- •Линейные электрические цепи постоянного тока Лекция № 1
- •Определение линейных электрических цепей
- •Источник эдс и источник тока
- •Преобразование источкика тока в эквивалентный источник эдс в реальных электрических схемах
- •Разветвленные и неразветвленные электрические цепи
- •Напряжение на участке цепи
- •Закон ома для участка цепи, не содержащего эдс
- •Первый и второй законы кирхгофа. Составление уравнений для расчета токов в схемах при наличии в них источников эдс и тока
- •Закон ома для участка цепи, содержащего эдс
- •Выражение потенциала люлой точки схемы через потенциалы соседних точек
Источник эдс и источник тока
Под
идеализированным источником ЭДС
условимся понимать такой источник
питания, ЭДС которого постоянна, не
зависит от величины протекающего через
него тока. Очевидно, это может быть
только в том случае, если внутреннее
сопротивление
равно
нулю.
ВАХ такого источника ЭДС представляет прямую линию, параллельную оси тока (рис. 1-5).

На рисунке: 1 – ВАХ идеализированного источника ЭДС;
2 – ВАХ реального источника ЭДС.
Рис. 1-5. ВАХ идеализированного и реального источника ЭДС
Внутреннее
сопротивление
реального
источника ЭДС не может быть равно нулю.
Поэтому ВАХ реального источника ЭДС
представляет наклонную линию. С
увеличением тока напряжение на выходе
источника падает (линия 2 на рис. 1-5).
На рис. 1-6 представлена электрическая схема с реальным источником ЭДС.

Рис. 1-6. Электрическая схема с реальным источником ЭДС
Напряжение на выходе источника ЭДС меньше величины электродвижущей силы на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника:
. (1-1)
Под
идеализированным источником тока
понимают такой источник питания, который
даёт ток
,
не зависящий от величины нагрузки
цепи и равный частному от деления ЭДС
реального источника на его внутреннее
сопротивление
:
. (1-2)
Чтобы
такой источник тока мог давать ток
,
не зависящий от величины сопротивления
нагрузки
,
внутреннее сопротивление его
и его ЭДС теоретически должны стремиться
к бесконечности.
Внутреннее сопротивление реального источника тока не может быть равно бесконечности.
На рис. 1-7 представлена электрическая схема с реальным источником тока:

Рис. 1-7. Электрическая схема с реальным источником тока
По
определению идеализированный источник
тока даёт ток
,
не зависящий от величины сопротивления
нагрузки
.
Другими словами, сопротивление
в схеме рис. 1-7 может быть равно нулю
(короткое замыкание) или равным
бесконечности (холостой ход), а ток
должен остаться неизменным. Рассмотрим,
при каких условиях это возможно. С этой
целью через
обозначим внутреннее сопротивление
источника тока, а через
его ЭДС и запишем два уравнения,
описывающие работу схемы рис. 1-7 для
двух упомянутых крайних режимов работы.
При
![]()
.
(1-3)
При
![]()
или
.
(1-4)
Уравнения
(1-3) и (1-4) совместимы только в том случае,
если
.
Однако
если внутреннее сопротивление
источника питания на несколько порядков
меньше сопротивления нагрузки
,
то источник питания будет работать в
режиме, близком к режиму, характерному
для источника ЭДС.
Так, например, электромагнитные генераторы, вырабатывающие электрическую энергию на всех видах электрических станций ГЭС, ТЭЦ, АЭС и др., работают в режиме, характерном для источника ЭДС. Обмотка ротора и статора крупного генератора выполнена из довольно толстого провода, поэтому их сопротивление мало (десятые, сотые и даже тысячные доли Ома). Падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника очень мало, поэтому и получается ВАХ, близкая к идеализированному источнику ЭДС.
Если
же внутреннее сопротивление
источника питания на несколько порядков
больше сопротивления нагрузки
,
то источник питания будет работать в
режиме, близком к режиму, характерному
для источника тока.
Примером
могут служить полупроводниковые
высокочастотные генераторы, особенно,
если в их составе есть хотя бы один
каскад на однопереходных транзисторах.
Особенностью таких транзисторов является
их внутреннее сопротивление, составляющее
3-:-5 МОм (3-:-5 миллиона Ом). Собственно это
и будет внутреннее сопротивление
источника. ВАХ такого источника будет
близка к ВАХ идеализированного источника
тока, особенно в том случае, когда
сопротивление нагрузки
меняется в относительно небольших
пределах. Тогда нет необходимости
требовать, чтобы
и
стремились к бесконечности.
Следует
отметить, что схема рис. 1-7 эквивалентна
схеме рис. 1-6 только в отношении энергии,
выделяющейся в сопротивлении нагрузки
,
и не эквивалентна ей в отношении энергии,
выделяющейся во внутреннем сопротивлении
источника тока.
Ток
в сопротивлении нагрузки
будет одинаков в обеих эквивалентных
схемах рис. 1-6 и рис. 1-7:
. (1-5)
Для схемы рис. 1-6 это настолько очевидно, что не требует пояснений.
Убедимся
в этом для схемы рис. 1-7. Ток
источника тока в этой схеме распределяется
обратно пропорционально сопротивлениям
двух параллельных ветвей с сопротивлениями
и
.
Ток
в нагрузке
равен:
. (1-6)
Таким образом, совершенно безразлично, каким из рассмотренных эквивалентов пользоваться.
Пример.
В
схеме рис. 1-7 источник тока даёт ток
.
Шунтирующее его сопротивление
Ом.
Найти величину ЭДС эквивалентного
источника ЭДС в схеме рис. 1-6.
Решение:
ЭДС
.
Таким
образом, параметры эквивалентной схемы
рис. 6 таковы:
и
Ом.
