kontemirov

Рисунок 9

Линейными называется класс систем, описанных линейными дифференциальными уравнениями. Соответственно, если система не линеаризуема, то она относится к классу нелинейных. Дискретными системами называется такие, которые описываются линейными или нелинейными разностными уравнениями. Стационарные системы – системы, которые описываются уравнениями с постоянными коэффициентами. Нестационарные системы описываются уравнениями с переменными коэффициентами. Системы с сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями.

По принципу регулирования рассмотрим четыре класса систем:

-замкнутые АСР;

-разомкнутые АСР;

-комбинированные АСР;

-адаптивные АСР.

Замкнутые АСР используют принцип регулирования по отклонению или принцип обратной связи, при котором сравниваются заданное значение регулируемой величины (Хзад) с его действительным значением (Х). Полученный при этом сигнал ошибки используют для выработки регулирующего воздействия (Хр).

Комбинированные АСР реализуют принцип регулирования по отклонению и по возмущению. Влияние известных наиболее существенных возмущающих воздействий компенсируется в системе по разомкнутому контуру передачи воздействий, а замкнутый контур учитывает влияние на регулируемый параметр всех неизвестных и неучтенных возмущающих воздействий. Блок-схема АСР приведена на рисунке. Комбинированные АСР обладают высоким качеством регулирования. Они получили широкое распространение при построении АСР химико-технологических процессов.

Рисунок 12

2.4. Этапы анализа и синтеза автоматических систем регулирования

Основной задачей разработки автоматических систем регулирования является определение структуры системы, закона управления, расчет оптимальных параметров регулятора. Для выполнения этой задачи необходимо последовательно выполнить определенные этапы, связанные с анализом характеристик объекта, синтезом структуры системы, определением алгоритма управления, расчетом параметров регулятора и моделированием работы АСР, выбором технических средств. На рисунке 13 приведена блок-схема алгоритма проведения исследований.

Рисунок 13

1 этап – постановка задачи управления формулирование цели регулирования химикотехнологическим процессом.

2 этап связан с анализом ХТП, как объекта определяются контролируемые и регулируемые параметры, управляющие и возмущающие воздействия. Разрабатывается математическая модель процесса, определяются статические и динамические характеристики. При необходимости, проводят экспериментальные исследования непосредственно на технологическом объекте.

3 этап связан с синтезом схемы автоматического регулирования. В зависимости от цели управления и знаний о динамических и статических характеристик объекта осуществляется выбор принципа регулирования и определение элементов системы.

4 этап – расчет параметров АСР и проведение имитационного моделирования работы синтезированной системы. Расчет параметров осуществляется с использованием критериев устойчивости и заданными показателями качества. При имитационном моделировании проверяется работоспособность АСР и уточняются отдельные параметры ее элементов. Если в синтезируемой системе не удается получить заданного качества регулирования, тол необходимо перейти к другой структуре системы с другим принципом регулирования.

5 этап связан с выбором технических средств и подготовкой рабочей документации для реализации разработанной системы.

В данном курсе основное внимание уделяется изучению теории и практических методов, связанных с решением вопросов на 2, 3 и 4 этапах разработки АСР.

20)

.

2.4. РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ

Передача тепловой энергии является неотъемлемой частью большинства химико-технологических процессов. Теплообменные аппараты как объекты автоматизации можно подразделить на следующие основные группы:

теплообменники смешения;

кожухотрубные теплообменники с неизменяемым агрегатным состоянием веществ (теплообменники типа «газ — газ», «жидкость—-жидкое!!.». -<г;п - жидкость»);

140

кожухотрубные теплообменники, в которых хотя бы у одного вещества изменяется агрегатное состояние (паро-газовые, паро-жидкостные теплообменники, испарители и конденсаторы); печи.

2.4.1. Регулирование теплообменников смешения

Для создания необходимого температурного режима в химических аппаратах используют передачу энергии в результате смешения двух и более веществ с разными теплосодержаниями.

Во многих задачах регулирования состава или температуры в резервуаре с мешалкой при определении передаточных функций принимают перемешивание идеальным. Тогда объект описывается дифференциальным уравнением первого порядка с постоянной времени, равной времени пребывания в резервуаре. Однако на практике отмечается запаздывание, по истечении которого изменение концентрации или температуры питания происходит на выходе из резервуара. Это запаздывание (называемое запаздыванием смешения) зависит от размеров резервуара, вязкости жидкости, конструкции и скорости вращения мешалки, определяющих интенсивность перемешивания.

Точное определение зависимости запаздывания от всех указанных факторов оказывается очень сложным. Однако экспериментальные исследования показывают, что в первом приближении запаздывание смешения можно принять равным (2—5)я~1 для плоской лопастной мешалки и (1,1—2)п~1—для турбины (где п — число оборотов мешалки в единицу времени) [60].

Остановимся на особенностях статической характеристики собственно процесса смешения. Рассмотрим для примера аппарат непрерывного типа, в котором смешиваются два потока с расходами gi и G2, температурами qi и 02 и удельными теплоем-костями с„\ и Ср2 (рис. 2.36, а).

Рис. 2.36. Принципиальная (а) и структурная (б) схемы теплообменника смешения

Пусть задача регулирования состоит в поддержании заданного значения 6° температуры выходного потока путем изменения расхода gi при условии, что основными источниками возмущений являются расход и температура второго потока G2 и 02, а температура 6| и удельные теплоемкости веществ постоянны и равны 0°1, Cpi и Cpz. Найдем статические характеристики объек-

141

та по каналу регулирования gi—9 и каналам возмущения С2—9 и 8г—9 (рис. 2.36,6). Для этого запишем уравнение теплового баланса:

Как видно из (2.54), характерной особенностью теплообменников смешения является нелинейность статических характеристик по каналам, связывающим расход любого вещества с температурой смеси 9, и линейность характеристик по температурным каналам 9i—9 и 92—9.

При условии малых отклонений координат объекта от их заданных значений можно провести линеаризацию зависимости (2.54) и найти приближенно коэффициенты усиления объекта по каждому каналу.

Обозначим заданные значения входных и выходных координат через gi°, G2°, 92° и разложим функцию (2.54) в ряд Тейлора в малой окрестности gi°, G2°, 92°:

Анализ зависимостей (2.55) показывает, что даже при обычных возмущениях, наблюдаемых на - практике, ошибка в результате линеаризации может оказаться существенной. Например, при увеличении расхода G2 на 30% по сравнению с заданным коэффициент усиления kp может измениться на 5—25%, a k\ — на 25—40% от расчетных, в зависимости от соотношения расходов gi и G2. Стабилизация отношения G,/G2 = Y° позволяет умень-

142

Рис. 2.37. Функциональная (а) и структурная (б) схемы замкнутой одноконтурной АСР температуры в теплообменнике смешения

шить влияние этой нелинейности, так как

и при отсутствии других возмущений, кроме g2, будет обеспечиваться постоянство выходной температуры.

Наличие других источников возмущения, кроме G2, потребует введения коррекции у0, например, в зависимости от значения выходной температуры 0 (см. пример каскадной АСР, рис. 2.40).

Рассмотрим несколько вариантов систем автоматизации теплообменников смешения и проведем их сравнительный анализ по качеству процессов регулирования.

Вариант 1. Задача стабилизации выходной температуры смеси 0 решается применением одноконтурной замкнутой системы регулирования, в которой регулирующим воздействием является расход g1 (рис. 2.37). Использование регулятора с интегральной составляющей в законе регулирования (ПИ - или ПИД-регулятор) гарантирует поддержание заданного значения 0 в установившемся режиме, однако качество переходного процесса может оказаться неудовлетворительным при большой инерционности канала регулирования и сильных возмущениях.

Рис. 238 Функциональная (а) к структурная (б) схемы разомкнутой \СР температуры в теплообменнике смешения

Вариант 2 включает систему регулирования соотношения расходов gi и g2 (рис. 2.38). Это разомкнутая система регулирования, способная обеспечить инвариантность регулируемой

143

Рис. 2.39. Функциональная (а) и структурная (б) схемы разомкнутой АСР температуры в теплообменнике смешения с компенсацией двух возмущений: 1 — регулятор соотношения, 3 — компенсатор

температуры смеси в к возмущениям по расходу g2, однако при наличии любого другого возмущения 6 не будет равна заданной.

Вариант 3 (рис. 2.39) отличается от предыдущего введением коррекции коэффициента соотношения в зависимости от значения температуры второго потока 8г, так что корректирующее устройство 2 является, компенсатором возмущения по 02. Таким образом, данная система регулирования может обеспечить независимость выходной температуры от двух основных возмущений — G2 и 9z - Однако при наличии других возмущений (например, изменение теплопотерь в окружающую среду) температура будет отклоняться от заданной.

Варианты 4 и 5 являются разновидностями комбинированных АСР, в которых обеспечивается компенсация основных возмущений и вводится обратная связь по регулируемой координате.

Вариант 4 — система регулирования соотношения расходов gi и G2 с коррекцией коэффициента соотношения по выходной температуре смеси в (рис. 2.40), т. е. двухкаскадная АСР. Основным (внешним) регулятором является регулятор темпера-

Рис 240 Функциональная (а) и структурная (б) ^хсмы каск i июй АСР тем

nepa^vpiJ и тетообменнике смешения

/ — рем 1ятор температ\рп 2 — рсгутлтф соотношения расхо юп

144

Рис 241 Функциональная (а) и структурная (б) схемы комбинированной АСР температуры в теплообменнике смешения:

/ — регулятор температуры. 2 — компенсатор

туры 1, а вспомогательным (внутренним) —регулятор соотношения 2, осуществляющий компенсацию возмущения по расходу G2.

Вариант 5 — система регулирования температуры смеси с коррекцией по двум возмущениям — G2 и 82, т. е. комбинированная АСР. Динамический компенсатор 2 (рис. 2.41) в данном случае должен содержать вычислительное устройство для расчета корректирующей поправки на задание по выходной температуре регулятору 1 в зависимости от расхода и температуры второго потока.

Из рассмотренных примеров систем автоматизации наилучшее качество регулирования обеспечат два последних варианта. При этом в случае приборной реализации систем предпочтительнее четвертый вариант, который легко выполняется на серийных промышленных регуляторах. При использовании ЦВМ или микропроцессорной техники реализация любой из этих систем не представляет затруднений

2.4.2. Регулирование кожухотрубных теплообменников

Рассмотрим теплообменники с изменяющимся агрегатным состоянием веществ Особенность этих теплообменников как объектов регулирования состоит в том, что при постоянном давлении и отсутствии переохлаждения образующегося конденсата (или перегрева образующегося пара) температура жидкой и паровой фаз одинакова и по ней нельзя судить об интенсивности процесса испарения или конденсации. В этом случае основным показателем процесса теплообмена является уровень жидкой фазы

Постоянство температуры в той части теплообменника, где происходит конденсация или испарение вещества, позволяет рассматривать ее как звено с сосредоточенными параметрами Ту часть теплообменника, в которой происходит лишь нагрев и ш охлаждение вещества и температура изменяется по длине ген ю обменника, следуе! рассматривать как звено с распределении ми параметрами

145

Рис. 2.42. Принципиальная схема паро-жидкостного теплообменника (а) и схема теплообмена в нем (б)

Для теплообменников этого типа задача регулирования и выбор системы автоматизации диктуются назначением аппарата. В теплообменниках, предназначенных для нагрева вещества до заданной температуры за счет тепла конденсации греющего пара (или для охлаждения вещества