3.3.2.Характеристики осевых и диаметральных нагнетателей

Осевые нагнетатели. Линия P-L часто имеет седлообразную форму (рис. 3.6), однако у низконапорных машин встречается падающая форма этой характеристики. Седловина на характеристике объясняется снижением подъемной силы лопастей при малых подачах и наличием вторичных течений. Характеристики мощности близки к горизонтальной линии и лишь немного возрастают на участке с максимальным КПД.

Постоянство мощности осевых нагнетателей учитывается при их эксплуатации. Осевые машины можно включать и выключать при открытых регулирующих устройствах, т.к. сила пускового тока не зависит от степени их открытия. Линия η – L аналогична по своему характеру линии η – L центробежных.

Рис.3.6.Характеристика осевого нагнетателя

Диаметральные нагнетатели. Их характеристики по своему очертанию напоминают характеристики центробежных нагнетателей (рис. 3.7).

Рис.3.7.Характеристика диаметрального нагнетателя

3.3.Подобие лопастных нагнетателей. Пересчет характеристик

Сложность аэрогидродинамических процессов, происходящих в лопастных нагнетателях, делает невозможным теоретический расчет их характеристик. Поэтому они определяются на основе экспериментальных исследований. В то же время при разработке новых конструкций необходимо, на основе испытаний модельного образца предсказать рабочие параметры предназначенных к серийному выпуску машин. И здесь используется теория гидродинамического подобия, в соответствии с которой нагнетатели гидродинамически подобны, если соблюдены следующие три условия подобия.

Геометрическое подобие, означающее пропорциональность соответствующих размеров нагнетателя (диаметров входа и выхода из колеса D₁ и D₂, ширины колеса b и т.д.), т.е.

. (3.3)

Кинематическое подобие, предусматривающее пропорциональность скоростей u в сходственных точках потока, т.е.

.(3.4)

Равенство углов установки лопаток на входе и выходе из колеса и КПД, т.е.

; ;. (3.5)

Здесь индексом «м» обозначены параметры модельного нагнетателя, «н» – натуральной машины.

Для сопоставления разных конструкций нагнетателей в качестве критерия подобия используется так называемый коэффициент быстроходности n_s.

Коэффициентом быстроходности насоса называют такую частоту вращения, при которой он при напоре H=1м вод.ст. имеет подачу L=0,075 м³/с при максимальном КПД:

n_s = 3,65. (3.6)

Коэффициент быстроходности вентилятора вычисляется по формуле:

n_s=5,5, (3.7)

где L определяется в м³/с; P - в Па при максимальном КПД.

Нагнетатели, имеющие одинаковые коэффициенты быстроходности, являются подобными.

Рассмотрим теперь применение принципов аэрогидродинамического подобия для практических расчетов.

Как уже отмечалось выше, испытания нагнетателей с целью получения их характеристик, производится при условии сохранения постоянства трех величин: 1) формы и размера элементов машины; 2) режима ее работы (n = const); 3) неизменного состояния перемещаемой среды (ρ =const).

Таким образом, возникает необходимость получения характеристик нагнетателя для случая, когда одна или две, или все три выше указанные величины отличаются от их значений в режиме испытаний. Как же влияет изменение этих величин на характеристики нагнетателей?

Влияние изменения частоты вращения. Пусть известная характеристика соответствует частоте вращения n₀. Измененная частота вращения n. Отношение окружных скоростей

.

Так как геометрическое подобие параллелограмма скоростей не нарушается, то скорости в любых точках изменяются пропорционально n. Производительность L=υF. Площадь F= const. Следовательно,

. (3.8)

Из формулы Эйлера следует

.

Отсюда получим

. (3.9)

Так как мощность изменяется пропорционально произведению PL, то

. (3.10)

Пример 3.1. Характеристика задана точками

P, Па	550	570	580	500	400
L, м3/ч	4000	5000	6000	8000	10000
N, кВт	1,1	1,25	1,35	1,7	1,8

Рассчитать характеристики вентилятора при увеличении частоты вращения в 1,2 раза. Пересчет производится по формулам:

; ;.

После перерасчета характеристика примет вид

P, Па	794	821	835	720	576
L, м3/ч	4800	6000	7200	9600	12000
N, кВт	1,9	2,16	2,33	2,94	3,11

Влияние изменения геометрических размеров. В конкретных конструкциях нагнетателей пропорции между геометрическими размерами сохраняются неизменными. В качестве характерной величины принимается диаметр колеса D₂. Итак, пусть известны характеристики для диаметра D₂ = D₀. Требуется найти значения характеристик для D₂ = D.

.

Площадь F ∼ D². Отношение производительности равно

. (3.11)

Давление изменяется по зависимости

. (3.12)

Отношение мощностей равно

. (3.13)

Влияние изменения плотности перемещаемой среды. Пусть известны характеристики при плотности ρ₀. Требуется найти характеристики при плотности ρ. Так как частота вращения и геометрические размеры не изменяются, то из зависимости L=υF следует, что объемная производительность не зависит от плотности (температуры) перемещаемой среды, т.е.

. (3.14)

Давление прямо пропорционально плотности перемещаемой среды:

. (3.15)

Аналогично изменяется и мощность:

. (3.16)

Так как плотность зависит от температуры перемещаемой среды, то из формулы (3.16) следует важный практический вывод. Если в условиях эксплуатации может изменяться плотность перемещаемой среды, то мощность электродвигателя следует рассчитывать на максимально возможную в эксплуатации плотность перемещаемой среды (минимальную температуру).

Пример 3.2.

Рассчитать и построить характеристики вентилятора, заданного в примере 3.1, при увеличении плотности перемещаемой среды в 1,2 раза.

Пересчет производится по формулам:

L₂ = L₁; ;.

После перерасчета характеристика примет вид:

P, Па	660	684	696	600	480
L, м3/ч	4000	5000	6000	8000	10000
N, кВт	1,32	1,5	1,62	2,04	2,16

Пересчет по нескольким параметрам одновременно. Обобщенные формулы пересчета имеют вид:

, (3.17)

, (3.18)

. (3.19)

Характеристики других лопастных машин пересчитываются по тем же формулам, что и центробежных.

Точность пересчета. В выводе выше приведенных формул принималось, что КПД остается постоянной величиной. Кроме того, не учитывались изменения числа Рейнольдса. Однако анализ показал, эти допущения не оказывают существенного влияния, и неточность лежит в пределах, допустимых для практических расчетов.