Варіант №5

1 Кінетична енергія електрона дорівнює його енергії спокою. Обчислити довжину хвилі де Бройля для такого електрона.

2 У прямокутній потенціальній ямі шириною l з абсолютно непроникними стінками (0 < х < l) перебуває частинка в основному стані. Знайти імовірність W знаходження цієї частинки в області <x< .

3Визначити довжину хвилі короткохвильової межі суцільного рентгенівського спектра, якщо при збільшенні напруги на рентгенівській трубці у два рази вона змінилася на 50 пм.

4 За час t = 8 діб розпалося k = 3/4 початкової кількості ядер радіоактивного ізотопу. Визначити період його напіврозпаду T_1/2 .

5 Порівняйте енергії, що виділяються при термоядерному синтезі () і розпаді ядра урану(), якщо в обох випадках витрачаються однакові маси ядерного пального. Кожен акт розпаду супроводжується виділенням енергіїЕ = 200 МеВ.

Варіант №6

1 Маса електрона, що рухається, у 2 рази більша від маси спокою. Визначити довжину хвилі де Бройля для такого електрона.

2 Частинка в нескінченно глибокій одновимірній прямокутній потенціальній ямі шириною l перебуває в збудженому стані (n = 3). Визначити, найменшу відстань між точками, у яких густина ймовірності перебування частинки мінімальна і максимальна.

3 Розрахувати довжину хвилі  і енергію E фотона, який належить K_ - лінії в спектрі характеристичного рентгенівського випромінювання платини.

4 При розпаді радіоактивного полонію протягом часуt = 1 год утворився гелій , що за нормальних умов зайняв об`ємV = 89,5 см³. Визначити період напіврозпаду T_1/2 полонію.

5 Визначити кількість тепла, що виділяє 1 мг препаратуза період, що дорівнює середньому часу життя цих ядер, якщо відомо, що випускаютьсяa-частинки, які мають кінетичну енергію 5,3 МеВ, і практично всі дочірні ядра утворюються безпосередньо в основному стані.

Варіант №7

1 Знайти довжину хвилі де Бройля для a-частинки, нейтрона і молекули азоту, що рухаються із середньою квадратичною швидкістю при температурі 25⁰ С.

2 Хвильова функція, що описує рух електрона в основному стані атома водню, має вигляд , де – деяка стала;– перший борівський радіус. Знайти для основного стану атома водню середнє значенняпотенціальної енергії.

3 При якій найменшій напрузі U_min на рентгенівській трубці починають з’являтись лінії K-серії міді?

4 Яка частина початкової кількості радіоактивного нукліда розпадається за час t, що дорівнює середній тривалості t життя цього нукліда?

5 Оцінити кількість тепла, що виділяється за добу в калориметрі реактивним препаратом , маса якогоm = 1 мг. Вважати, що b-частинки в середньому мають кінетичну енергію, що дорівнює максимально можливій при даному розпаді. Період напіврозпаду = 15 год.

Варіант №8

1 Електрон пройшов прискорювальну різницю потенціалів U = 510 кВ. Визначити довжину хвилі де Бройля з урахуванням зміни маси від швидкості.

2 Хвильова функція, що описує рух електрона в основному стані атома водню, має вигляд , де – деяка стала;– перший борівський радіус. Знайти для основного стану атома водню середнє значеннякулонівської сили.

3 До електродів рентгенівської трубки прикладена різниця потенціалів 60 кВ. Найменша довжина хвилі рентгенівських променів в ній дорівнює0,0206 нм. Знайти з цих даних сталу Планка.

4 Знайти період напіврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо його активність за часзменшилася на 24% порівняно з початковою.

5 Вважаючи, що в одному акті розпаду ядра вивільняється енергія200 еВ, визначити енергію, що виділяється при розпаді одного кілограма ізотопу, а також масу кам'яного вугілля з теплотворною здатністю 30 кДж/г, яка є еквівалентною у тепловому відношенні до одного кілограма урану.