Примеры решения задач

1. Поток света с длиной волны λ = 528 нм, проходя через эмульсию ССl4 в воде толщиной слоя l = 5 см, ослабляется в результате светорассеяния в два раза. Рассчитайте радиус частиц дисперсной фазы, если ее объемное содержание Cv = 0,8 %, показатель преломления CCl4 n1 = 1,460, воды n0 = 1,333. Свет рассеивается в соответствии с уравнением Рэлея и ослабляется по закону Бугера- Ламберта-Бэра. Учесть, что расстояние от рассеиваемой системы до приемника излучения R = 1 м, а угол между падающим и рассеянным излучением θ = 900.

Решение. Интенсивность света при прохождении через эмульсию уменьшается в соответствии с уравнением Бугера-Ламберта-Бэра, поэтому можно рассчитать коэффициент мутности на основании уравнения (17):

Используя уравнение Рэлея в форме (21) с учетом условий задачи (R=1 м, θ = 900, Сv=νV), получим:

Так как объем сферической частицы рассчитывается по формуле: V = 4/3 πr3, то, подставляя его в предыдущее уравнение и выражая радиус капель эмульсии, получим:

= 22,3 нм.

2. При исследовании гидрозоля золота методом поточной ультрамикроскопии в объеме W = l,6·10-11 м3 подсчитано 70 частиц. Определите средний радиус

21

частиц золя, считая их форму сферической. Весовая концентрация золя С= 7·10-6 кг/м3, плотность ρ = 19,3·103 кг/м3.

Решение. Находим частичную концентрацию гидрозоля золота: υ = Wn ,

где n – число частиц; W – объем.

Затем находим объем одной частицы:

V= C/(ν· ρ) = (7· 10-6)/(43,75·1011· 19,3·103) = 8,29·10-23 м3.

Отсюда радиус:

Задачи для самостоятельного решения

1. С помощью нефелометра сравнивают светорассеяние стандартного и исследуемого гидрозолей мастики равных концентраций. Интенсивности рассеянных световых потоков одинаковы при высоте освещенной части исследуемого золя h1=5 нм и высоте стандартного золя h2 =21 нм. Средний радиус частиц стандартного золя 120 нм. Рассчитайте радиус частиц исследуемого золя.

2. Определите диаметр частиц аэрозоля, используя результат исследования методом поточной ультрамикроскопии: в объеме 2,2·10-2 мм3 подсчитано 87 частиц аэрозоля (дыма мартеновских печей). Концентрация аэрозоля 1·10-4 кг/м3, плотность дисперсной фазы 2 г/см3, форма частиц сферическая.

3. С помощью нефелометра сравнивались мутности двух гидрозолей мастики равных концентраций. Получены следующие экспериментальные данные: мутности определяемого и стандартного золей стали одинаковыми при высоте освещенной части стандартного золя h1: = 5·10-3 м и исследуемого золя h2 = 19,0·10-3м. Средний ради-

22

ус частиц стандартного золя r1 = 120·10-9 м. Определите радиус частиц г2 исследуемогозоля.

4.Используя уравнение Рэлея, сравните интенсивности света, рассеянного двумя эмульсиями с равными радиусами частиц и концентрациями: бензола (n1 ==1,501) в воде и н-пентана (n1 = 1,357) в воде. Показатель преломления воды n 0 = 1,333.

5.Покажите, в каком случае и во сколько раз интенсивность рассеянного дисперсной системой света больше: при освещении синим светом (λ1=410 нм) или красным светом (λ2=630 нм). Светорассеяние происходит в соответствии с уравнением Рэлея, и интенсивности монохроматических пучков света равны.

6.Методом поточной ультрамикроскопии в объеме W = l,5-10-11 м3 подсчитано

53частицы аэрозоля масляного тумана. Считая форму частиц сферической, определите их средний радиус. Концентрация золя с = 21·10-6 кг/м3, плотность

ρ= 0,92-103 кг/м3.

7.С помощью метода поточной ультрамикроскопии в объеме W=2·10-11 м3 подсчитано 80 частиц аэрозоля (дыма мартеновских печей). Концентрация аэ-

розоля с = 10·10-5 кг/м3 , плотность ρ= 2-103 кг/м3 . Определите среднюю длину ребра частицы l, считая ее форму кубической.

8. При исследовании гидрозоля золота методом точной ультрамикроскопии в объеме W = l,6·10-11 м3 подсчитано 70 частиц. Определите средний радиус частиц золя, приняв их форму сферической. Весовая концентрация золя с = 7·10-6

кг/м3, плотность ρ = 19,3·103 кг/м3.

9. Рассчитайте средний радиус частиц гидрозоля латекса полистирола, пользуясь данными, полученными с помощью нефелометра: высота освещенной части стандартного золя h1 = 8 ·10-3 м, средний радиус частиц 88·10-9 м, высота освещенной части золя латекса h2 = 18·10-3 м. Концентрации стандартного и исследуемого золей равны.

23

10.При ультрамикроскопическом исследовании гидрозоля серебра в кювете площадью 5,4·10-12 м2 и длиной 2,5·10-4 м подсчитано 2 частицы. Рассчитайте среднюю длину ребра частиц, принимая их форму кубической. Концентрация золя 20·10-2 кг/м3, плотность серебра 10,5·103 кг/м3.

11.С помощью метода поточной ультрамикроскопии в прошедшем объеме W = 2·10-11 м3 подсчитано 100 частиц золя серы. Концентрация золя 6,5·10-5 кг/м3, плотность 1·103кг/м3. Рассчитайте средний радиус частиц, приняв их форму сферической.

12.При изучении ослабления синего света золями мастики получены следующие данные:

Покажите применимость уравнения Бугера — Ламберта — Бера для этой дисперсной системы. Рассчитайте, какая доля света будет рассеяна 0,25% золем при толщине поглощающего слоя 10 мм.

13.Два пучка монохроматического света равной начальной интенсивности с λ1=440 нм (синий свет) и λ2=630 нм (красный свет) проходят через эмульсию бензола в воде. Рассчитайте отношение интенсивностей прошедшего света, если толщина слоя эмульсии равна а) 1 см; б) 5 см; в) 10 см. Содержание дисперсной фазы 0,10 об.% средний радиус частиц эмульсии 40 нм, показатель преломления бензола и воды соответственно п1 = 1,501 и n0 = 1,333. При расчете примите, что ослабление света происходит только в результате светорассеяния, и показатели преломления не зависят от длины волны света.

14.Рассмотрите возможность применения уравнения Бугера—Ламберта—Бера для гидрозолей гидроксида железа, используя данные по ослаблению монохроматического света (λ=500 нм) этими дисперсными системами:

24

Определите, какая доля света будет рассеяна 0,02% золем, находящимся в кювете длиной 30 мм.

16.Свет с длиной волны 540 нм и начальной интенсивностью I0 проходит через слой эмульсии тетралина в воде толщиной:

а) 5 см; б) 10 см; в) 15 см.

Рассчитайте долю прошедшего света In/I0 и постройте график зависимости ее от радиуса частиц дисперсной фазы, изменяющегося в результате опалесценции от 10 до 50 нм. Содержание дисперсной фазы 0,05 мас.%, показатели преломления тетралина и воды n1 = 1,540 и n0 = 1,333 соответственно.

17.Проверьте графически применимость закона Ламберта — Бера к гидрозолю кубового синего красителя, используя экспериментальные данные спектрофотометрического метода:

концентрация золя

18. Пользуясь экспериментальными данными спектрофотометрических измерений, подтвердите графически применимость закона Ламберта - Бера к гидрозолю сернистогочерногокрасителяиопределитеконцентрациюзоляприD = 0,55:

концентрация золя с·103кг/м3………………. 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0;

оптическая плотность

Dλ………………………...0,15 0,30 0,43 0,60 0,78 0,92

25