Порядок выполнения
1. Включить в сеть измерительную установку.
2.
Наматывая нить на свободную ось или
шкив, поднять тело, участвующее в
поступательном движении, на высоту
(по заданию преподавателя).
3. Нажатием кнопки «СБРОС» обнулить показания электронного секундомера.
4.
Освободить тело нажатием кнопки “ПУСК”
и измерить время
прохождения телом высоты
.
5.
Пункты 2-4 повторить 5 – 7 раз для одной
и той же высоты
.
Данные эксперимента занести в табл. 1.
6.
Записать в таблицу 2 погрешность
секундомера
.
7.
Измерить штангенциркулем радиус шкива
(оси)
,
на который наматывается нить.
8.
Занести в таблицу 3 значения
,
и их абсолютные погрешности
и
,
которые определяются как приборные
погрешности.
Таблица 1
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
с
,
с
,
с2
Таблица 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
– |
– |
С |
С |
С |
% |
|
|
|
|
|
|
|
|
Обработка результатов измерений
1. Найти среднее арифметическое значение времени по формуле:
,
где
– число измерений; занести
в табл. 1.
2. Найти абсолютные
погрешности каждого измерения по
формулам:
;
и т.д.
3. Возвести в квадрат
каждое значение
.
4. Вычислить
по формуле:
,
занести в табл. 2.
5. Задать доверительную
вероятность
(обычно
).
6. По таблице найти
коэффициент Стьюдента
для
данного числа измерений
и вероятности
.
7. Найти
по
формуле
.
8. Найти абсолютную
погрешность
по формуле:
,
помня, что абсолютная погрешность округляется до первой значащей цифры (см. приложение 2).
9. Определить относительную
погрешность
по формуле:
.
10. Окончательный результат представить в виде:
.
11.
По формулам (1) – (6) вычислить все
кинематические характеристики движения,
подставляя время, как среднее значение
из
таблицы 1. Занести значения кинематических
характеристик в таблицу 3.
12.
Вычислить относительные погрешности
для высоты
и радиуса
по формулам:
;
.
13. Вычислить относительные и абсолютные погрешности всех кинематических характеристик по следующим формулам:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. Окончательный результат записать в виде:
.
15. Результаты обработки косвенных измерений занести в табл. 3.
16. По проделанной работе сделать вывод.
Таблица 3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
м |
м/с2 |
м/с |
рад/с |
рад/с2 |
м/с2 |
м/с2 |
|
Среднее
значение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Относительная
погрешность
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Абсолютная
погрешность
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 1
Таблица некоторых значений коэффициентов Стьюдента
|
n |
2 |
3 3 |
4 4 |
5 5 |
6 6 |
7 7 |
110 |
30 |
|
0,9 |
6,3 |
2,9 |
2,4 |
2,1 |
2,0 |
1,9 |
1.8 |
1,7 |
|
0,95 |
12,7 |
4,3 |
3,2 |
2,8 |
2,6 |
2,4 |
2,3 |
2,0 |
Приложение 2