вместе с массивом значения модифицированной функции Римана строится решето Эратосфена.
Сравнение скорости алгоритмов
Верхний предел |
Обыкновенный |
Динамический(1000) |
Динамический(400) |
|
|
|
|
100 |
2 |
10 |
3 |
|
|
|
|
200 |
8 |
10 |
9 |
|
|
|
|
300 |
20 |
18 |
17 |
|
|
|
|
400 |
46 |
36 |
31 |
4.5. Технические сложности
Как видно из таблицы, сама операция добавления точки является дорогостоящей, с другой стороны создание массива с заданными числами тоже занимает много времени. Есть и другая техническая проблема. Javascript не имеет возможности работать с файлами из соображений безопасности, поэтому для генерации масиивом решета Эратосфена и модифицированной функции Римана была написана программа на C++ генерирующая js файл с массивами, позже подключаемый html-файлом задачи.
4. Последовательности
1. Идея программы
Вотличие от функций действительного переменного, которые ассоциируются со своими графиками, для числовых последовательностей нет общепринятого обозначения.
Впрограмме рассмотрено 2 варианта - представление в виде функции, определенной лишь в натуральных точках4, либо при помощи вертикальных засечек. Каждый элемент последовательности обозначается засечкой на действительной прямой. Первый вариант нужен для понимания свойств для которых важен порядок действия последовательности. Второй предпочтительнее для исследования предельных точек последовательности, и других свойств ОДЗ последовательности. Оба варианта можно визуализировать в виде последовательной прорисовки, тогда отрезки восстанавливают потерянное преймущество нумерации. Иногда для последовательности (в первом случае) удобно использовать логарифмическую шкалу аргументов, что тоже реализовано.
4иногда с отрезками их соединяющими, однако их смысл лишь в удобстве восприятия
12
а) |
б) |
Рис. 5. sin : а) Дискретная функция б) Логарифмическая шкала
б)
а)
Рис. 6. Последовательность имеющая предельные точки вида 1
(счетное множество):
а) Дискретная функция б) Последовательность отрезков
2. Алгоритмы и реализация
Алгоритм построения каждой последовательности тривиален, создается функция, вычисляющая последовательность. Для элементов eulerface (усовершенствованный
дескриптор <select>), и <input type="checkbox введен JavaScript сценарий при из-
менении состояния. Он состоит из переключателя, который пробегает по значениям eulerface. Сохраняет текущую функцию 5 и переходит в процедуру прорисовки, вызывая ее с параметрами размера осей графика. Процедура проверяет состояния
элементов <input type="checkbox выполняя процедуру по особому в каждом из
случаев.
5в программистском смысле, в математическом - последовательность
13