно, необходимо организовать цикл.
Блок-схемы алгоритмов ввода элементов массива изображены на рис. 6.3-6.4.
Рис 6.3 Алгоритм ввода массива |
Рис. 6.4. Алгоритм ввода массива |
с использованием цикла |
с использованием |
с предусловием |
безусловного цикла |
Как видно, безусловный цикл удобно использовать для обработки всего массива, и в дальнейшем при выполнении таких операций будем применять именно его. Вывод массива организуется аналогично вводу.
Рассмотрим несколько примеров обработки массивов. Алгоритмы, с помощью которых обрабатывают одномерные массивы, похожи на обработку последовательностей (вычисление суммы, произведения, поиск элементов по определенному признаку, выборки и т. д.). Отличие заключается в том, что в массиве одновременно доступны все его компоненты, поэтому становится возможной, например, сортировка его элементов и другие, более сложные преобразования.
6.2. Вычисление суммы элементов массива
Дан массив X, состоящий из n элементов. Найти сумму элементов этого массива.
Процесс накапливания суммы элементов массива достаточно прост и практически ничем не отличается от суммирования значений некоторой числовой последовательности. Переменной S присваивается значение равное нулю, затем
последовательно суммируются элементы массива X. Блок-схема алгоритма расчета суммы приведена на рис. 6.5.
6.3. Вычисление произведения элементов массива
Дан массив X, состоящий из n элементов. Найти произведение элементов этого массива. Решение этой задачи сводится к тому, что значение переменной Р, в
которую предварительно была записана единица, последовательно умножается на значение i–го элемента массива. Блок-схема алгоритма приведена на рис. 6.6.