2.7 Выводы раздела

1. Применение универсального хеширования для построения доказуемо стойкой аутентификации требует, что бы ключевое пространство было не меньше пространства сообщений. Это ограничение снимается в конструкциях, где применяются алгебраические кодовые конструкции.

2. Основной результат универсального хеширования по алгебраическим кодам состоит в том, что вероятность коллизии определяется отношением кодового расстояния к длине кода. Коды над большим алфавитом, являются более предпочтительными, так как обеспечивают в универсальных схемах хеширования при фиксированной длине сообщения и значности кода потенциально меньшее значение вероятности коллизии

2. Универсальное хеширование по длинным алгеброгеометрическим кодам при фиксированной длине сообщения имеет меньшее значение вероятности коллизии, так как при алгеброгеометрическом кодировании достигается большее по сравнению с РС кодами относительное кодовое расстояние.Лучшие результаты универсального хеширования достигаются на длинных алгебраических кодах Судзуки.

3. Теория построение массивов строго универсальных аутентификаторов определяется ортогональными массивами. Основной результат строго универсального хеширования состоит в том, что оно реализуется при условии, когда размер ключа не меньше произведения размерностей пространства сообщений и хеш кодов. Применение слабосмещенных массивов для построения почти строго универсальных хеш функций снимает ограничение на размер ключей, но при этом увеличивается вероятность коллизии.

4. Проблематика построения универсального хеширования по рациональным функциям алгебраических кривых заключается в выборе алгебраических кривых, вычислении их алгеброгеометрических параметров, разработки методов, алгоритмов и оценок универсального хеширования. Верхние оценки вероятности коллизии универсального хеширования по рациональным функциям алгебраических кривых показывают, что наилучшие результаты достигаются по кривым Судзуки, что определяет актуальность дальнейших исследований.