10. На основе данных о динамике процента хронических больных на тысячу жителей в предположении, что генеральное уравнение регрессии имеет вид , требуется:

а) определить оценки параметров уравнения регрессии , и остаточной дисперсии ;

б) проверить при значимость уравнения регрессии, т.е. гипотезу ;

в) с вероятностью определить интервальные оценки параметров и ;

г) с вероятностью определить интервальную оценку условного математического ожидания при ;

д) определить при доверительный интервал предсказания в точке .

Год	0	1	2	3	4
Процент больных	10	8	5	4	3

10. Результаты исследования динамики привеса молодняка приведены в таблице.

Возраст нетеля	0	1	2	3	4	5	6
Вес, кг	1,2	2,5	3,9	5,2	6,4	7,7	9,2

В предположении, что генеральное уравнение регрессии - линейное, требуется:

а) определить оценки параметров уравнения регрессии , и остаточной дисперсии ;

б) проверить при значимость уравнения регрессии, т.е. гипотезу ;

в) с вероятностью определить интервальные оценки параметров и ;

г) с вероятностью определить интервальную оценку условного математического ожидания при и ;

д) определить при доверительный интервал предсказания в точке .

10. При анализе зависимости объема валовой продукции хозяйств области от средней мощности тракторов , приходящихся на одного работника, получены следующие результаты:

Средняя мощность тракторов, л.с.	Число хозяйств	Валовая продукция на одного работника, тыс. р.
4,1	10	1,4
6,1	27	2,0
7,8	34	2,5
9,9	22	2,6
12,4	7	3,2

В предположении, что генеральное уравнение регрессии - линейное, требуется:

а) определить оценки параметров уравнения регрессии , и остаточной дисперсии ;

б) проверить при значимость уравнения регрессии, т.е. гипотезу H₀: β₁=0;

в) с вероятностью определить интервальные оценки параметров и ;

г) с вероятностью определить интервальную оценку условного математического ожидания при .

10. Себестоимость одного экземпляра книги в зависимости от тиража характеризуется следующими данными:

Тираж, тыс. экз.	1	2	3	5	10	20	30	50
Себестоимость, д.е.	9,10	5,30	4,11	2,83	2,11	1,62	1,41	1,30

В предположении, что генеральное уравнение регрессии имеет гиперболический вид, требуется:

а) определить оценки параметров уравнения регрессии , и остаточной дисперсии ;

б) проверить при значимость уравнения регрессии, т.е. гипотезу ;

в) с вероятностью определить интервальные оценки параметров и ;

г) с вероятностью определить интервальную оценку условного математического ожидания при .