Задача 2

Предприятие рассматривает вопрос о целесообразности вложения 3,6 млн. руб в проект, который в первый год может дать прибыль 2 млн. руб, во второй – 1,6 млн. руб, в третий – 1,2 млн. руб. При альтернативном вложении капитала ежегодный доход составит 10%. Стоит ли вкладывать средства в этот проект? (Для решения данной задачи необходимо рассчитать NPV с помощью дисконтирования денежных поступлений).

Решение

Год	Денежные поступления тыс. руб	Коэффициент дисконтирования	Текущая стоимость доходов, тыс. руб
0	(3600)	1,0	(3600)
1	2000	0,909	1818
2	1600	0,826	1321,6
3	1200	0,751	901,2
ЧДД			440,8

Чистая текущая стоимость денежных поступлений составит:

Так как NPV больше 0, значит доходность проекта больше 10%. Для получения запланированной прибыли нужно вложить в банк 4,04 млн. руб. Предлагаемый проект обеспечивается при затратах 3,5 млн. руб.

В случае, когда деньги в проект вкладываются не разово, а частями на протяжении нескольких лет, для расчета NPV применяется следующая формула:

Задача 3

Инвестор рассматривает возможность вложения средств в один из инновационных проектов. Требуется оценить эффективность каждого из проектов и дать заключение о целесообразности инвестирования в проекты. Альтернативная ставка доходности, доступная данному инвестору, принимается в качестве 10%.

Решение

Расчет и поступление денежных средств представим в следующей таблице:

Показатель	Учетная стоимость затрат и доходов			Коэффициент дисконтирования при r = 10%		Дисконтированная сумма затрат и доходов, тыс. руб
	Проект А	Проект Б	Проект А			Проект Б
0	(500)	(1000)	1		(500)		(1000)
1	(500)	250	0,909		(455)		227,25
2	500	250	0,826		413		206,50
3	400	250	0,751		300,4		187,75
4	300	250	0,683		204,9		170,75
5	200	250	0,621		124,2		155,25
6	100	250	0,565		56,5		141,25
7	50	250	0,513		25,65		128,25
ЧДД					169,65		217

Внутренняя норма доходности (ВНД) – норма дисконта, при которой уравновешивается текущая стоимость притоков денежных средств и текущая стоимость их оттоков, образовавшихся в результате реализации инвестиционного проекта.

Если IRR инвестиционного проекта больше требуемой инвестором отдачи (минимальной нормы доходности), то проект принимают, если ниже – отклоняют.

Экономический смысл этого показателя: можно принимать инвестиционное решение, уровень доходности которого не ниже цены источника средств для данного проекта. Чаще всего можно увидеть сопоставление со ставкой банковского процента, если проект финансируется за счет банковского кредита.

Процедура расчета не очень сложна и определяется следующим решением:

ЧДД = 0;

Или

Для нахождения IRR можно использовать финансовые функции Exel или финансового калькулятора. В противном случае определить уровень IRR можно методом последовательных итераций, рассчитывая NPV при различных уровнях дисконтной ставки (r) l=до того значения, пока величина NPV не станет отрицательной. После этого IRR находят по следующей формуле:

Пример

Требуется найти значение ВНД для проекта стоимостью 5 млн. руб, который будет приносить доход в течении четырех лет по 2 млн. руб ежегодно. Возьмем произвольно два значения ставки дисконтирования (r_a = 20%, r_b = 25%) и рассчитаем текущую стоимость доходов, а также чистый приведенный эффект по каждому варианту (см. табл.)

Год	Денежный поток, тыс. руб.	Вариант А (r = 20%)		Вариант Б (r = 25%)
		Кd	PV	Kd	PV
0	-5000	1,0	-5000	1,000	-5000
1	2000	0,833	1666	0,800	1600
2	2000	0,694	1388	0,640	1280
3	2000	0,579	1158	0,512	1024
4	2000	0,482	964	0,410	820
ЧДД	-	-	+176	-	-276

На основании полученных данных найдем значение IRR для данного проекта по вышеприведенной формуле:

Если имеется несколько альтернативных проектов с одинаковыми значениями NPV и IRR, то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывается длительность инвестиций (duration). Дюрация (D) – это средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта или его эффективное время действия. Она позволяет привести к единому стандарту самые разнообразные по своим характеристикам проекты (по срокам, количеству платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента).

Ключевым моментам в данной методике является не то, как долго каждый инвестиционный проект будет приносить доход, но прежде всего то, когда он будет приносить доход и сколько поступлений дохода будет каждый месяц, квартал или год на протяжении всего срока его действия.

Для расчета дюрации (D) - используется обычно следующая формула:

Где:

PV_t – текущая стоимость доходов за n период до окончания срока действия проекта4;

t – периоды поступления доходов;

Пример

Предположим, два инвестиционных проекта одинаковой стоимости по 10 млн. руб, рассчитанные на 3 года, приносят одинаковый текущий доход при ставке дисконтирования 12% годовых.

Первый проект имеет единственный денежный поток в конце третьего года в размере 16,86 млн. руб, текущая стоимость которого будет равна:

Второй проект приносит денежный доход ежегодно по 5 млн. руб и имеет такую текущую стоимость:

Однако, дюрация для первого проекта будет составлять три года, а для второго – 1,93 года:

Следовательно, второму проекту нужно отдать предпочтение.

Индекс доходности (PI) – показывает соотношение отдачи капитала и вложенного капитала.

Для реальных инвестиций, длящихся несколько лет:

PI =

Период возврата инвестиций (PP) - это период, за который отдача на капитал достигает значения суммы первоначальных инвестиций, т.е срок окупаемости представляет собой теоретически необходимое время для полной компенсации инвестиций дисконтированными доходами, продолжительность периода, в течении которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.

7