2. Расчет основных характеристик системы проводной связи

1. Расчет числа резервных каналов связи для обеспечения требуемой надежности системы связи

Устойчивость системы оперативной связи, состоящей из каналов связи (например, из одного основного и нескольких резервных), характеризуется вероятностью ее безотказной работы:

,

где - вероятность безотказной работы-го канала связи;

- интенсивность повреждения канала связи;

- время работы канала связи.

e^-0,0006*890=0,587

,

,

,

ln(1-0,92)/ln(1-0,587)=2,856

Для обеспечения требуемой надежности системы связи необходимо иметь 3 каналов связи.

2. Определение интенсивности входного потока вызовов, поступающего в центр управления по линиям «01»

Распределение вызовов по часам суток поступающих в среднем в день по линиям спецсвязи «01» на ЦУС гарнизона представлено на рис. 1.2.

Интенсивность входного потока вызовов определяется как

= 201 /(24*60)= 0,1396выз./мин,

= 201 /24=8,375выз./час.

8.375 выз./час

Рис. 1.2. Распределение числа вызовов по часам суток в сети спецсвязи «01»

В заданном гарнизоне интенсивность входного потока вызовов по линиям спецсвязи «01» составляет 0,1396 выз./мин ( 8,375 выз./час).

1.2.3. Оптимизация сети спецсвязи по линиям “01”

и расчет ее пропускной способности

Оптимизация сети спецсвязи сводится к нахождению такого числа линий связи "01" и диспетчеров, при которых обеспечиваются заданная вероятность потери вызова 0,001 и необходимая пропускная способность сети спецсвязи.

Последовательно увеличивая число линий связи с 1 до п, находим такое число линий связи, при котором выполняется условие.

Нагрузка, создаваемая в сети спецсвязи, может быть представлена как

0,1396*1,23=0,1717 мин-зан.,

• где -интенсивность входного потока вызовов по линиям спецсвязи «01», - среднее время переговора в сети специальной связи по линиям «01».

В общем виде вероятность того, что все линии связи свободны, определяется по формуле

,

где k - последовательность целых чисел, k = 0,1,2,..., n.

Для случая, когда п = 1, вероятность того, что линия связи будет свободна,

_{P01=1/(1+y1/1!)=1/(1+0,1717/1) =0,8535}

В общем виде вероятность того, что все п линий связи будут заняты (т.е. вероятность отказа в обслуживании), определяется как

,

Для случая, когда п = 1, вероятность отказа в обслуживании

_{Pотк1= y1/1!*P01= (0,1717 /1)* 0,8535 =0,1465}

Сравнивая полученное значение и заданное значение вероятности потери вызова0,001, приходим к выводу, что условие не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до n = 2. При этом вероятность того, что две линии связи будут свободны,

_{P02=1/(1+y1/1!+y2/2!)=1/(1+0,1717 /1+0,17172/2) =0,843}

Вероятность отказа при этом определяется как

_{Pотк2= y2/4!*P02= (0,1717 2/2)* 0,843 =0,0125}

Сравнивая полученное значение и заданное значение вероятности потери вызова0,001, приходим к выводу, что условие не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до n = 3. При этом вероятность того, что три линии связи будут свободны,

_{P03=1/(1+y1/1!+y2/2!+y3/3!)=1/(1+0,1717 /1+0,17172/2+0,17173/6) =0,8423}

Вероятность отказа при этом определяется как

_{Pотк3= y3/3!*P03= (0,1717 3/6)* 0,8423=0,0007}

Сравнивая полученное значение и заданное значение вероятности потери вызова0,001, приходим к выводу, что условие соблюдается. Таким образом, принимаем n = 3.При этом вероятность того, что четыре линии связи будут свободны:

_{P04=1/(1+y1/1!+y2/2!+y3/3!+y4/4!)= 1/(1+0,1717/1+0,17172/2+0,17173/6+0,17174/24) =0,842}

Вероятность отказа при этом определяется как

_{Pотк4=y4/4!*P04=(0,1717 /24!)* 0,8422 =3*10-5}

Сравнивая полученное значение P_отк4 и заданное значение P_П, приходим к выводу, что при четырех линиях связи условие P_отк4 ≤ P_П соблюдается, т.е. P_отк4 = _3*10-5< P_П =0,001 . Таким образом, принимаем n = 4.

При этом вероятность того, что пять линий связи будут свободны:

_{P05=1/(1+y1/1!+y2/2!+y3/3!+y4/4! !+y5/5!)= 1/(1+0, 1717/1+0, 17172/2+0, 17173/6+0, 17174/24!+0,17175/5!) =0,842}

Вероятность отказа при этом определяется как

_{Pотк5=y5/5!*P05=(0, 1717^5 /5!)* 0,842 =1E-06}

Сравнивая полученное значение P_отк5 и заданное значение P_П, приходим к выводу, что при пяти линиях связи условие P_отк5≤ P_П соблюдается, т.е. P_отк5 = < P_П . Таким образом, принимаем n = 5.

При этом вероятность того, что шесть линий связи будут свободны:

_{P06=1/(1+y1/1!+y2/2!+y3/3!+y4/4! +y5/5!+у/6!)= 1/(1+0, 1717/1+0, 17172/2+0, 17173/6+0, 17174/24!+0,17175/5!+0.1717/6!) =0,842}

Вероятность отказа при этом определяется как

_{Pотк6=y6/6!*P06=(0, 1717^6 /6!)* 0,842 =3E-08}

Сравнивая полученное значение P_отк6 и заданное значение P_П, приходим к выводу, что при пяти линиях связи условие P_отк6≤ P_П соблюдается, т.е. P_отк6 = < P_П . Таким образом, принимаем n = 6.

Вероятность того, что вызов будет принят на обслуживание (относительная пропускная способность сети спецсвязи), определяется как

_{Pобс=1-Ротк3 =1-0,0007=0,9993}

Таким образом, в установившемся режиме в сети спецсвязи будет обслужено 99,9 % поступивших по линиям связи "01" вызовов.

Абсолютная пропускная способность сети спецсвязи определяется выражением:

_{А=λ*Робс=0,37*0,9993 =0,3697}

т.е. сеть спецсвязи способна осуществить в среднем 0,3697 разговора в минуту.

Находим среднее число занятых линий связи:

_{nз=y*(1-Pотк3)= 0,1717 *(1-0.0007)= 0,1716}

Таким образом, при установившемся режиме работы сети спецсвязи будет занята лишь одна линия связи.

Коэффициент занятости линий связи

_{Кз=nз/n=0,1716 /3=0,0572}

Определяем среднее число свободных линий связи:

n0=[∑ yk(n-k)/k!]*P0n=[(3+(3-1)/1*0,1717+(3-2)/2*0,17172+

+(3-3)*0,17173/6)]*0,843 =2,828

Коэффициент простоя линий спецсвязи:

_{Кn=n0/n=2,828/3=0,943}

Фактическая пропускная способность сети спецсвязи по линиям "01" с учетом аппаратурной надежности

_{qф=(1-Ротк4)*Кг=(1-0.0007)*0,68 =0,6795}

Необходимое число линий связи с учетом аппаратурной надежности:

_{nф=n/Кг=3/0,68 =4,412}

Таким образом, по результатам оптимизации сети спецсвязиопределено, что необходимо иметь 5 линий связи.