Если оптическая разность хода этих лучей до экрана равна целому числу длин волн (mλ), то в какой-либо точке на экране будет наблюдаться максимум интерференционной картины, т.Е. Светлое кольцо.

Опуская вывод формул для определения положения мнимых источников S₁ и S₂ относительно вершины линзы O, запишем выражение для квадрата радиуса r_m светлых колец на экране:

,

(7)

здесь n – коэффициент преломления стекла линзы. Знак "–" в формуле (7) объясняется тем, что нумерация колец в данной задаче ведется в обратном порядке, т.е. кольцо с минимальным радиусом имеет максимальный номер, соответствующий наибольшей разности хода.

Если на экране измерить радиусы колец r_m и построить график зависимости , то можно определить радиус кривизны линзыR по угловому коэффициенту К прямой (рис. 3).

rm2
	m

Рис. 3. Экспериментальная зависимость квадрата радиуса

интерференционного кольца от его номера

Таким образом, радиус кривизны линзы определяется выражением:

.

(8)

Описание установки

Схема установки представлена на рис. 4. Излучение лазера 1 направляется на линзу 2 со стороны выпуклой поверхности. Для получения контрастной интерференционной картины на обе поверхности линзы нанесено отражающее покрытие из алюминия. Коэффициент отражения от выпуклой поверхности линзы составляет 20%, от плоской поверхности – 100%. Стекло марки К-8, из которого изготовлена линза, имеет показатель преломления n = 1,52. Длина когерентности

излучения используемого лазера (в данном случае 20 мм) больше двух максимальных толщин линзы. Для увеличения эффективной длины L>>d свет в установке распространяется по маршруту лазер–линза–экран.

Рис. 4. Схема установки для поучения колец Ньютона:

1 – полупроводниковый лазер с длиной волны излучения =0,65 мкм; 2 – плосковыпуклая линза в оправе; 3 – измерительный экран; 4, 5 – юстируемые держатели оптики

На экране нанесена координатная сетка, с помощью которой можно измерить диаметры (радиусы) интерферен­ционных колец (рис. 5).

Рис. 5. Изображение интерференционной

картины на экране

Юстировка лабораторной установки

Для визуализации на экране 3 интерференционной картины необходимо выполнить следующие операции:

1. Включить блок питания лазера (в этот момент пружинный элемент должен фиксировать кнопку на корпусе лазера).

2. С помощью юстировочных винтов держателя 5 лазера 1 направить лазерное излучение примерно на центр линзы 2 и наблюдать в отраженном поле два расширенных пучка света, сформированных отражением от передней и задней поверхностей линзы.

3. Юстировочными винтами держателей 5 и 4 добиться совмещения этих пучков на экране 3. Характерным признаком эффективности совмещения является образование интерференционной картины в области координатной сетки экрана 3.

Методика лабораторного эксперимента

1. Юстировочными винтами держателей 5 и 4 позиционировать интерференционную картину симметрично координатной шкалы.

2. С помощью шкалы на оптической скамье I измерить расстояние L от линзы 2 до экрана 4 (ход лучей "лазер – линза – экран").

3. Измерить по шкале координаты светлых колец слева и справа от центра интерференционной картины и занести их в табл. 2.

Таблица 2

Результаты измерений размера колец Ньютона

Номер кольца m		1	2	3	4	5
Координаты колец Ньютона, мм	слева
	справа
Диаметр кольца D, мм
Радиус кольца rm, мм

4. Построить график линейной зависимости (см. рис.2).

5. Вычислить по графику угловой коэффициент K.

6. Рассчитать по формуле (4) радиусы кривизны линзы R.

7. Найти доверительный интервал K и рассчитать доверительный интервал для радиуса кривизны линзы R: .

8. Записать окончательный результат в виде R= R ± R и сделать вывод по результатам работы.