Задания для аудиторного занятия
1.
Разделить многочлен
на многочлен
.

2. Разложить многочлен на множители, применяя схему Горнера, если известен один его корень:

-
Выяснить, делится ли нацело многочлен
-
на
; -
на

-
Найти значения параметров а и b, при которых выполняется тождественное равенство
.
5.
Найдите все пары значений а
и b,
при которых многочлен
делится нацело на многочлен
.

6.
Выделить целую часть из дроби
7. Разложить в сумму простейших дробей.

8.
Сократить
дробь

9*.
Многочлен
имеет корни
Найти а
и b
и
третий корень этого уравнения.
10*.
Разложить многочлен
по степеням

11*.
При делении многочлена Р(х)
на
получился остаток 6, при делении его на
‑ остаток 26, а при делении на
остаток 12. Найти остаток от деления
многочлена Р(х)
на многочлен
.
12*. Обобщить теорему Виета для многочленов третьей степени.
Домашняя самостоятельная работа №3
Тема. «Многочлены: теорема Безу и схема Горнера. Разложения алгебраических дробей»
Вариант 1
1.
Разделить многочлен
на многочлен
.

2.
Разложить
многочлен на множители, применяя схему
Горнера, если известен один его корень
3.
Выяснить, делится ли нацело многочлен
на
.
4.
Найти значения параметров а
и b,
при которых выполняется тождественное
равенство
.
5.
Найдите все пары значений а
и b,
при которых многочлен
делится нацело на многочлен
.

6.
Разложить алгебраическую дробь
в сумму простейших дробей.
7*.
Сократите дробь

Вариант 2
1.
Разделить многочлен
на многочлен
.

2.
Разложить
многочлен на множители, применяя схему
Горнера, если известен один его корень
3.
Выяснить, делится ли нацело многочлен
на
.
4. Найти значения параметров а и b, при которых выполняется тождественное равенство
.
5.
Найдите все пары значений а
и b,
при которых многочлен
делится нацело на многочлен
.

6.
Разложить алгебраическую дробь
в сумму простейших дробей.
7*.
Сократите дробь

Вариант 3
1.
Разделить многочлен
на многочлен
.

2.
Разложить
многочлен на множители, применяя схему
Горнера, если известен один его корень
3.
Выяснить, делится ли нацело многочлен
на
.
4. Найти значения параметров а и b, при которых выполняется тождественное равенство
.
5.
Найдите все пары значений а
и b,
при которых многочлен
делится нацело на многочлен
.

6.
Разложить алгебраическую дробь
в сумму простейших дробей.
7*.
Сократите дробь

Вариант 4
1.
Разделить многочлен
на многочлен
.

2.
Разложить
многочлен на множители, применяя схему
Горнера, если известен один его корень
3.
Выяснить, делится ли нацело многочлен
на
.
4. Найти значения параметров а и b, при которых выполняется тождественное равенство
.
5.
Найдите все пары значений а
и b,
при которых многочлен
делится нацело на многочлен
.

6.
Разложить алгебраическую дробь
в сумму простейших дробей.
7*.
Сократите дробь

Вариант 5
1.
Разделить многочлен
на многочлен
.

2.
Разложить
многочлен на множители, применяя схему
Горнера, если известен один его корень
3.
Выяснить, делится ли нацело многочлен
на
.
4. Найти значения параметров а и b, при которых выполняется тождественное равенство
.
5.
Найти все пары значений а и b,
при которых многочлен
делится нацело на многочлен
.

6.
Разложить алгебраическую дробь
в сумму простейших дробей.
7*.
Сократите дробь

