1.2. Данные для расчета задания 1:

Полоса рабочих частот - ∆ƒ= 11–12, ГГц;

Напряженность поля - Е= 20, В/м;

Удельная объёмная проводимость - γ = 2∙10⁷, 1/Ом∙м;

Длина линии l = 2, м;

Тип волны Н₁₀;

Форма сечения волновода – прямоугольная;

Длительность импульса τ = 10^-7, с;

Пробивная напряженность Е_проб=3, кВ/мм;

КБВ = 0,8;

КСВ=1,2.

1.3. Расчёты по п. 1-12 задания №1

1.3.1. Вы­бираем по­пе­реч­ные раз­ме­ры пря­мо­уголь­но­го вол­но­во­да по за­дан­ным ра­бо­чим час­то­там.

Пред­ва­ри­тель­но най­дем дли­ны волн ра­бо­че­го диа­па­зо­на:

; ,

где - так как вол­но­вод за­пол­нен воз­ду­хом.

, м,

, м.

Так как в данном варианте используется прямоугольный волновод и волна типа Н₁₀, то ус­ло­вие для вы­бо­ра размеров волновода:

.λ_мин а. λ_мах; bа / 2.

В данном случае получаем:

22.5 Мм а16.32мм.

Получив данные неравенства, выбираем волновод типа R120 из приложения 2, параметры которого: ∆ƒ=9.84–15.0 ГГц; a=19.05 мм; b=9.52 мм.

1.3.2. Най­дём зна­че­ния K_x, K_y, K_z.

Для пря­мо­уголь­но­го вол­но­во­да зна­че­ния Кx и Кy рав­ны:

; ,

где m, n – ин­дек­сы, ко­то­рые ста­вят­ся око­ло на­зва­ния вол­ны (Н_mn где m = 0,1,2,3…; n = 0,1,2,3…).

, рад/м,

, рад/м.

Ко­эф­фи­ци­ент фа­зы в вол­но­во­де

,

где - для пря­мо­уголь­но­го вол­но­во­да;

и – так как ди­элек­три­ком слу­жит воз­дух;

Получаем , так как, К_у=0

рад/м.

1.3.3. За­пи­сать вы­ра­же­ние для по­ля за­дан­но­го ти­па вол­ны.

Для пря­мо­уголь­но­го вол­но­во­да из ре­ше­ния урав­не­ний Мак­свел­ла с вы­пол­не­ни­ем гра­нич­ных ус­ло­вий на иде­аль­но про­во­дя­щих стен­ках полу­ча­ют­ся ре­ше­ния для ком­плекс­ных ам­пли­туд по­ля волн ти­па Н_mn:

;

;

;

;

;

где ;

;

–на­чаль­ная фа­за на­пря­жен­но­сти маг­нит­но­го по­ля, рад;

–дей­ст­ви­тель­ная ам­пли­ту­да на­пря­жен­но­сти про­доль­но­го магнитно­го по­ля, А/м;

,–ком­плекс­ные ам­пли­ту­ды на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го по­ля, В/м.

, А/м;

, А/м;

, А/м;

, В/м;

, В/м;

1.3.4. Най­ти по­пе­реч­ные раз­ме­ры вол­но­во­да при ра­бо­те с выс­ши­ми ти­па­ми волн (при за­дан­ной ра­бо­чей вол­не H₁₀ – най­ти раз­ме­ры для вол­ны H₂₀). По­ка­зать, в ка­ком слу­чае по­пе­реч­ные раз­ме­ры по­лу­ча­ют­ся мень­ше – при ра­бо­те с ос­нов­ной или с выс­шей вол­ной.

Критическая длина волны в волноводе:

Для H₂₀ -

1.3.5. Най­ти кри­ти­че­скую час­то­ту и кри­ти­че­скую дли­ну вол­ны заданного ти­па.

В прямоугольном волноводе критическая частота волны типа Н10 равна:

,

где – так как волновод заполнен воздухом.

, рад/с;

, м.

1.3.6. Найдём дли­ну вол­ны в вол­но­во­де, фа­зо­вую и груп­по­вую ско­ро­сти на сред­ней дли­не вол­ны.

Длина волны в волноводе, фазовая и групповая скорости вычисляются для прямоугольного волновода по формулам:

,

, м;

;

, м/с;

,

где .

, м/с.

1.3.7. Най­ти мак­си­маль­но до­пус­ти­мую дли­ну вол­но­во­да, при ко­то­рой не на­блю­да­лось бы заметных ис­ка­же­ний фор­мы сиг­на­ла при ра­бо­те ко­рот­ки­ми им­пульса­ми вы­со­кой час­то­ты и дли­тель­но­стьюс.

Максимально допустимая длина волновода, при которой искажения еще невелики

,

где - разность двух крайних частот спектра.

=7.89, ГГц; ,Гц;

, м;

м.

1.3.8. Рас­счи­тать пре­дель­ную мощ­ность в вол­но­во­де на сред­ней час­то­те при вы­бран­ных его стан­дарт­ных раз­ме­рах. Най­ти про­бив­ную мощ­ность при КСВ=1,2, мак­си­маль­но до­пус­ти­мую мощ­ность и срав­нить ее с ра­бо­чей мощ­но­стью.

Предельная мощность в прямоугольном волноводе на средней частоте и волне типа Н₁₀:

.

, Вт.

Пробивная мощность КСВ,

где КСВ – коэффициент стоячей волны.

, Вт.

Максимально допустимая мощность

.

Вт.

Рабочая мощность (мощность, проходящая по волноводу)

;

Вт.

где – амплитуда максимального значения электрического поля.

В задании именно это максимальное значение поля задано.

Проверим, выполняется ли условие << .

Вт << _Вт

Условие выполняется.

1.3.9. Най­ти ко­эф­фи­ци­ент за­ту­ха­ния на сред­ней час­то­те.

Коэффициент затухания волн типа Н₁₀ в прямоугольном волноводе при воздушном заполнении равен

, дБ/м ,

где – удельное поверхностное сопротивление

, Ом,

где  - удельная объемная проводимость стенок.

, Ом;

,дБ/м.

1.3.10. Най­ти от­но­ше­ние ам­пли­туд по­ля (при x = const и y = const) и мощ­но­стей на рас­стоя­нии l м при рас­счи­тан­ной ве­ли­чи­не ко­эф­фи­ци­ен­та за­ту­ха­ния.

Отношение амплитуд поля и отношение мощностей можно найти из следующей формулы

, дБ/м;

1.3.11. Оп­ре­де­лить, на каком рас­стоя­нии ам­пли­ту­ды по­ля вол­н H₂₀ в пря­мо­уголь­ном, на­хо­дя­щих­ся в зак­ри­ти­че­ском ре­жи­ме, умень­ша­ют­ся не ме­нее чем в сто раз, ес­ли час­то­та рав­на сред­ней час­то­те диа­па­зо­на (на­до пред­ва­ри­тель­но най­ти вол­ны H₂₀).

Расстояние , на котором поле волны, находящейся в закритическом режиме, уменьшается в 100 раз на средней частоте диапазона, находится так:

;

.

Критическая длина волны типа при выбранных размерах прямоугольного волновода

, м.

Коэффициент закритического затухания ,

где - для воздуха.

, рад/м.

Откуда расстояние, на котором поле уменьшится в 100 раз, равно

, м.

1.3.12. Най­ти КПД не­со­гла­со­ван­ной с на­груз­кой ли­нии пе­ре­да­чи при дли­не ли­нии l и КБВ = .

Коэффициент полезного действия несогласованной с нагрузкой линии передачи

КПД = ,

где - модуль коэффициента отражения;

- коэффициент затухания в Нп/м;

- длина линии.

Модуль коэффициента отражения

,

где КСВ  = 1/КБВ.

КСВ  = 1/0,8=1,25;

Коэффициент затухания

,

, Нп/м.

При расчете КПД величина

находим

ЗАДАНИЕ 2. ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ

2.1.Техническое задание

1. Нарисовать картину поля заданного типа колебания (см. Приложение 3).

2. Записать выражения для компонент поля соответствующего типа колебаний. В эти выражения надо подставить числовые значения ,,, которые заданы типом колебаний и размерами а,b, d, R.

Для прямоугольного резонатора составляющие поля для колебаний типа :

3. Найти резонансную частоту ω_рез резонатора с заданным типом

колебания.

4. Запасенную энергию электромагнитного поля W (считать, что заданное электрическое поле E равно соответственно Е_{z m макс}, E_{y m} макс или Е_{r m макс} – амплитуде поля в том месте, где поле максимально). Для прямоугольного резонатора составляющие поля для колебаний типа :

5. Глубину проникновения в материал стенок.

6. Добротность резонатора Q без учета потерь в диэлектрике.

7. Постоянную времени τ₀. Определить, во сколько раз уменьшится запасенная в резонаторе энергия при свободных колебаниях за время t = 5 с.