3.3. Расчет шинных конструкций на механическую прочность при коротких замыканиях.

Под действием токов КЗ шинные конструкции подвергаются электродинамическим усилиям, которые могут достигать очень больших величин – нескольких тонн на один пролет шины.

При расчетах на механическую прочность шины рассматриваются как балки с равномерно распределенной нагрузкой, свободно лежащие на опорах.

За расчетную величину нагрузки при определении прочности конструкции принимают максимальное значение, действующее на шину средней фазы при ударном токе трехфазного КЗ:

Наибольший изгибающий момент под действием этой равномерной нагрузки будет равен

(1)

Где - максимальное усилие, действующее надлины шины средней фазы, кг/см;- пролет, расстояние между опорными изоляторами шинной конструкции, см.

Напряжение, возникающее в шине под действием изгибающего момента, равно:

Где W - момент сопротивления сечения рассматриваемой шины его размерность ,(рассчитывается или берется из таблицы).

Основное условие механической прочности:

Для определения расчетной величины напряжения и ее сравнения с приведенной в таблице допускаемой величиной следует определить момент сопротивления сечения шины W.

Для шин прямоугольного сечения, когда изгибающие усилия действуют на ребро полосы:

А когда на широкую сторону

Для крупных сплошных сечений

И для трубчатых

где Д – наружный диаметр,

d – внутренний диаметр

Помимо учета момента сопротивления W, соблюдение основного расчетного условия достигается выбором расстояния между шинамиa и пролета между опорными изоляторами .

Если при установленном расстоянии между фазами aв уравнении изгибающего момента (1) подставить допускаемое напряжение, то решение его относительного дает наибольший допустимый пролет:

Шины будут динамически устойчивы, если выбранный пролет не превышает макс

Если при расчете пролет получается очень маленьким и неконструктивным, то для его увеличения необходимо увеличить сечение шины или увеличить расстояние между фазами а. При этом уменьшается величина междуфазного усилия

Далее производят выбор изолятора. Величина нагрузок, приходящая на опорный изолятор от междуфазного усилия , не должна превышать допускаемой для данного типа:

При расчетах допускаемая нагрузка на опорные изоляторы принимается 0,6 от разрушающей, приведенной в таблице.

Механические усилия в шинах при коротких замыканиях имеют колебательный характер, электродинамическая сила пульсирует с двойной частотой переменного тока.

Если собственная частота шин равна частоте переменного тока, то наступают раскачивание и сильные вибрации, а при удвоенной частоте – механический резонанс. Усилия и напряжения в материале шин при этом могут вырасти до опасных величин.

Рис. 16

На графике показано изменение динамических и статических напряженийв металле шин при изгибе их в зависимости от собственной частоты. Для предотвращения возникновения вибраций необходимо, чтобы расчетная частота собственных колебаний шины была ниже 30 или выше 155 гц, т.е. частот близких с стандартной (50 гц) и ее удвоенному значению.

Собственная частота колебаний шинной конструкции определяется уравнением:

Где - пролет между изоляторами,

Е – модуль упругости; для меди равен

J – Момент инерции сечения шины,

G - вес 1 см шины, кг;

К – коэффициент, зависящий от характера крепления шины.

Если в это уравнение подставить указанные ранее граничные условия

и решить относительно , то можно получить соответствующие максимальное и минимальное расстояния между изоляторами, которые очерчивают зону резонанса, где установка изоляторов не допускается.